高二数学下册期末考试1

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高二数学下册期末考试高二年级数学试题命题人：倪如俊审题人：李涛一、选择题1.全集NxxxU,60，3,1M，3,2P，那么5,4是A.PMB.PMC.PCMCUUD.PCMCUU2.下列选项中，p是q的必要不充分条件的是A.1:xp,xxq2:B.bap:,baq11:C.ABAp:,BCACqUU:D.0:ap,xxfqalog)(:)10(aa且在,0上为增函数3.函数)10(aaayx且的反函数的图像过点aa,，则a的值A.1B.2C.21D.2或214.命题“存在Rx，x2与x2log的值至少有一个为正数”的否定是A.不存在Rx，x2与x2log的值至多有一个为正数；B.不存在Rx，x2与x2log的值都不为正数；C.对任意的Rx，x2与x2log的值至多有一个为正数；D.对任意的Rx，x2与x2log的值都不为正数；5.为了得到函数1010lgxy的图像，只需把函数xylg的图像上所有的点A．向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度.56.2.03.0,3.02.0,2.0log3.0的大小关系为学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网B.3.02.03.02.03.02.0logC.2.0log3.02.03.02.03.0D.2.03.03.03.02.02.0log7.函数)1(axxayx的图象的大致形状是8.若幂函数322233mmxmmy的图像不过原点,且关于原点对称,则m的取值是A.2mB.1mC.12mm或D.13m9.已知偶函数)(xf在区间0,上单调增加，则不等式0312fxf的解集为A.1,2B.2,1C.1,D.,110.方程01lgxx的解所在的区间为A.)1,0(B.2,1C.3,2D.4,311.已知函数)56(log)(221xxxf在),(a上是减函数，则a的取值范围是A.)5,(B.),3(C.,3D.,512.函数)(xf的定义域为R，若)1(xf与)1(xf都是奇函数，则A.)(xf是偶函数B.)(xf是奇函数C.)2()(xfxfD.)3(xf是奇函数w二、填空题13.)(xf是函数432cos)(xxxxf的导函数，)4(f的值是__.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网23)(在4x处取得极值0,则该函数)(xf在5,5上的最大值为___________.15.已知212710，313210，则3210的值为__________.16.若函数axxxf)2ln()(有两个零点，则实数a的取值范围是______.陕西省师大附中08-09学年高二下学期期末考试数学试题答题纸一、选择题(本题共12小题，每题3分，共36分)题号123456789101112答案二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）题号13141516答案三、解答题（本题共4小题，每题12分，共48分）17.已知函数xxxf3131)(（1)求函数)(xf的定义域和值域;（2）判断函数)(xf的奇偶性,并证明.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网已知二次函数)(xfy与2)(xxg的图像开口大小和方向都相同,且)(xfy在1x处取得最小值m.（1）若函数)(xfy在区间1,2上的最大值为1,求m的值;（2）若方程0)(xf在区间1,0上有根,求m的取值范围.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网某工厂统计资料显示,产品次品率p与日产量x（件）（891xNx且）的关系符合如下规律：x1234…89p992491972481…112又知每生产一件正品盈利100元，每生产一件次品损失100元.（1）求该厂日盈利额T（元）关于日产量x（件）的函数；（2）为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？20.已知函数xxxfln)(（1）求函数)(xf的单调区间;（2）比较)5(),3(),2(fff的大小;学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网（3）证明xxf11)(在其定义域内恒成立.陕西省师大附中08-09学年高二下学期期末考试数学试题答案一、选择题(本题共12小题，每题3分，共36分)题号123456789101112答案DDCDABCAACDD二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）题号13141516答案3ln23232271,三、解答题（本题共4小题，每题12分，共48分）17.已知函数xxxf3131)(（1)求函数)(xf的定义域和值域;（2）判断函数)(xf的奇偶性,并证明.解：（1）由031x得0x，所以函数)(xf的定义域为,00,由xxy3131得：113yyx，因为03x，所以011yy解得：1y或1y，故)(xf的值域为,11,（2）因为)(13133131)(xfxfxxxx，所以)(xf为奇函数.18.已知二次函数)(xfy与2)(xxg的图像开口大小和方向都相同,且)(xfy在1x处取得最小值m.（1）若函数)(xfy在区间1,2上的最大值为1,求m的值;学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网（2）若方程0)(xf在区间1,0上有根,求m的取值范围.解：由题意，mxxf21)(（1）因为二次函数mxxf21)(的对称轴为1x，由图像得)(xf在区间1,2上的最大值在1x处取得，故1)1(f即1112m，解得：3m（2）由二次函数mxxf21)(的图像得，方程0)(xf在区间1,0上有根0)1()0(ff由0)1()0(ff得041mm，解得：14m（2）某工厂统计资料显示,产品次品率p与日产量x（件）（891xNx且）的关系符合如下规律：x1234…89p992491972481…112又知每生产一件正品盈利100元，每生产一件次品损失100元.（1）求该厂日盈利额T（元）关于日产量x（件）的函数；（2）为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？解：（1）由题意：当日产量为x件时，次品率xp1002学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网则次品个数为：xx1002，正品个数为：xxx1002所以xxxxxT10021001002100xxx1004100，891xNx且（2）解法1（基本不等式）因为xxxxxx100400)100(41004xx1004004104100400100xx64104202当且仅当xx100400100时，即80x时，取“=”所以当80x（件）时，T取得最大值为6400（元）故，为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为80件.解法2（导数法）令xxxxf1004)(，则21004001)(xxf，由0)(xf得80x或120x，由图像得：当80x时，)(xf在89,1上取得最大值，此时，T取得最大值为6400（元）.（3）已知函数xxxfln)(（1）求函数)(xf的单调区间;（2）比较)5(),3(),2(fff的大小;（3）证明xxf11)(在其定义域内恒成立.解：（1）2ln1)(xxxf，由0)(xf得ex0，由0)(xf得ex，又因为)(xf的定义域为,0，所以函数)(xf的单调递增区间为e,0，单调递减区间为,e.2.)4(44ln42ln222ln)2(ff因为)(xf在,e上递减，543e，所以)5()4()3(fff即)5()2()3(fff3.令xxxxfxgln11)()(，则2ln)(xxxg由0)(xg得：10x，由0)(xg得1x学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网所以)(xg在区间1,0上递增，在区间),1(上递减，故)(xg在1x处取得最大值为111ln1)1(g因此，对一切,0x，有1)(xg，即11)(xxf，所以xxf11)(在其定义域,0内恒成立.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网