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高二数学下册期末考试卷考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在空间四点中，“四点不共面”是“任意三点不共线”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件2．袋中有6个白球，4个红球，球的大小相同，则从袋中“先取1个是白球，放回袋中，再取1个是红球”的概率为A．245B．415C．825D．6253．设某种产品分两道独立工序生产，第一道工序的次品率为10%，第二道工序的次品率为3%，生产这种产品只要有一道工序出次品就将产生次品，则该产品的次品率是A．0.873B．0.13C．0.127D．0.034．已知，是平面，m，n是直线。下列命题中不正确的是A．若m∥n，m⊥，则n⊥B．若m∥，∩n，则m∥nC．若m⊥，m⊥，则∥D．若m⊥，∥，,n则m⊥n5．在4)2(xx的展开式中，3x的系数是（）A．6B．12C．24D．486．如图：已知ABCD是矩形，且PA平面ABCD，下列结论中不正确的是A．BCPBB．CDPDC．BDPBD．BDPA7．已知ba,是异面直线，下列四个命题中，真命题的个数为①必存在平面,分别过ba,，使//；②必存在直线l，使l⊥a，l⊥b；③必存在平面，使a，且b④必存在平面过a，使b．A．1个B．2个C．3个D．4个8．某一电子元件串联电路中，共有6个焊点，则因焊点脱落而电路不通的可能性的种数是A．6B．36C．63D．649．有一道数学难题，学生A解出的概率为21，学生B解出的概率为31，学生C解出的概率为41，若A、B、C三学生独立去解答此题，则恰有1人解出的概率为A．1B．246C．2411D．241710．从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为DCBAPA．56B．52C．48D．4011．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4、8.4、9.4、9.9、9.6、9.4、9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为A9.4、0.484B9.4、0.016C9.5、0.04D9.5、0.01612．有6个座位连成一排,现安排3个人就座,则恰好有两个空位相连的不同坐法有()A.36种B.48种C.72种D.96种第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽取20人进行评价，某男生被抽取的机率是___________________（结果用数值做答）。14．已知：)1,3,5(),3,4,3(ba，则a与b的夹角为。15．在3名男生2名女生中，安排2名学生值日，其中至少有1名女生的概率是（结果用数值做答）。16．一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本题满分１０分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）79.5—89.5这一组的频数、频率分别是多少？（2）若60分及以上为及格，估计这次环保知识竞赛的及格率。18．（本题满分１２分）如果)0()31(2xxxn展开式中的第五项与第二项的二项式系数之比为314，（1）求n的值；（2）求展开式中常数项的值。19．（本题满分１２分）甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格。（1）求甲恰好答对两题的概率；（2）求甲考试合格的概率；（3）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率。20．（本题满分１２分）如图，长方体ABCDDCBA1111中，O是正方形1111DCBA的中心，E是1AA的中点，121BBAB，M是1AD的中点。（1）求证：OM∥平面11AABB；（2）求异面直线BDAD与1所成角的余弦值；（3）求证：EB1平面BEC。21．（本题满分１２分）甲、乙两名跳高运动员练习试跳2米高度，试跳一次成功的概率分别为0.7、0.6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，（1）求“甲试跳3次，第3次才成功”的概率；DAEDAAMAOA1CA1DA1AB1BAA（2）求“甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次”的概率。22．（本题满分１２分）如图，直三棱柱111CBAABC中，∠BAC＝90°，21AAACAB，点1D是11CB的中点。（1）求证：BCAD1；（2）求二面角BCDA1的大小。1D1C1B1ABCAE