高二文科数学第二学期期中考试3

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网本试卷分选择题和非选择题两部分，共7页。满分为150分，考试时间120分钟。参考公式：22()()()()()nadbckabcdacbd第一卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把选出的答案代号填在第二卷的选择题答题表内。1．抛物线2xy的准线方程是（）.A.410xB.410yC.210xD.210y2.在复平面内，复数12zi对应的点位于（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3a=0是复数(,)abiabR为纯虚数的()(A)充分条件(B)必要条件(C)充要条件(D)非充分非必要条件4．曲线32242yxxx在点(13)，处的切线方程是（）.A.520xyB.580xyC.580xyD.520xy5．按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式．．．是（）.A．C4H9B．C4H10C．C4H11D．C6H126、用反证法证明命题“如果220,abab那么”时，假设的内容应是（）学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网(A)22ab(B)22ab(C)22ab(D)2222abab,且7、凡自然数都是整数，而4是自然数所以，4是整数。以上三段论推理（）(A)正确(B)推理形式不正确(C)两个“自然数”概念不一致(D)两个“整数”概念不一致8．如图1所示，是关于闰年的流程，则以下年份是闰年的为（）A．1996年B．1998年C．2010年D．2100年9．设0()cosfxx，/10()()fxfx，/21()()fxfx，……，/1()()nnfxfx(n∈N)，则f2008(x)=（）.A.sinxB.sinxC.cosxD.cosx10．若zC且221zi，则12zi的最小值是：（）A2B3C4D5二,填空题(每小题5分共25分，请把答案填在第二卷）11.在极坐标系中，点1,0到直线cossin2的距离为．12、经过点)62,62(M且与双曲线13422yx有共同渐近线的双曲线方程为。13．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点.14．直线2()1xttyt为参数被圆22(3)(1)25xy所截得的弦长为．图1学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若221PA，2AB，5PO，则⊙O的半径为_______________．三、解答题（共75分）请把答案填在第二卷16．(1)（6分）我校学生会有如下部门：文娱部、体育部、宣传部、生活部、学习部。请画出学生会的组织结构图。(2)（8分）给出如下列联表患心脏病患其它病合计高血压201030不高血压305080合计5060110由以上数据判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系？（参考数据：010.0)635.6(2KP，005.0)879.7(2KP）17、(本小题满分10分)计算：63)1()31(ii+ii21218．(本小题满分12分)已知Rmba,,，并且ba，用分析法证明：bambma19．已知数列na的通项公式21()(1)nanNn，记12()(1)(1)(1)nfnaaa，试通过计算(1),(2),(3)fff的值，推测出()fn的值.（12分）20．设动点P到点1(10)F，和2(10)F，的距离分别为1d和2d，122FPF∠，且2122sin1dd．（1）求证：122dd；（2）求动点P的轨迹方程.（13分）21.（本小题满分14分）已知直线1xy与椭圆)0(12222babyax相交于A、B两点.（1）若椭圆的离心率为33，焦距为2，求线段AB的长；学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网（2）在（1）的椭圆中，设椭圆的左焦点为F1，求△ABF1的面积。台山侨中2007-2008学年度第二学期期中考试高二文科数学2008.04.29第二卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．12．13．14．15．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16（1）【解】（2）【解】题号一二161718192021总分得分题号12345678910答案高二班学号姓名考号密封线内不得答题学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网【解】18【解】学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网【解】20【解】密封线内不得答题学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网【解】台山侨中2007-2008学年度第二学期期中考试高二文科数学参考答案及评分标准2008.04.29一、选择题每小题5分BDBDBCACAA二、填空题每小题5分11.22．12、18622xy13．（1.5，4）14．8215．R=216（6分）解：学生会的组织结构图如下：（全部正确6分，否则0分）（8分）解：由列联表中的数据可得文娱部体育部宣传部生活部学习部学生会学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网)30105020(11022K4分又010.0)635.6(2KP6分所以有90％的把握认为高血压与患心脏病有关。8分17、(本小题满分10分)计算：63)1()31(ii+ii212解：原式=)21)(21()21)(2(])1[()3()3()1(33)1(3)1(323223iiiiiiii……4分=22321242)2(339331iiiii……6分=5588ii……8分=i－i=0……10分18已知Rmba,,，并且ba，用分析法证明：bambma证明：∵Rmba,,，∴Rmbb,要证bambma只需证)()(mbamab……5分只需证amabbmba只需证ambm又Rm∴只需证ab……10分由题设可知ab显然成立，所以bambma得证……12分19已知数列na的通项公式21()(1)nanNn，记12()(1)(1)(1)nfnaaa，试通过计算(1),(2),(3)fff的值，推测出()fn的值.（12分）解：113(1)1144fa，2分学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网(2)(1)(1)(1)(1)94936faaf，4分12312155(3)(1)(1)(1)(2)(1)163168faaaf.8分由此猜想，2()2(1)nfnn.12分20．设动点P到点1(10)F，和2(10)F，的距离分别为1d和2d，122FPF∠，且2122sin1dd．（1）求证：122dd；（2）求动点P的轨迹方程.（12分）解：（1）在12PFF△中，122FF，22221212121242cos2()4sindddddddd，4分212()422dd，122dd（小于2的常数）6分（2）由于122dd，是小于12FF的常数，故动点P的轨迹C是以1F，2F为焦点，实轴长22a的双曲线．8分所以，22a，1c，22212bca，10分所求轨迹方程为2211122xy，即22221xy.12分9.（本小题满分14分）已知直线1xy与椭圆)0(12222babyax相交于A、B两点.（1）若椭圆的离心率为33，焦距为2，求线段AB的长；（2）在（1）的椭圆中，设椭圆的左焦点为F1，求△ABF1的面积。19．解：（1）33,22,33acce即2,322caba则（3分）学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网∴椭圆的方程为12322yx（4分）联立0365:1123222xxyxyyx得消去（5分）212212221221212122114)(])1(1[)()(||53,56),(),,(xxxxyyxxABxxxxyxByxA则设（8分）538512)56(22（10分）（2）由（1）可知椭圆的左焦点坐标为F1（-1，0），直线AB的方程为x+y-1=0,所以点F1到直线AB的距离d=22|101|211,（12分）又|AB|=835，∴△ABF1的面积S=1||2ABd=183462255（14分）