高二文科数学下册期末考试

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高二文科数学下册期末考试数学试题（文）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分，本试卷满分为160分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将答题纸交回。2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题纸上3．作答各题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其他位置作答一律无效。4．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。线性回归方程ˆybxa中的系数a，b的计算公式121()(),()niiiniixxyybxxaybx相关系数计算公式112222221111()()()()()()nniiiiiinnnniiiiiiiixxyyxynxyrxxyyxnxyny一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题纸相应位置．．．．．．．上。1．复数2(1)(iii为虚数单位）的实部是_______________。2．函数()lg(1)fxx的定义域为______________。3．设命题:p“2,0xRxx”，则p为_____________。4．设1113320.9,0.9,1.1abc，则,,abc的大小关系用“”连接起来为___________。5．下表提供了某次试验获得的几组数据：x1.983.0145.046.25y1.54.047.51218.01若给下列四个函数：①2logyx；②22xy；③21(1)2yx；④22yx则其中最能近似表达表中数据规律的一个函数的序号是____________。6．已知0,0mn，复数lg(lg)izmn（其中i是虚数单位），若复数z在复平面内对学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网上，则mn__________。7．某医疗机构通过抽样调查（样本容量1000n），利用2×2列联表和2x统计量研究患肺病是否与吸烟有关，计算得24.453x，经查对临界值表知2(3.841)0.05Px，现给出四个结论；①有100个吸烟的人中约有95个人患肺病；②若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病；③有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”；④中有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关”。其中正确的一个结论的序号是______________。8．设函数2,(0)()2,(0)xbxcxfxx若(4)(0),(2)2fff，则关于x的方程()fxx的解的个数为_____________。9．在十进制中，数码01232009910010010210，那么在十进制中的数码2009折合成五进制的数码为____________。10．设函数2()|log|fxx，则()fx在区间(,21)(0)mmm上不是单调函数的充要条件是_____________。11．关于函数2()lg1xfxx，有下列结论：①函数()fx的定义域是(0,)；②函数()fx是奇函数；③函数()fx的最小值为lg2；④当01x时，函数()fx是增函数；当1x时，函数()fx是减函数。其中正确结论的序号是___________，（写出所有你认为正确的结论的序号）12．已知k取任何实数时，方程254()xxkxa总有两个相异实根，则实数a的取值范围是___________。13．已知()fx为偶函数，且(2)(2),fxfx当20x时，()2,xfx若nN，(),nafn则2009a____________。14．如图，过原点O的直线与函数2xy的图象交于A，B两点，第14题过点B作y轴的垂线交函数4xy的图象于点C，若直线AC学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网轴，则点A的坐标是__________________。二、解答题：本大题共6小题，计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本小题满分14分）已知复数z满足:||13izz（1）求z的值；（2）求22(1i)(34i)2z的值。16．（本小题满分14分）已知集合11122{|492320},{|loglog,}28xxxxAxByyxA（1）求集合A与集合B；（2）若,mAnB，求mn的最大值。17．（本小题满分14分）某化妆品公司有5名推销员，其工作年限x与推销金额y的样本数据如下：x（年）13457y（千元/月）34657（1）对,xy进行相关性检验（由0.05及23n查得0.050.878,21.414)r；（2）若x与y具有线性相关关系，求回归直线方程。学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．（本小题满分16分）某投资公司计划投资,AB两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资量x成正比例，其关系如图1；B产品的利润y与投资量x的算术平方根成正比例，其关系如图2，（注：利润与投资量单位：万元）（1）分别写出A，B两种产品的利润关于投资量的函数关系式；（2）该公司现有10万元资金，并全部投入到A，B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？图219．（本小题满分16分）已知二次函数()fx，当1x时有最小值4，它的图象截x轴所得的线段长为4。（1）求函数()fx的解析式；（2）求函数12log()yfx的单调区间；（3）若函数()()2gxfxx在区间（-1，0）和（1，2）内各有一个零点，求实数的取值范围。20．（本小题满分16分）已知()||2fxxxa（1）当0a时，判断()fx的奇偶性；（2）若0a，求()fx在[,2]aa上的值域；（3）若当[0,1]x时，恒有()0fx，求实数a的取值范围。学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网