高二文科数学下册期末考试卷1

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高二文科数学下册期末联考试卷数学试卷（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分共22题，共150分，共4页。考试时间为120分钟。考试结束后，只交答题卡和答题纸。注意事项：⒈答题前，考生务必将自己的姓名、学校、年级、班级和考号代码在答题纸上的装订线内填写清楚。⒉涂卡时，必须按要求使用2B铅笔准确填涂表头信息（在答题卡的准考证号一栏的空格内，从左边第1格起，依次填写学校、年级、班级和考号代码，共8位数字。表头信息填错，一律扣5分，卡面不出现负分。⒊请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写无效，在草稿纸、试题卷上无效。⒋保持卷面、卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷(选择题，共计60分)一、选择题（总计12小题，每小题5分）1.函数1yxx的定义域为（）A．{|1}xx≤B．{|0}xx≥C．{|10}xxx≥或≤D．{|01}xx≤≤2.已知7,6,5,4,3,2U，7,5,4,3M，6,5,4,2N，则()A．6,4NM.BMNUC．()UCNMUD.()UCMNN3.一个圆的两弦相交,一条弦被分为12cm和18cm两段,另一弦被分为3:8,则另一弦的长为()A．11cmB．33cmC．66cmD．99cm4.若直线的参数方程为12()23xttyt为参数，则直线的斜率为（）学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．23B．23C．32D．325.若点(3,)Pm在以点F为焦点的抛物线24()4xttyt为参数上，则PF等于（）A．2B．3C．4D．56.化极坐标方程2cos0为直角坐标方程为（）A．201yy2x或B．1xC．201y2x或xD．1y7.如图，⊙'O和⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m交⊙'O于Q和M，交AB的延长线于N，MN＝3,NQ＝15，则PN＝（）A．53B．55C．35D．338.在极坐标系中，与圆sin4相切的一条直线方程为（）A．2sinB．2cosC．4cosD．4cos9.在参数方程sincostbytax（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是（）12.2ttA2.21ttB2.21ttC2.21ttDw.w.w.k.s.5.u.c.o.m10.用一个过圆锥面顶点的平面去截圆锥面,则截线为()A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.两条相交直线11.设椭圆的参数方程为0sincosbyax，11,yxM，22,yxN是椭圆上两点，M，学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网且21xx，则()w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．21B．21C．21D．2112.设方程xxlg2的两个根为21,xx，则（）A021xxB121xxC121xxD1021xxw.w.w.k.s.5.u.c.o.m第Ⅱ卷(非选择题，共计90分)二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分,共20分）13如图，AB为⊙O的直径，弦AC、BD交于点P，若3AB，1CD，则sinAPD14.极坐标方程43的直角坐标方程为____________________15.设,0.(),0.xexgxlnxx则1(())2gg____16.已知直线113:()24xtltyt为参数与直线2:245lxy相交于点B，又点(1,2)A，则AB_______________w.w.w.k.s.5.u.c.o.m三.解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.(10分)ABC的底边,21,10BABC以B点为极点，BC为极轴，求顶点A的轨迹方程．学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网(12分)已知集合|2Axxa,|23,ByyxxA,2|,CzzxxA,且CB,求a的取值范围。19.(12分)已知直线l经过点P(1,1),倾斜角6，（1）写出直线l的参数方程。（2）设l与圆422yx相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积.20.(12分)在椭圆2211612xy上找一点，使这一点到直线2120xy的距离的最小值,并求出最小值.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网(12分)如图,A是以BC为直径的⊙0上一点,ADBC于点D,过点B作⊙0的切线,与CA的延长线相交于点EG，是AD的中点,连结CG并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P.(1)求证:BFEF；(2)求证:PA是⊙0的切线；(3)若FGBF,且⊙0的半径长为32,求BD和FG的长度.22.(12分)已知函数f(x)=))(6(3)4(23Rxnmxxmx的图像关于原点对称，其中m,n为实常数.（1）求m,n的值；（2）试用单调性的定义证明：f(x)在区间[-2,2]上是单调函数；（3）当-2≤x≤2时，不等式aanxfmmlog)log()(恒成立，求实数a的取值范围。学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学年度高二下学期期末考试文科数学试卷答案一、选择题题号123456789101112答案DBBDCCABBDBD二、填空题13.32214.0xxy15.2116.25三、解答题19.解：（1）直线的参数方程是是参数）ttytx(;211,231……………4分（2）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网),211,231(11ttA)211,231(22ttB以直线l的参数方程代入圆的方程422yx整理得到02)13(2tt①因为t1和t2是方程①的解，从而t1t2＝－2。所以|PA|·|PB|=|t1t2|＝|－2|＝2。……………12分20.解：设椭圆的参数方程为4cos23sinxy，4cos43sin125d4545cos3sin32cos()3553当cos()13时，min455d，此时所求点为(2,3)。……………12分21．【解析】(1)证明：BC∵是⊙0的直径，BE是⊙0的切线，EBBC∴．又ADBC∵，ADBE∴∥．易证BFCDGC△∽△，FECGAC△∽△．BFCFEFCFDGCGAGCG∴，．BFEFDGAG∴．G∵是AD的中点，DGAG∴．BFEF∴．……………4分(2)证明：连结AOAB，．BC∵是⊙0的直径，90BAC∴°．在RtBAE△中，由（1），知F是斜边BE的中点，AFFBEF∴．FBAFAB∴．又OAOB∵，ABOBAO∴．BE∵是⊙0的切线，90EBO∴°．90EBOFBAABOFABBAOFAO∵°，PA∴是⊙0的切线．……………8分(3)解：过点F作FHAD于点H．BDADFHAD∵，，FHBC∴∥．由(1)，知FBABAF，BFAF∴．由已知，有BFFG，AFFG∴，即AFG△是等腰三角形．FHAD∵，AHGH∴．DGAG∵，2DGHG∴，即12HGDG．ODGCAEFBPＨ学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网∵∥，∥，°，∴四边形BDHF是矩形，BDFH．FHBC∵∥，易证HFGDCG△∽△．FHFGHGCDCGDG∴，即12BDFGHGCDCGDG．⊙0的半径长为32，62BC∴．1262BDBDBDCDBCBDBD∴．解得22BD．22BDFH∴．12FGHGCGDG∵，12FGCG∴．3CFFG∴．在RtFBC△中，3CFFG∵，BFFG，由勾股定理，得222CFBFBC．222(3)(62)FGFG∴．解得3FG（负值舍去）．3FG∴．［或取CG的中点H，连结DH，则2CGHG．易证AFCDHC△≌△，FGHG∴，故2CGFG，3CFFG．由GDFB∥，易知CDGCBF△∽△，2233CDCGFGCBCFFG∴．由622362BD，解得22BD．又在RtCFB△中，由勾股定理，得222(3)(62)FGFG，3FG∴（舍去负值）]……………12分22．解：(1)由于f(x)图象关于原点对称，则f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x)恒成立，)6(3)4()6(3)4(2323nmxxmxnmxxmx,,0,012022)12)(()12()12(,2,2,,12)()1()2(.6,40)6()4(212122212121212221212123213121212132xfxfxfxfxxxxxxxxxxxxxxxxxxxfxfxxxxxxxfnmnxm即从而，知，由且任取可知由恒成立，必有即学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网∴f(x)在[-2,2]上是减函数。………………8分（3）由（2）知f(x)在[-2,2]上是减函数，则-22x时,.162fxf故-2时，2x不等式f(x)aanmmlog)log(恒成立，………………12分