高二数学第二学期期中考试试卷1

海量资源尽在星星文库：分,考试时间90分钟一、填空题（本大题共有11小题，每小题4分，共44分）1．直线y=－3x+1的倾斜角为.2．过点A(1,－4),且与直线2350xy垂直的直线方程为.3．两平行直线3450xy与34250xy间的距离是．4．若方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示一个圆,则k的取值范围是___________.5．与双曲线116922yx有共同的渐近线，且一顶点为(0，8)的双曲线的方程是.6．已知圆C的方程(x-2)2+y2=4,过原点与圆C相交的弦的中点轨迹是__________.7．设12,FF为椭圆2212516xy的两个焦点，直线过1F交椭圆于,AB两点，则2AFB的周长是．8．已知双曲线b2x2－a2y2=a2b2的两渐近线的夹角为2，则c:a＝.9．椭圆134222nyx和双曲线116222ynx有相同的焦点，则实数n的值是.10.等腰直角三角形的直角顶点是（4，-1），斜边在直线3x-y+2=0上，两条直角边所在的直线方程是.11.已知椭圆方程为221499xy中，F1,F2分别为它的两个焦点，则下列说法：①焦点在x轴上，其坐标为(±7,0)；②若椭圆上有一点P到F1的距离为10，则P到F2的距离为4；③焦点在y轴上，其坐标为(0,±210)；④a=49,b=9,c=40，正确的有.海量资源尽在星星文库：二、选择题：（本大题共4小题;每小题4分,共16分）12．直线320xy与直线4210xy夹角是（）A.34B.4C.2arctgD.22arctg12.3k是方裎22131xykk表示双曲线的条件是（）A.充分但不必要B.必要但不充分C.充要D.既不充分也不必要14.直线1yx上的点到圆224240xyxy的最近距离是（）A.1B.22C.221D.22115.椭圆13422yx上有n个不同的点:P1,P2,…,Pn,椭圆的右焦点为F.数列｛|PnF|｝是公差大于1001的等差数列,则n的最大值是()A、198B、199C、200D、201三、解答题：（本大题共6小题，共40分）16.（6分）已知光线从点(1,5)P射出，被x轴反射，反射光线经过点Q(7,1)，求入射光线所在的直线方程．海量资源尽在星星文库：(6分)已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，焦距与长轴长的比为321的双曲线过点P(6，6)新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆求双曲线方程新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆18.(6分)求过点(1,6)M且与圆22230xyx相切的切线方程．19.（7分）过椭圆141622yx内一点M（2，1）内引一条弦，使弦被M点平分，求这条弦所在直线的方程.海量资源尽在星星文库：（7分）斜率为2的直线l被双曲线xy22321截得的弦长为2515，求直线l的方程.21.（8分）已知动点P到直线4x的距离等于到定点1(1,0)F的距离的2倍，（１）求动点P的轨迹方程；（２）过1(1,0)F且斜率1k的直线交上述轨迹于C、D两点，已知(2,0)A，求ACD的面积S．海量资源尽在星星文库：．120°2.3x－2y－11=03.64．(-∞,-1)∪(4,+∞)5．1366422xy6.x2+y2-2x=07．２０８.sec９.3１０．2x+y-7=0或x-2y-6=0１１.②１2.Ｂ１3.Ａ１4.Ｄ１5.C16.解：点B关于x轴对称点为C(7,－1),入射光线所在的直线为AC43ACk入射光线所在的直线方程为3x+4y－17=0．17.解：设双曲线方程为2222byax=1新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆由已知得321,16622222222abaeba,解得a2=9,b2=12新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆所以所求双曲线方程为12922yx=1新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆18.解：设直线的方程为y=k(x－1)+6,圆心(－1,0)到直线的距离等于半径221622kk,解得k=34切线方程为46(1)3yx或10x19.解：设直线与椭圆的交点为（x1,y1）,（x2,y2）,M(2,1)为AB的中点故x1+x2=4,y1+y2=2，由于点A、B在椭圆上，则x12+4y12=16,x22+4y22=16两式相减得∴kAB=2121xxyy21244)(42121yyxx海量资源尽在星星文库：–4=020.解：设直线l的方程为yxm2将yxm2代入23622xy得232622xxm()整理得101232022xmxm()设直线l与双曲线的两个交点坐标为Pxy111(,)，Pxy222(,)xxmxxm12122653102,()·由PPkxx122121得25151225155422122212212xxxxxx1255654310222mm()解得mm21223,所求的直线方程是yx22321.（１）设动点(,)Pxy，由题设知2242(1)xxy化简得动点(,)Pxy的轨迹方程是22143xy．（２）过1(1,0)F且斜率1k的直线方程为1yx代入椭圆方程消去y，得27880xy．设1122(,),(,)CxyDxy，则212121212122()47yyxxxxxx而112111226212277ACDSAFyy