高二数学下册期中考试1

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高二数学下册期中考试高二数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．直线abc、、交于一点，经过这3条直线的平面（）（A）有0个（B）有1个（C）有无数个（D）可以有0个，也可以有1个2．如果两条直线a和b没有公共点，那么a和b（）（A）共面（B）平行（C）是异面直线（D）可能平行，也可能是异面直线3．下面的四个命题（1）直线m平面，直线n，直线lm、lnl（2）直线l//直线m，m//直线n，直线l平面，n（3）底面是正三角形的棱锥一定是正三棱椎（4）正四棱柱就是正方体其中正确的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4．正方体的内切球与外接球的体积之比是（）（A）1：3（B）3：2（C）1：33（D）33：85．AB、CD是夹在两平行平面、之间的异面线段，A、C在内，B、D在内，若M、N分别为AB、CD的中点，则（）（A）12MN（AC+BD）（B）12MN（AC+BD）（C）12MN（AC+BD）（D）12MN（AC+BD）6．已知两条异面直线ab、所在角为50°，过空间一点P的直线l与ab、所成角都是70°，则这样的直线l共有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条7．已知直三棱柱111ABCABC中，90ABC，13,4ABAABC，则11AB到截面1ABC的距离是（）学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网（A）5（B）125（C）135（D）12138．在北纬45°圈上有A、B两地，A在东经120°，B在西经150°，设地球的半径为R，则A、B两地的球面距离是（）（A）53R（B）13R（C）12R（D）24R9．在边长1的菱形ABCD中，60ABC，将菱形沿对角线AC折起使折起后32BD，则二面角BACD是（）（A）60°（B）30°（C）45°（D）75°10．在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，M、N、E分别是11AD，BC,1DD的中点，则四面体MENB的体积是（）（A）114（B）112（C）124（D）11811．棱长均为2的正三棱柱111ABCABC中，M、N分别是AA1、BC的中点，从M沿正三棱柱的面或棱到N，则MN的最短长是（）（A）4（B）10（C）2（D）2212．在正四棱锥S-ABCD的侧面SBC内有一动点P，P到顶点S的距离与P到底面ABCD的距离相等，则P的轨迹是（）（A）椭圆的一部分（B）直线的一部分（C）圆的一部分（D）抛物线的一部分第Ⅱ卷（选择题共90分）学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．直角三角形的斜边AB在平面内，AC和BC与所成角分别为30°、45°，CD为斜边AB上的高，则CD与所成角是___________.14．矩形ABCD中AB=5,AD=3，沿对角线AC将矩形折起，使ADBC，则异面直线AD与BC的距离是____________.15．正方体1111ABCDABCD中，若棱长为a，则截面1BAC与截面11ACD之间的距离是__________.16．过球面上一点P作三条相互垂直的弦PA、PB、PC，若3PA，PB=2，PC=3，则球的半径R=_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知直三棱柱111ABCABC中，底面ABC是等腰直角三角形，且11,90ABAAABC，过A1、C1、B的截面与下底面ABC的交线记作l.（1）说明l与11AC的位置关系，并证明之（2）求A1到l的距离18．（本小题满分12分）如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面1AECF所截而得到的，其中AB=4，BC=2，13CC，BE=1（1）求BF的长（2）求点C到平面1AECF的距离19．（本题满分12分）如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥面ABCD，PD=DC，学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网的中点。（1）求证：PA//面EDB（2）求EB与底面ABCD所成的角20．（本题共12分）如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，ABAC，PA面ABCD，且PAAB，点E是PD的中点.（1）求证：ACPB（2）求证：PB//面AEC（3）求二面角E-AC-B的大小21．（本题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA面ABCD，3,1,2ABBCPA，E为PD的中点.（1）求平面PAD与平面PBC所成角大小（2）在侧面PAB内找一点N，使NE面PAC，并求出N到AB和AP的距离.22．（本题满分12分）如图正三棱柱111ABCABC的所有棱长都为2，D为1CC的中点（1）求证：1AB面1ABD（2）求二面角1AADB的大小（3）求三棱锥1CADB的体积