高二期末考试数学试卷

海量资源尽在星星文库：高二期末考试数学试卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1、从10种不同的作物种子中选出6种分别放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子都不许放入第一号瓶子内，那么不同的放法共有（）（A）155285ccc种（B）1152425858ccAAA种（C）5810A种（D）以上都不对2、用1，3，5，7，9五个数字中的三个替换直线方程Ax+By+C＝0中的A、B、C，若A、B、C的值互不相同，则不同的直线共有（）（A）25条（B）60条（C）80条（D）181条3、某班级英语兴趣小组有5名男生和5名女生，现要从中选4名学生参加英语演讲比赛，要求男生、女生都有，则不同的选法有（）（A）210种（B）200种（C）120种（D）100种4、32142nnnCCC…12nnnC的值等于（）(A)n3(B)13n(C)123n(D)213n5、抛物线2yx到直线24xy距离最近的点的坐标是（）（A）35,24（B）1,1（C）39,24（D）2,46、.动圆的圆心在抛物线28yx上，且动圆恒与直线20x相切，则动圆必经过定点（）（A）(4,0)（B）(2,0)（C）(0,2)（D）(0,2)7、设12,FF为椭圆22143xy左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于,PQ两点，当四边形12PFQF面积最大时，12PFPF的值等于（）（A）0（B）1（C）2（D）48、.双曲线221916xy两焦点为12,FF，点P在双曲线上，直线12,PFPF的倾斜角之差为3，则12PFF面积为（）（A）163（B）323（C）32（D）42海量资源尽在星星文库：、.已知点12(4,0),(4,0)FF，又(,)Pxy是曲线153xy上的点，则（）（A）1210PFPF（B）1210PFPF（C）1210PFPF（D）1210PFPF10、.设,xyR，集合22(,)1,Axyxy(,)(2)3Bxyytx，若AB为单元素集，则t值得个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）411、由1003)2x3(展开所得x多项式中，系数为有理项的共有A、50项B、17项C、16项D、15项12、已知椭圆12222bxay(ab0)的离心率为1e，准线为1l、2l；双曲线132222byax离心率为2e，准线为3l、4l；；若1l、2l、3l、4l正好围成一个正方形，则21ee等于（）A.33B.36C.22D.2二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.13、已知抛物线22yx上两点1122(,),(,)AxyBxy关于直线yxm对称，且1212xx，那么m的值为______________________.14、从双曲线22221(0,0)xyabab上任意一点P引实轴平行线交两渐近线于,QR两点，则PQPR之值为______________________.15、袋中有9个编号分别为1，2，3，…，9的小球，从中随机地取出2个，则至少有一个编号为奇数的概率是16、相同的5个白子和相同的10个黑子排成一横行，要求每个白子的右邻必须是黑子，则不同的排法种数为．17、4个人住进3个不同的房间，其中每个房间都不能空闲，则这4个人不同的住法种数是___________种．18、已知A、B是互相独立事件，C与A，B分别是互斥事件，已知P(A)=0.2，P(B)=0.6，P(C)=0.14，则A、B、C至少有一个发生的概率P(A+B+C)=____________。三、解答题：本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、已知A={x|1log2x3，x∈N}，B={x||x-6|3，x∈N}（1）从集A及B中各取一个元素作直角坐标系中点的坐标，共可得到多少个不同的点？（2）从A∪B中取出三个不同元素组成三位数，从左到右的数字要逐渐增大，这样的三海量资源尽在星星文库：位数共有多少个？（3）从集A中取一个元素，从B中取三个元素，可以组成多少个无重复数字且比4000大的自然数。20、.如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（xy11,），B（xy22,）均在抛物线上。（1）写出该抛物线的方程及其准线方程（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求yy12的值及直线AB的斜率21、某厂生产的A产品按每盒10件进行包装，每盒产品均需检验合格后方可出厂．质检办法规定：从每盒10件A产品中任抽4件进行检验，若次品数不超过1件，就认为该盒产品合格；否则，就认为该盒产品不合格．