高二数学下册期末考试试卷3

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学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网高二数学下册期末考试试卷数学(理科)一、选择题:(每小题5分,共计60分)1.设复数:121,2,()ZiZxixR,若12ZZ为实数,则xA.2B.1C.1D.22.若||abc,则在①abc;②abc;③||||acb;④acb;⑤||||abc,这五个式子中成立的是A.①②⑤B.②③④C.①②③D.①③⑤3.已知2421(2),2(2)2aapaaqaa,则A.pqB.pqC.pqD.pq4.函数()(1)(2)(3)(50)fxxxxx在1x处的导数为A.0B.49!C.50!D.50!5.在所有的两位数中,个位数字大于十位数字的两位数共有A.36B.37C.45D.466.所有9的倍数都是3的倍数,某奇数是9的倍数,故该奇数是3的倍数,上述推理A.小前提错B.结论错C.正确D.大前提错7.设随机变量的分布列为:1()(),1,2,3,3ipiai则a的值是A.1B.913C.1113D.27138.设有n个样本12,,nxxx,其标准差为xS,另有n个样本12,,,nyyy,且35(kkyxk1,2,,)n,其标准差为yS,则下列关系正确的是A.35yxSSB.3yxSSC.3yxSSD.35yxSS学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为(,,cabc(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其他得分情况),则ab的最大值为A.148B.124C.112D.1610.现有五个大小相同的球,分别记为A、C、M、K、S,随机放进三个盒子,每个盒子只能放入一个球,则K或S在盒中的概率是A.110B.310C.35D.91011.设随机变量服从正态分布(0,1),(1),NPm则(11)PA.1mB.21mC.12mD.12m12.甲乙两人进行乒乓球比赛,比赛采取五局三胜制,无论哪一方先胜三局,则比赛结束,假定甲每局比赛获胜的概率均为23,则甲以3:1的比分获胜的概率为A.827B.6481C.49D.89二、填空题:(每小题4分,共计16分)13.圆心在点(,)2Aa,半径等于a的圆的极坐标方程是__________。14.251()xx展开式中4x的系数是____________(用数字作答)。15.一个家庭中有两个小孩,假定生男、生女是等可能的,已知这个家庭有一个男孩,则另一个小孩是女孩的概率是________________。16.观察下列不等式:1111111111111,()(1),()122224333246111(1)435,…由此猜想第n个不等式为_________________________________()nN。三、解答题:(本大题共6小题,共计74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.设函数()|21||4|,fxxx(1)解不等式()2fx;(2)求函数()yfx的最小值。学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网.已知曲线22xtyt(t为参数)与x轴,y轴交于A、B两点,点C在曲线2cos4sin上移动,求△ABC面积的最大值和最小值。19.如图所示的三个游戏盘(图1是正方形,图2是半径之比为1:2的两个同心圆,图3是正六边形)各有一个玻璃小球,依次摇动三个游戏盘后,将它们水平放置,就完成了一局游戏。(I)一局游戏后,这三盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少?(II)用随机变量表示一局游戏后小球停在阴影部分的个数与小球没有停在阴影部分的个数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望。20.2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成,分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮。现有8个相同的盒子,每个盒子中放一只福娃,每种福娃的数量如下表:福娃名称贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮数量11123从中随机地选取5只。(1)求选取的5只恰好组成完成“奥运吉祥物”的概率;(2)若完整地选取奥运会吉祥物记10分;若选出的5只仅差一种记8分;差两种记6分以此类推,设表示所得的分数,求的分布列及数学期望。21.已知()ln(1)fxxx(1)判断()fx在[0,)上的单调性;(2)解关于x的不等式11ln(1)ln21xxxx;(3)若111,()ln,()()ln(())()nnnafaafafaafanN求证:对一切nN,有()1nfaa22.已知函数2()lnfxxax在(1,2]上是增函数,()gxxax在(0,1)上是减函数。(1)求()fx、()gx的表达式;学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网(2)求证:当0x时,方程()()2fxgx有唯一解;(3)当1b时,若21()2fxbxx在(0,1]x内恒成立,求b的取值范围。学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网

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