高二数学下册期末考试卷5

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高二数学下册期末考试卷高二文科数学试题考试时间：120分钟分数：150分第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2{|3},|log1MxxNxx，则MNA.B.|03xxC.|13xxD.|23xx2.f(x)=lnx+x-2的零点个数为A.0B.1C.2D.33．设aR，则1a是11a的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.有下列四个命题：①“若0xy,则,xy互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若1q,则220xxq有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）A．①②B．②③C．①③D．③④5.在区间),0(上不是增函数的是A.xy2B.xylog2C.xy2D.122xxy6.已知3.0loga2，3.02b，2.03.0c，则cba,,三者的大小关系是（）A．acbB．cabC．cbaD．abc7．已知函数xay在[0，1]上最大值与最小值的和为3，则a的值为A.21B.2C.3D.58.在古腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网)1(21nnC.12nD.)1(21nn9．函数y=|lg（x-1）|的图象是（）10.若曲线xxxf4)(在点P处的切线平行于直线3x-y＝0，则点P的坐标为（）A．（1，3）B．（-1，3）C．（1，0）D．（-1，0）11.函数xxyln22的单调增区间为()),21()21,(B.)21,0(C.),21(),21,(D.),21(12.设)(/xf是函数f(x)的导数，)(/xfy的图象如图甲所示，则y=f(x)的图象最有可能是图()中的图象：第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题，每小题5分。C学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网在点（0,1）处的切线方程为。14.如果幂函数222)33(mmxmmy的图象不过原点，则m的取值是。15.设,0.(),0.xexgxlnxx则1(())2gg__________。16.构造一个满足下面三个条件的函数实例，①函数在上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值为；.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知命题),0(012:,64:22aaxxqxp若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围。18.定义在实数R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，2483fxxx（）.（Ⅰ）求f（x）在R上的表达式；（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网、b、c是不全相等的正数，求证：．已知110212xfxxx，⑴判断fx的奇偶性；⑵证明0fx.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．（本小题满分12分）光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为a,通过x块玻璃后强度为y.（1）写出y关于x的函数关系式；（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的13以下?(lg30.4771)22.已知函数32()3fxxaxx．（Ⅰ）若)(xf在x[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若3x是)(xf的极值点，求)(xf在x[1，a]上的最小值和最大值学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网数学（文）试卷答案一、选择题题号123456789101112答案DBACCABBCACA二、填空题（13）31yx（14）1或2（15）12（16）三、解答题17．解：:46,10,2,|10,2pxxxAxxx或或22:2101,1,|1,1qxxaxaxaBxxaxa，或记或而,pqAB，即12110,030aaaa。18.解：（Ⅰ）设x＜0，则-x＞0，22()4()8()3483fxxxxx∵f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x）∴x＜0时，2()483fxxx所以22224834(1)1(0)()4834(1)1(0)xxxxfxxxxx（Ⅱ）y=f（x）开口向下，所以y=f（x）有最大值f（1）=f（-1）=1函数y=f（x）的单调递增区间是（-∞，-1和[0，1]单调递减区间是[-1，0]和[1，+∞学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网证明二：(综合法)∵a，b，c∈R+，abc成立．上式两边同取常用对数，得20．（1）1121()()212221xxxxfxx2121()()221221xxxxxxfxfx，为偶函数（2）21()221xxxfx，当0x，则210x，即()0fx；学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网，则210x，即()0fx，∴()0fx。21．解析:(1)(110%)().xyaxN………4分(2)111,(110%),0.9,333xxyaaa………8分0.91lg3log10.4,32lg31x………10分∴11x.………12分22、解：(Ⅰ)2'()323fxxax，要)(xf在x[1，＋∞)上是增函数，则有23230xax在x[1，＋∞)内恒成立，即3322xax在x[1，＋∞)内恒成立又33322xx（当且仅当x=1时取等号），所以3a（Ⅱ）由题意知2'()3230fxxax的一个根为3x，可得5a，所以2'()31030fxxx的根为3x或13x(舍去)，又(1)1f，(3)9f，(5)15f，∴f（x）在1[x，5]上的最小值是(3)9f，最大值是(5)15f．