高二文科数学下册期中考试试卷

高二文科数学下册期中考试试卷数学试卷（文科）命题人：李娟审核人：张敏雯注意事项：1、本卷共150分，考试时间120分钟。2、答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。3、请用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。4、考试结束后，上交答题卡。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）1.9876=A.69AB.49AC.49CD.69C2.抛掷一个骰子，落地时向上的数是2的概率是A．23B．12C．13D．163.函数2321yxx的导数是A．32yxB．62yxC．31yxD．61yx4.一个长方体一顶点出发的三条棱长分别为1,2,3，则这个长方体体对角线长是A．23B．14C．6D．65.某射手射击一次命中的概率是12，他连续射击3次且各次射击相互之间没有影响，那么他恰好命中2次的概率为A．38B．18C．14D．346.为了解高二年级学生的某次数学成绩，抽取某班60名学生的成绩，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图1），已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班此次分数在（80，100）之间的学生人数是A.33人B.27人C.24人D.32人1001206080分数组距频率图17.设ba,是两条直线，,是两个平面，则ba的一个充分条件是A.,//,baB.//,,baC.//,,baD.,//,ba8.函数2()(3)fxxx的极小值为Ａ.4Ｂ.-4Ｃ.0Ｄ.-29.2921101211(1)(1)(2)(2)(2)xxaaxaxax，则01211aaaa的值为Ａ.-5Ｂ.1Ｃ.0Ｄ.510.如图2，在正方体1111ABCDABCD中，若E是AD的中点，则异面直线1AB与1CE所成角的余弦值大小是A.13B.66C.24D.22311.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，则4人中必须既有男生又有女生的概率为A.17B.67C.135D.343512.设0a，2()fxaxbxc，曲线()yfx在点00(,())Pxfx处切线的倾斜角的取值范围为[0,]4，则P到曲线()yfx对称轴距离的取值范围为A.1[0,]aB.1[0,]2aC.[0,||]2baD.1[0,||]2ba第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分）13.某单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95图2ABCDA1B1C1D1E人.为了了解该单位职工与身体状况有关的某项指标，要用分层抽样从中抽取一个容量为100的样本，则应该从50岁以上的职工中抽取人14.622xx的展开式中常数项是__________15.用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比201345大的正整数共有个16.已知三棱锥SABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO底面ABC，2ACr，则球的体积与三棱锥体积之比是三、解答题（本题包括6小题，共70分）17.（本小题满分10分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知2a，7b，60B.（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）求ABC的面积S.18.（本小题满分12分）某个研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生.在研究学习过程中，要进行先后两次汇报，每次汇报都从这9名学生中随机选1人作为代表发言.设每人每次被选中与否均互不影响.（Ⅰ）求两次汇报都是由学生甲发言的概率；（Ⅱ）求男生发言次数不少于女生发言次数的概率.19.（本小题满分12分）已知{}na是公比为(1)qq的等比数列，且132,,aaa成等差数列.（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）设{}nb是以2为首项，q为公差的等差数列，求{}nb的前n项和nS.20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD是矩形，已知3,2,2,ABADPAPAD为直角三角形，60PAB．（Ⅰ）证明：AD平面PAB；（Ⅱ）求二面角ABDP的大小．21.（本小题满分12分）已知函数cbxaxxxf23)(图像上一点(1,2)M处的切线斜率为0，其中cba,,为常数.（I）试求,bc的值（用a表示）；（Ⅱ）若函数)(xf在(2,1)上单调递减，求a的取值范围.22.（本小题满分12分）平面直角坐标系中，点M到直线:1lx的距离与到点(1,0)F的距离相等(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程；(Ⅱ)过点(1,0)A作直线交曲线C于两个不同的点P和Q，设APAQ，若∈[2，3]，求FPFQ的取值范围。数学试卷文科答案一、选择题BDBCAACBCDDB二、填空题：13.1914.6015.47916.4π三、解答题17.解：（Ⅰ）2a，7b,60B，由余弦定理可得2222cosbacacB.……………………2分2174222cc.…………………4分2230cc.3c或1c（舍）.3c.…………………6分（Ⅱ）1sin2SacB133332222.……………………10分18.（Ⅰ）解：记“2次汇报活动都是由小组成员甲发言”为事件A.-------------1分由题意，得事件A的概率111()9981PA=?，即2次汇报活动都是由小组成员甲发言的概率为181.--------------5分（Ⅱ）解：由题意，每次汇报时，男生被选为代表的概率为3193=，女生被选为代表的概率为12133-=.--------6分记“男生发言次数不少于女生发言次数”为事件B，由题意，事件B包括以下两个互斥事件：○1事件B1：男生发言2次女生发言0次，其概率为02012111()C()(1)339PB=-=，-------8分○2事件B2：男生发言1次女生发言1次，其概率为11122114()C()(1)339PB=-=，--------------10分所以，男生发言次数不少于女生发言次数的概率为125()()()9PBPBPB=+=.----12分19．解：(Ⅰ)由题知：21112aqaaq----2分21212qqq或1q（舍去）----6分（Ⅱ）11152,(1)22nnbdbbnd25(2)9224nnnnnS----12分20．解：2ADADPA（Ⅰ）2PAABAD面PABAD…4分22PDAABPA（Ⅱ）作BD于DMOAB于BPM,面PABAD面ABCD于AB面PAB面ABCDADABPM面ABCDPM面PABPMBDMOBDPOPOM为二面角ABDP的平面角…………10分BDMO13134MO3PM439tanPOM………………12分90PMO21.(Ⅰ)2()32fxxaxb，由题知(1)2124(1)032023fabccafabba(Ⅱ)函数)(xf在(2,1)上单调递减，则()0fx在(2,1)上恒成立3(2)032(1)020faafa所以a的取值范围是3[,)222.解：(Ⅰ)设(,)Mxy，根据知双曲线定义知曲线C是以x轴为对称轴，以F为焦点，以直线l为准线的抛物线所以12p，则动点M的轨迹C的方程为xy42………3分(Ⅱ)设),(),,(2211yxQyxP，由AP＝AQ知2121)1(1yyxx①又由),(),,(2211yxQyxP在曲线C上知22212144xyxy②由①②解得121xx所以有4,12121yyxx……8分FPFQ=2121)1)(1(yyxx=2121211yyxxxx=)1(6…10分设1u有1011)1(2''uu在区间]3,2[上是增函数，得310125，进而有27)1(638，所以FPFQ的取值范围是]27,38[……12分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m