已知某盒A产品中有2件次品．（1）求该盒产品被检验合格的概率；（2）若对该盒产品分别进行两次检验，求两次检验得出的结果不一致的概率．海量资源尽在星星文库：、一个布袋里有3个红球，2个白球，抽取3次，每次任意抽取2个，并待放回后再抽下一次，求：（1）每次取出的2个球都是1个白球和1个红球的概率；（2）有2次每次取出的2个球是1个白球和1个红球，还有1次取出的2个球同色的概率；（3）有2次每次取出的2个球是1个白球和1个红球，还有1次取出的2个球是红球的概率。23、已知椭圆C1的方程为1422yx，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。（1）求双曲线C2的方程；（2）若直线l：2kxy与椭圆C1及双曲线C2恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足6OBOA(其中O为原点)，求k的取值范围。海量资源尽在星星文库：高二期末考试数学试卷答案一、选择题题号123456789101112答案DBBDBBCACDBA二、填空题13、3214、a215、5616、510252C17、234336CA18、0。82三、解答题：19、A={3，4，5，6，7}，B={4，5，6，7，8}……2分（1）A62+4=34（个）或者当横坐标x=3时，y=4,5,6,7,85个当x=4/5/6/7时，y=3,4,5,6,7,8有4×6=24个当x=8时y=3,4.5.6.75个因此共有点34个……5分（2）C63=20（个）……8分（3）A中取3有313533CAA种A中不取3，有134444CCA4种∴共有313533CAA+134444CCA=564（种）……12分20.解：（1）由已知条件，可设抛物线的方程为ypx22yPOxAB点P（1，2）在抛物线上2212p，得p2故所求抛物线的方程是yx24准线方程是x1……4分（2）设直线PA的斜率为kPA，直线PB的斜率为kPB海量资源尽在星星文库：111221()，kyxxPB222211()PA与PB的斜率存在且倾斜角互补kkPAPB……6分由A（xy11,），B（xy22,）在抛物线上，得yx1214（1）yx2224（2）yyyyyyyy112222121221412141224()由（1）-（2）得直线AB的斜率kyyxxyyxxAB212112124441()……12分21、解：从该盒10件产品中任抽4件，有等可能的结果数为410C种，……………………1分（1）其中次品数不超过1件有431882CCC种……2分被检验认为是合格的概率为431882410CCCC……4分（本步正确，对上两步不作要求）1315．……6分(2)两次检验是相互独立的，可视为独立重复试验，……7分因两次检验得出该盒产品合格的概率均为1315，故“两次检验得出的结果不一致”即两次检验中恰有一次是合格的概率为121313C(1)1515………10分52225．……………………12分答：该盒产品被检验认为是合格的概率为1315；两次检验得出的结果不一致的概率为52225。22、解：记事件A为“一次取出的2个球是1个白球和1个红球”，事件B为“一次取出的2个球都是白球”，事件C为“一次取出的2个球都是红球”，A、B、C互相独立海量资源尽在星星文库：（1）∵6.0CCC)A(P251213∴33033(3)0.6(10.6)0.216PC……4分（2）∵ACB∴可以使用n次独立重复试验∴所求概率为432.0)6.01(6.0C)2(P232233……8分（3）本题事件可以表示为A·A·C+A·C·A+C·A·A∴P(A·A·C+A·C·A+C·A·A)=C31P(A)P(A)P(C)=0.324……14分23、解：（1）设双曲线C2的方程为12222byax，则.1,31422222bcbaa得再由故C2的方程为221.3xy……4分（2）将.0428)41(1422222kxxkyxkxy得代入由直线l与椭圆C1恒有两个不同的交点得,0)14(16)41(16)28(22221kkk即21.4k①……6分0926)31(1322222kxxkyxkxy得代入将.由直线l与双曲线C2恒有两个不同的交点A，B得2222222130,11.3(62)36(13)36(1)0.kkkkkk即且……8分22629(,),(,),,131366,(2)(2)AABBABABABABABABABABkAxyBxyxxxxkkOAOBxxyyxxyyxxkxkx设则由得而222222(1)2()2962(1)22131337.31ABABkxxkxxkkkkkkk……10分海量资源尽在星星文库：于是即解此不等式得22131.153kk或③由①、②、③得.11513314122kk或故k的取值范围为13311313(1,)(,)(,)(,1)15322315……14分