高二文科数学下册期末考试题

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高二文科数学下册期末考试题（文科）数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分为150分。考试用时120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。第一部分选择题(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设01,2,3,4,5U，,1,3,5A,220Bxxx,则()UABð（）A．B.34，C．13,5，D．2,45，2.若i是虚数单位,(1)ii等于（）A．1iB.1iC.1iD.1i3.函数23()lg(31)1xfxxx的定义域是（）A.1(,)3B.1(,1)3C.11(,)33D.1(,)34.函()22xxfx在定义域上是（）A．偶函数B.奇函数C．既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数5.函数2()21([2,1])fxxxx的值域是（）A.[2,1]B.[1,2]C.[2,0]D.[2,2]6.已知函数2()3xfxa（0a，且1a）的反函数1()yfx的图象过一定点，则这个定点的坐标为（）A.(2,4)B.(2,3)C.(4,2)D.(3,2)7.函数11)(xxxf(xR,且0x),若()2fa,则()fa的值为（）学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网B.3C.1D.28.已知定义在R上的奇函数)(xf)满足(2)()fxfx,则(6)f)的值为（）A.2B.1C.0D.19.已知函数2log0()30xxxfxx（）（），则1[()]4ff的值是（）A．9B．91C.－9D.9110.若函数3()log()afxxax(0a，且1a)在区间1(,0)2内单调递增，则a的取值范围是()A．9(,)4B．9(1,)4C．1[,1)4D．3[,1)4第二部分非选择题(共100分)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分共20分.其中，第14、15两小题是选做题，考生只能选做一题，若两题都做，则只以第14题的得分为最后得分．）11.设1{1,,1,2,3}2，则使函数()fxx的图象关于原点对称的值为．12.如果定义在区间]5,3[a上的函数)(xf为奇函数，则a=.13.方程223xx的实数解的个数为.14.（几何证明选讲）已知PA是圆O的切线，切点为A，2PA，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，1PB，则圆O的半径R________.15.(坐标系与参数方程)曲线4cos23sinxy(为参数)上一点P到点2,0A、2,0B距离之和为__________三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算骤．16．（本小题满分12分）设集合{|||2}Axxa，21{|1}2xBxx，若AB，求实数a的取值范围.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．（本小题满分12分）已知二次函数()fx同时满足条件：①(1)(1)fxfx；②()fx的最大值为15；③()0fx的两个根的立方和等于17.求()fx的解析式.18．（本小题满分14分）已知函数cxaxxxf3)(23，且()()2gxfx是奇函数．（Ⅰ）求a，c的值；（Ⅱ）证明函数()fx在区间[1,)上单调递增．19.(本小题满分14分）设函数2(41)84,1.()log,1.axaxaxfxxx（Ⅰ）当21a时，求函数)(xf的值域；（Ⅱ）若函数)(xf是（-，+）上的减函数，求实数a的取值范围.20.(本小题满分14分）定义在R上的函数()fx，对于任意实数m，n恒有：)()()(nfmfnmf，且当0x时，1)(0xf.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网(1)求证：1)0(f,且当0x时,1)(xf；(2)求证：)(xf在R上单调递减；(3)若不等式1)3521(afxx对(,1]x恒成立，求实数a的取值范围.21.(本小题满分14分）已知函数2()1lnfxxaxx，0a.（Ⅰ）3a时，求()fx在区间2[1,]e上的值域.（其中2.71828e）（Ⅱ）讨论()fx的单调性；学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高二级文科数学期末试题答案所以，对任意的xR，()()gxgx，即()2()2fxfx．又cxaxxxf3)(23所以2323cxaxx2323cxaxx所以22aacc，．解得02ac，．（Ⅱ）由（Ⅰ）知23)(3xxxf,设121xx,则23)()(13121xxxfxf2)3(232xx=)3)((22212121xxxxxx121xx,021xx,1121xx,1222xx,12221xxx,即03222121xxxx.所以)()(21xfxf.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网，xn则)()()0(xfxff0x时,∵0x∴1)(0xf1)(1)(xfxf（2）任取21xx则021xx)()()()(222121xfxxxfxfxf=)()()(2221xfxfxxf)(2xf]1)([21xxf0∴)(xf在R上单调递减（3）∵)(xf在R上单调递减学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网(0)tytattx得①当280a,即022a时,()0fx恒成立.()fx在(－∞,0)及(0,＋∞)上都是增函数.②当280a,即22a时由2210tat得284aat或284aat2804aax或0x或284aax又由220tat得222288884422aaaaaaaatx综上①当022a时,()fx在(,0)(0,)及上都是增函数.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网②当22a时,()fx在2288(,)22aaaa上是减函数,在2288(,0)(0,)(,)22aaaa及上都是增函数.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网