高二数学第二学期期中考试检测卷

海量资源尽在星星文库：高二数学第二学期期中考试检测卷———高二数学(文科)班级姓名座号分数一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（）A．14.1B．19C．12D．-302．已知集合M=｛1,immmm)65()13(22｝，N＝｛1，3｝，M∩N＝｛1,3｝，则实数m的值为（）A.4B.－1C.4或－1D.1或63、(1-i)2i等于()A.2-2iB.2+2iC.-2D.24、若,Ra则复数iaa6)54(2表示的点在第()象限.A.一；B.二C.三D.四5、右图是《集合》的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（）A．“集合的概念”的下位B．“集合的表示”的下位C．“基本关系”的下位D．“基本运算”的下位6、由数列1，10，100，1000，……猜测该数列的第n项可能是（）。A．10n;B．10n-1;C．10n+1;D．11n.7、直线：3x-4y-9=0与圆：sin2cos2yx，(θ为参数)的位置关系是()A.相切B.相离C.相交但直线不过圆心D.直线过圆心集合集合的概念集合的表示集合的运算基本关系基本运算（第5题）海量资源尽在星星文库：、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）。①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。A．①；B．①②；C．①②③；D．③。9、设,,abc大于0，则3个数：1ab，1bc，1ca的值()A．都大于2B．至多有一个不大于2C．都小于2D．至少有一个不小于210、对于任意的两个实数对（a,b）和(c,d),规定（a,b）＝(c,d)当且仅当a＝c,b＝d;运算“”为：),(),(),(adbcbdacdcba，运算“”为：),(),(),(dbcadcba，设Rqp,，若)0,5(),()2,1(qp则),()2,1(qp()A.)0,2(B.)0,4(C.)2,0(D.)4,0(二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）11、在复平面内,O是原点，向量AO对应的复数3+i，如果A关于实轴的对称点B，则向量OB对应的复数为.12、把演绎推理：“所有9的倍数都是3的倍数，某个奇数是9的倍数，故这个奇数是3的倍数”，改写成三段论的形式其中大前提：，小前提：，结论：13、在研究身高和体重的关系时，求得相关指数2R______________，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。14、在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线cos4于A、B两点，则|AB|=。海量资源尽在星星文库：三、解答题（本大题共6小题，共80分.）15、（本小题12分）实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？16、（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，31a,满足)N(261naSnn，（1）求432,,aaa的值；（2）猜想na的表达式。17、（12分）已知1tan2tan1，求证2cos42sin3海量资源尽在星星文库：、（14分）求以椭圆22416xy内一点A(1，－1)为中点的弦所在直线的方程。19、（16分）画出用二分法求方程032x的程序框图20、（14分）如图所示，SA面ABC，BCAB，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F，求证：SCAFFECBAS海量资源尽在星星文库：试卷答案一、选择题12345678910A.BD.BCBCCDA二、填空题11、i312、所有9的倍数都是3的倍数，某个奇数是9的倍数，这个奇数是3的倍数；13、64.014、32三、解答题15、解：（1）当m2-3m=0,（1分）即m1=0或m2=3时，（3分）z是实数；（4分）（2）当m2-3m≠0，（5分）即m1≠0或m2≠3时，（7分）z是虚数；（8分）（3）当,3032,0306522mmmmmmmm或或解得（11分）即m=2时z是纯数；（12分）16、解：（1）因为31a,且)N(261naSnn，所以326121aaS（1分）解得232a，（2分）又233262132aaaS（3分），解得433a，（4分）又432332632143aaaaS，（5分）所以有834a（6分）（2）由（1）知31a=023，122323a，232343a，342383a（10分）猜想123nna（Nn）（12分）17、证明：由1tan2tan1得0tan21（1分），即0cossin21（3分），即0cossin2（4分），所以要证2cos42sin3，只要证)sin(cos4cossin622（6分），即证0cos2cossin3sin222（8分），即证0)cos2)(sincossin2(①（10分），由0cossin2成立，所以①式成立，（11分）所以原等式得证（12分）18、解：由已知条件可知所求直线的斜率k存在且不为0（1分），故可设所求直线方程为：)1(1xky（3分），即1kkxy代入椭圆方程22416xy得：01284)1(8)41(222kkxkkxk①（6分），设所求直线与已知椭圆的交点P、Q的坐标分别为),(),,2211yxyx（，所以21,xx是方程①的两个根（7分），又因为点A(1，－1)是线段PQ的中点，所以有241)1(8221kkkxx（10分），即228288kkk（11分），解得41k（12分），所以所求直线的方程为054yx（14分）海量资源尽在星星文库：、解：（1分）（2分）（4分）（6分）是（8分）否否（10分）是（12分）（11分）否（14分）是（15分）（16分）20、证明：因为SA面ABC，所以BCSA，（3分）又BCAB且AABSA，所以BC面SAB，（6分）所以BCAE，（8分）因为SBAE且BBCSB，所以AE面ABC，（11分）又因为SCEF，所以根据三垂线定理可得SCAF（14分）开始f(x)=2x-3f(m)=0?结束输入误差和21,xx的初值m=(21xx)/2f(m)f(1x)0?mx1mx2||21xx或f(m)=0?输出m海量资源尽在星星文库：———高二数学(文科)选修1-2、4-4（2007、4、28）班级姓名座号分数一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12345678910二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）11、；12、，，；13、；14、三、解答题（本大题共6小题，共80分.）