高二物理同步训练16电势差与电场强度的关系新人教版选修31高中物理练习试题

1高二物理同步训练试题解析一、选择题1．如图1－6－14为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为()图1－6－14A．E＝100V/m，竖直向下B．E＝100V/m，竖直向上C．E＝100V/m，水平向左D．E＝100V/m，水平向右解析：选C.电场方向与等势面垂直且指向电势降低的方向，故电场方向水平向左，由U＝Ed可得：E＝Ud＝22×10－2V/m＝100V/m，故C正确．2.如图1－6－15所示，圆O所在的平面内有匀强电场存在，电场方向与圆面平行．一个带正电荷的微粒(不计重力)从图中A点出发，以相同的初动能在圆内向各个方向运动，图中AB是圆的一条直径，∠BAC＝30°，已知只有当该微粒从图中C点处离开圆面时，动能才能达到最大值，则平面内的电场线方向为()图1－6－15A．沿A→B方向B．沿A→C方向C．沿O→C方向D．沿B→C方向解析：选C.由W＝Uq可知，微粒由A射入到从C离开圆面时，动能最大，说明A、C两点的电势差最大，故知C点为圆上电势最低的点，过C的切线为电势最低的等势面，故电场方向为沿O→C方向，C正确．3.(2011年湖北黄冈质检)如图1－6－16所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是()图1－6－16A．a点的电势为6VB．a点的电势为－2VC．O点的场强方向指向a点D．O点的场强方向指向电势为2V的点解析：选AD.由匀强电场特征可知：在匀强电场中，沿某一直线若存在电势变化，则沿与该直线平行的其他直线也会存在相同的电势变化规律，所以有10V－6V＝φa－2V，解得φa＝6V，选项A正确、B错误；O点与a点处于同一等势面上，所以O点场强方向垂直O与2a连线指向电势为2V的点，选项C错误、选项D正确．4．如图1－6－17中，a、b、c、d、e五点在一直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离．在a点固定放置一个点电荷，带电荷量为＋Q，已知在＋Q的电场中b、c两点间的电势差为U，将另一个点电荷＋q从d点移动到e点过程中，下列说法正确的是()图1－6－17A．电场力做功qUB．克服电场力做功qUC．电场力做功大于qUD．电场力做功小于qU解析：选D.离点电荷＋Q越远，电场越弱，由U＝Ed可得UdeUbc＝U，故将＋q由d移到e点，电场力做正功，且小于Uq，D正确．5．如图1－6－18中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm，把一个电荷量q＝10－5C的正电荷从A移到B，静电力做功为零，从B移到C，静电力做功为－1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向是()图1－6－18A．865V/m，垂直AC向左B．865V/m，垂直AC向右C．1000V/m，垂直AB斜向上D．1000V/m，垂直AB斜向下解析：选D.把电荷q从A移到B，静电力不做功，说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向垂直于等势面，可见，选项A、B不正确．UBC＝WBCq＝－1.73×10－310－5V＝－173V，B点电势比C点低173V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强的方向必垂直于AB斜向下，场强大小E＝Ud＝UBCsin60°＝1730.2×32V/m＝1000V/m，因此选项D正确，C错误．6．如图1－6－19所示，一条绝缘细线，上端固定，下端拴一个质量为m的带电小球．将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向水平向右．当细线离开竖直位置的偏角为α时，小球处于平衡状态，则小球所带的电荷量为()图1－6－19A.mgEsinαB.mgEcosαC.mgEtanαD.mgEcotα解析：3选C.对小球受力分析如图所示，由物体的平衡条件得：Fcosα＝mgFsinα＝Eq可得：q＝mgEtanα，故C正确．7.如图1－6－20所示，在沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，r为半径做逆时针转动，当OA与x轴正向成θ角时，O、A两点间的电势差为()图1－6－20A．UOA＝ErB．UOA＝ErsinθC．UOA＝ErcosθD．UOA＝－Ercosθ解析：选C.由图可知OA沿场强方向的距离d＝OAcosθ＝rcosθ，故UOA＝Ed＝Ercosθ.故C正确．8．如图1－6－21所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则()图1－6－21A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动解析：选AD.作出过点M的等势线，因电场线与等势线是正交的，且沿电场线方向电势是降低的，故A正确．将负电荷从O点移到P点时，因所处位置电势降低，其电势能增大，故应是克服电场力做功，B错误．由E＝U/d及电场线疏密程度知O、M两点间电势差应大于M、N两点间电势差，C错误．沿y轴上各点场强方向相同，故从O点由静止释放的带正电粒子运动中始终受到沿y轴正方向的外力，D正确．9.如图1－6－22所示，空间有平行于纸面的匀强电场．一电荷量为－q的质点(重力不计)．在恒定拉力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N，如图所示．已知力F和MN间夹角为θ，M、N间距离为d，则()4图1－6－22A．M、N两点的电势差为FdcosθqB．匀强电场的电场强度大小为FcosθqC．带电质点由M运动到N的过程中，电势能减少了FdcosθD．若要使带电质点由N向M做匀速直线运动，则F必须反向解析：选A.由于重力不计，质点匀速运动，所受拉力F与电场力大小相等、方向相反．从M到N过程中，电场力做功W电＝－Fdcosθ，M、N两点的电势差UMN＝W电－q＝Fdcosθq，A项正确；匀强电场场强E＝Fq，B项不正确；此过程中，电场力做负功，电势能增加，C项不正确．若要使带电质点由N向M做匀速直线运动，则所受合力一定为零，因此F必须沿原方向，D项不正确．二、计算题10.如图1－6－23所示，A、B、C为匀强电场中的三个点，已知φA＝12V，φB＝6V，φC＝－6V．试画出该电场的电场线，并保留作图时所用的辅助线(用虚线表示)．图1－6－23解析：连接A、C，将线AC三等分，等分点为D、E，则φD＝6V，连接BD即为电场中的一个等势面，过A、E、C三点分别作BD的平行线得到另外三个等势面，过A、B、C三点分别作和等势面的垂线，即为三条电场线，方向由高电势指向低电势，如图所示．答案：见解析11．如图1－6－24所示是一组不知方向的匀强电场的电场线，把1.0×10－6C的负电荷从A点沿水平线移到B点，静电力做了2.0×10－6J的功．A、B两点间的距离为2cm，问：图1－6－24(1)匀强电场的场强为多大？方向如何？(2)A、B两点间的电势差为多大？解析：根据电势差的定义式，UAB＝WABq＝2.0×10－6－1.0×10－6V＝－2V设A、B两点所在等势面间的距离为d，则d＝ABcos60°＝2×0.5cm＝1cm所以，E＝|UAB|d＝|－2|1×10－2V/m＝200V/m因为UAB＝φA－φB＝－2V05所以φAφB，而电场线方向是由高电势指向低电势，因而电场方向沿直线由下而上．答案：(1)200V/m方向沿直线由下而上(2)－2V12．如图1－6－25所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问：图1－6－25(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)解析：(1)如图甲所示，电场线水平向左，由题意知，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力才有可能与初速度的方向在一条直线上，所以小球带正电．由图乙可知，Eq＝mg，又E＝Ud，所以：q＝mgdU.(2)由图乙可知，F合＝mg2＋Eq2＝2mg由动能定理得：－F合·xm＝0－12mv20所以：xm＝2v204g.答案：(1)正电荷mgdU(2)2v204g