高二数学下册期期末试卷2

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高二数学下册期期末试卷高二数学（文科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M＝﹛x|－3＜x5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，则MN＝（）A．﹛x|x＜－5或x＞－3﹜B．﹛x|－5＜x＜5﹜C．﹛x|－3＜x＜5﹜D．﹛x|x＜－3或x＞5﹜2.i是虚数单位，复数31ii等于（）.A．i21B.12iC.2iD.2i3．设””是“则“xxxRx31,的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.已知命题p：1sin,xRx，则（C）A.1sin,:xRxpB.1sin,:xRxpC.1sin,:xRxpD.1sin,:xRxp5．已知幂函数xxf)(的图像经过点)22,2(，则)4(f的值为（）A．2B．21C．16D．1616．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（D）A．2()fxxB．1()fxxC．()xfxeD．3)(xxf7．设双曲线)0,0(12222babyax的虚轴长为2，焦距为32，则双曲线的渐近线方程为（）A．xy2B．xy2C．xy22D．xy218．设3.0231)21(,3log,2logcba，则（）A．abcB．acbC．bcaD．bac9．已知fx是函数yfx的导函数，且yfx的图像如图所示，则yfx函数的图像可能是（）学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．在ABC△中，90A，53sinB．若以AB，为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率为（）A．41B．21C．54D．211．已知偶函数()fx在区间0,)单调递增，则满足(21)fx＜1()3f的x取值范围是A．（13，23）B．（，23）C．（12，23）D．,3212．阅读下列材料，然后解答问题；对于任意实数x,符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]是x，当x不是整数时，[x]是x左侧的第一个整数，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯(Gauss)函数，如[-2]=-2、[-1.5]=-2、[2.5]=2定义函数{x}=x-[x]，给出下列四个命题；①函数[x]的定义域是R，值域为[0，1]②方程{x}=12有无数个解；③函数{x}是周期函数④函数{x}是增函数。其中正确命题的序号是（）A．①④B．②③C．①②D．③④二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分.13．若直线10axy经过抛物线24yx的焦点，则实数a．14.定义在R上的函数)(xf满足)(xf=0),2()1(0),4(log2xxfxfxx，则)3(f的值为15．方程xxlg22的实数解的个数为.16．下面给出三个类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）；①,,0,abRabab若则类比推出,,abC若0;abab，则②,,,,,,abcdRabicdiacbd若复数则类比推出,,,abcdQ,若22,,;abcdacbd则③,,0,abRabab若则类比推出,,0,;abCabab若则其中类比结论正确的序号是_____________（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，满分74分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.)17．已知集合}4|{},086|{2mxmxBxxxA,（Ⅰ）若BA，求实数m的取值范围.（Ⅱ）是否存在m使得A∪B=A？若有请求出m的范围，若无则说明理由。学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．已知Ra，设P：函数xay在R上递增，Q：关于x的不等式012axax对Rx恒成立.如果P且Q为假，P或Q为真，求a的取值范围.19.已知直线1l为曲线2)(3xxxf在点（1，0）处的切线，直线2l为该曲线的另一条切线，且2l的斜率为1.（Ⅰ）求直线1l、2l的方程（Ⅱ）求由直线1l、2l和x轴所围成的三角形面积。20.某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用右下图（1）的两条线段表示；该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系40Qt。（Ⅰ）根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；（Ⅱ）问这30天内，哪天的销售额最大，最大是多少？（销售额=销售价格销售量）学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．二次函数)(xf满足(1)()2,fxfxx且1)0(f.（Ⅰ）求)(xf的解析式;（Ⅱ）在区间1,1上,)(xfy的图象始终在ymxm的图象上方,试确定实数m的取值范围．22.设函数()fx21baxnxx（Ⅰ）若1()1,2fxxx在处取得极值,(i)求a、b的值；（ii）在01[,2]()04oxfxc存在，使得不等式成立，求c最小值（Ⅱ）当ba时，若()(0,)fx在上是单调函数，求a的取值范围。（参考数据237.389,20.08)ee学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网—2009学年度第二学期期末能力测试试题高二数学（文科）第Ⅱ卷题号一二三总分171819202122得分一、选择题（60分，每题5分）题号123456789101112答案二、填空题（16分，每题4分）13．14.15．16．三、解答题：本大题共6小题，满分74分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.)17．解：学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．解：19.解：学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网解：21．解：学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网解：学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网—2009学年度第二学期期末能力测试试题高二数学（文科）参考答案一、选择题（60分，每题5分）题号123456789101112答案ACACBDCBDBAB二、填空题（16分，每题4分）13．-114.-215．2个16．①②三、解答题：本大题共6小题，满分74分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.)17．解：（Ⅰ）依题意得A={x|2x4}……………………2分BA442mm………………………4分则2,1m………………………6分（Ⅱ）若存在m使得A∪B=A成立，即有AB若B,满足AB，由0m4得mm………………………8分若B，则4424mmmm该方程组无解………………………11分综上得实数m的取值范围为{m|m≤0}}………………………12分18．解：若P为真，则1a，若P为假，则1a…………………………2分因为关于x的不等式012axax对Rx恒成立若Q为真，则当a=0时，10恒成立；当0a时，由0402aaa得40a若Q为真40a若Q为假，则40aa或，………………………6分又命题P且Q为假，P或Q为真，那么P、Q中有且只有一个为真，一个为假。…………………………8分当P真Q假时，4a，当P假Q真时，10a…………………………11分综上得,41,0a………………………12分学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网解：（Ⅰ）13)(2xxf.)0,1(在曲线上，直线1l的斜率为4)1(1fk所以直线1l的方程为)1(4xy即44xy…………………3分设直线2l过曲线)(xf上的点P),(00yx，则直线2l的斜率为113)(2002xxfk22,003000xxyx即P（0，-2）2l的方程2xy…………………6分（Ⅱ）直线1l、2l的交点坐标为)34,32(…………………8分直线1l、2l和x轴的交点分别为（1，0）和)0,2(…………………10分所以所求的三角形面积为32|34||12|21S…………………12分20.解：（Ⅰ）2030ttptt………………6分（Ⅱ）设销售额为S元当25t时S=P·Q=(20)t·(40)t=220800tt=2(10)900t∴当t=10时，max900S…………………8分当30t时S=PQ=（100-t）（-t+40）=21404000tt=2(70)900t∴当t=25时，9001125maxS……………………11分综上所述，第25天时，销售额最大为1125元。……………………12分21．解：（Ⅰ）设2()fxaxbxc，…………………1分由(0)1f得1c，故2()1fxaxbx.…………………2分因为(1)()2fxfxx,所以22(1)(1)1(1)2axbxaxbxx.…………………3分学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网,所以221,01aaabb,……………………5分所以2()1fxxx………………………6分（Ⅱ）由题意得21xxmxm在[1,1]上恒成立，即2(1)10xmxm在[1,1]上恒成立.……………………7分设2()(1)1gxxmxm,则在区间1,1上min()0gx…………………8分()gx图象的开口向上，对称轴为直线12mx,①若11,32mm即，min()(1)30gxg恒成立，3m②若111,12mm即-3，2min1(1)()()1024mmgxgm即2630mm解得323323x，又1m-33323x③若11,12mm即，min()(1)120gxgm，12m，又1m，舍去………………………11分综上得:323x………………………12分22.解：（Ⅰ）(i)()21bfxaxnxx，定义域为),0(21'()2bfxaxx。………………………1分1()1,2fxxx在处取得极值，1'(1)0,'()02ff…………………………2分即12103242013aaba