高二数学下册期期末试卷1

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高二数学下册期期末试卷高二（理科）数学（试卷部分）命题邱形贵审核刘水明注意事项：①本试卷分第I卷、第II卷两部分，共120分，考试时间120分钟．②请按要求作答．③参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221ˆˆˆniiiniixynxybaybxxnx，21R残差平方和总偏差平方和22()()()()()nadbcKabcdacbdnabcd独立性检验概率表P(2Kk)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83一、选择题（每题只有一个正确答案，把选项代号填入答卷．．中每题5分。满分50分）1．设复数12,iziizz满足为虚数单位，则等于（）A．-2+iB．-2-iC．2-iD．2+i2．今有一组数据如下：在以下四个模拟函数中，最合适这组数据的函数是（）A、2logvtB．12logvtC．212tvD．22vt3．用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以2a＞0”，你认为这个推t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网理（）A．大前题错误B．小前题错误C．推理形式错误D．是正确的4．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450根据表中数据得到25018158927232426()k5.059，因为p(K2≥5.024)=0.025,则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（）A．2.5％B．95％C．97.5％D．不具有相关性5．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是()6．对一切实数x，不等式01||2xax恒成立，则实数a的取值范围是（）A．]2,(B．[－2，2]C．),2[D．),0[7．利用计算机在区间(0,1)上产生两个随机数a和b，则方程2bxax有实根的概率为（）A．12B．13C．16D．328．编号为A，B，C，D，E的五个小球放在如图所示五个盒子中。要求每个盒子只能放一个小球，且A不能放1，2号，B必须放在与A相邻的盒子中。则不同的放法有（）种A．42B．36C．32D．309．给出下列结论：stOA．stOstOstOB．C．D．学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网=0i=4开始k=k+1s=s+2kk≤50?是结束否输出S，k=1（1）在回归分析中，可用指数系数2R的值判断模型的拟合效果，2R越大，模型的拟合效果越好；（2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；（3）在回归分析中，可用相关系数r的值判断模型的拟合效果，r越小，模型的拟合效果越好；（4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．以上结论中，正确的有（）个．A．1B．2C．3D．410．定义在R上的函数fx满足2221fxfx，现给定下列几个命题：①1fx；②fx不可能是奇函数；③fx不可能是常数函数；④若0(1)fxaa，则不存在常数M，使得fxM恒成立．在上述命题中错误．．命题的个数为（）个A．4B．3C．2D．1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把正确答案写在题中横线上）11．若,21)()1(212210aaNnxaxaxaaxnnn且则在展开式各项系数中最大值等于；12．已知2~(,)N，且(0)(4)1PP，则_________。13．如果执行右边的程序框图，则输出的S=14．若三角形内切圆半径为r，三边长分别为abc、、，则三角形的面积1()2srabc，根据类比思想，若四面体内切球半径为,R其四个面的面积分别为1234SSSS、、、，则四面体的体积V____________________15．对于实数,,abc，若在⑴lg21ac⑵lg32ab⑶lg4222ac⑷lg5ac⑸lg61abc中有且只有两个式子是不成立的，则不成立的式子是学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网三、解答题（本题共6小题，共90分.在答卷．．中应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分13分）设数列na的前n项和为nS，且满足2nnaS()nN．（1）求1a，2a，3a，4a的值并猜想这个数列的通项公式（2）证明数列na是等比数列．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m17．（本小题满分13分）如图，已知四棱锥PABCD的底面是直角梯形，∠ABC∠BCD90°，ABBCPBPC2CD2，侧面PBC⊥底面ABCD。（1）求证：PABD；（2）求二面角BADP的余弦值。18．（本小题满分13分）甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系tx2000。若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）。（1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=0.002t2（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？19．（本小题满分13分）甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：射手甲射手乙环数8910环数8910概率131313概率131216（1）若甲射手共有5发子弹，一旦命中10环就停止射击，求他剩余3颗子弹的概率；（2）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10环的概率；（3）若两个射手各射击1次，记所得的环数之和为，求的分布列和期望。20．(本小题满分14分)已知函数()xfxemx学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网班级座号姓名_________________成绩_______装订线(1)当m=1时,求函数f(x)的最小值;(2)若函数2()()lngxfxxx存在两个零点,求m的取值范围(3)证明:123()()()...()1nnnnnennnne21．（共2小题做答，每小题7分）1．（选修4—2矩阵与变换）（本题满分7分）变换T是将平面上每个点(,)Mxy的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点'(2,4)Mxy。（1）求变换T的矩阵；（2）圆22:1Cxy在变换T的作用下变成了什么图形？2．（选修4—5不等式证明选讲）（本题满分7分）若不等式axx|121||1|的解集非空，求实数a的取值范围。泉州一中08—09学年度第二学期期末试卷高二（理科）数学（答卷部分）题号一二三总分161718192021得分一、选择题(50分，每题5分)题号12345678910选项（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把正确答案写在题中横线上）11．12．13．14．15．三、解答题（本题共6小题，共80分.在答卷．．中应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．19．学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．21．学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网—09学年度第二学期期末试卷参考解答一、选择题(50分)题号12345678910选项CCACACBDBD二、填空（20分）11．2012．－213．255014．12341();3RSSSS15．⑵⑸16．（１）12341111,,,248aaaa4分猜想11()2nna６分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2（2）zr证明：1111111112,2(2)12(2),(2)222,11{}2nnnnnnnnnnnaSaSnaaaSSnaaSaaa即又是以1为首项,公比为的等比数列１3分17．解：△PBC是等边三角形，O是BC中点，POBC。由侧面PBC⊥底面ABCD，得PO⊥平面ABCD1分以BC中点O为原点，以BC所在直线为x轴，过点O与AB平行的直线为y轴，建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz。2分（1）∵ABBCPBPC2CD2，(1,2,0)A，(1,0,0)B，(1,1,0)D，(0,0,3)P。(2,1,0)BD，(1,2,3)PA。(2,1,0)(1,2,3)0BDPA，BDPABDPA。6分（2）)0,1,2(AD，)3,2,1(PA，设平面PAD的法向量为1(,,)nxyz，则032002011zyxPAnyxADn。取)3,2,1(1n。9分又平面DCB的一个法向量为2(0,0,1)n，10分46223||||,cos212121nnnnnnOzyxDCBPA学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网是锐二面角，二面角BADP的余弦值为4613分18．解：（1）因为赔付价值为s元/吨，所以乙方的实际年利润为：)0(2000tsttw2分因为,1000)1000(200022sstssttw4分所以当wst,)1000(2时取得最大值。所以乙方取得最大年利润的年产量2)1000(st吨6分（2）设甲方净收入为v元，则2002.0tstv将2)1000(st代入上式，得到甲方净收入v与赔付价格之间的函数关系式：432100021000ssv8分又5325322)8000(1000100081000ssssv令0v，得s=20当s20时，0,20;0vsv时当，所以s=20