高二理科数学下册期末测试6

海量资源尽在星星文库：高二理科数学下册期末检测试题高二理科数学（B）试题卷（2009.6）[考生须知]1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答；2．本科考试时间为120分钟，满分100分。一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分，请从A，B，C，D四个选项中选出一个符合题意的正确选项，填入答题卷，不选，多选，错选均得零分。）1．抛物线24yx的焦点坐标是（）A．（1，0）B（0，1）C（1,016）D（10,16）2．设aR，则1a是11a的（）A．充分但不必要条件B必要但不充分条件C．充要条件D及不充分也不必要条件3．命题“若220ab，则,ab都为零”的逆否命题是（）A．若220ab，则,ab都不为零B．若220ab，则,ab不都为零C．若,ab都不为零，则220abD．若,ab不都为零，则220ab4．曲线32153yxx在1x处的切线的倾斜角为（）A．34B3C4D65．一动圆P与圆A：22(1)1xy外切，而与圆B:22(1)64xy内切，那么动圆的圆心P的轨迹是（）A．椭圆B双曲线C抛物线D双曲线的一支6．已知向量(2,3,5)a与向量(4,,)bxy平行，则,xy的值分别是（）A．6和-10B-6和-10C-6和10D6和107．已知空间三点(1,3,2),(1,2,3),AC则下列向量中是平面ABC的法向量的为（）A．（-1，-2，5）B（1，3，2）C（1，1，1）D（-1，1，-1）8．如图，60°的二面角的棱上有A、B两点，线段AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知4,6,8ABACBD，则CD的长为（）海量资源尽在星星文库：．217B223C．235D2419．已知函数()fx的定义域为(,)ae，下图是()fx的导函数'()fx的图像，则下列结论中正确的有（）①函数()fx在(,)ab上单调递增；②函数()fx在(,)ac上单调递减；③函数()fx在(,)cd上单调递减；④函数()fx在(,)de上单调递增；A0个B1个C2个D3个10．函数2()xfxxe在[1,3]上最大值为（）A．1B1eC24eD39e11．已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线的渐近线方程为(0,0)byxaba，若双曲线上有一点00(,)Mxy，使的00||||aybx，则双曲线的焦点（）A在x轴上B在y轴上C党ab时在x轴上，当ab时在y轴上D不能确定在x轴上还是在y轴上12．如图，已知圆椎的地面直径和母线长均为4，过OA上一点P作平面a，当//OBa时平面a截圆锥所得的截口曲线为抛物线，设抛物线的焦点为F，若OP=1，则||PF长为（）A．14B12C1D2二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分，请将答案写在答题卷上）13．若命题,sin1pxRx，则p为14．若椭圆2214xym的离心率是12，则m15．如图，在正方体1111ABCDABCD中，O为底面ABCD的中心，E为1CC的重点，则异面海量资源尽在星星文库：．若(),fxxinx则0()()33limxfxfx=17．若函数2()mfxxx在区间(2,)上单调递增，则实数m的取值范围是18．如图，过抛物线22(0)ypxp的焦点F的直线l交抛物线于点A、B(||||)AFBF，交其准线于点C，若||2||BCBF，且||2AF，则此抛物线的方程为二、解答题（本大题有6小题，共46分，请将解答过程写在答题卷上）19．（本题6分）已知231()1xfxx，求曲线()yfx在1x的切线方程。20．（本题6分）已知命题p:当xR时，不等式2210xxm恒成立；命题q：方程22(2)1xmy表示双曲线。若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围。海量资源尽在星星文库：．（本题8分）已知定点(2,0)F和定直线9:2lx，若点(,)pxy到直线l的距离为d，且3||2dPF（1）求点P的轨迹方程；（2）若'(2,0)F，求'PFPF的取值范围。22．（本题8分）如图，四棱锥SABCD的正视图是边长为2的正方形，侧视图和俯视图是全等的等腰三角形，直线边长为2。（1）求二面角CSBA的大小；（2）P为棱SB上的点，当SP的长为何值时，CPSA？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m海量资源尽在星星文库：．（本题8分）已知抛物线2:4,Cyx直线l过抛物线的焦点F且与该抛物线交于A、B两点（点A在第一象限）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（1）若||10AB，求直线l的方程；（2）过电A的抛物线的切线与直线1x交于点E，求证：EFAB。24．（本题10分）已知函数32()3fxxaxbx的单调递减区间为1(,1)3，单调增区间为1(,)3和(1,)。（1）求()fx得解析式w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）若,tR试讨论关于x得方程2()ln(21)(1)3fxxextx的实数根的个数（e为自然数的底）海量资源尽在星星文库：—2009学年度第二学期期末检测高二理科数学（B）参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1D2B3D4A5A6C7D8A9D10C11B12A二、填空题（每小题3分，共18分）13．xR，sin1x143或1631563w.w.w.k.s.5.u.c.o.m16．1217(,16]1822yx三、解答题（共46分）19．（6分）解：222323'()(1)xxfxx（3分）1'(1)2f（4分）(1)2f（5分）故切线方程为：12(1)2yx，即250xy20．（6分）解：命题p为真，则0m（1分）（1分）命题p为真，则2m（2分）p或q为真命题，p且q为假命题，即p、q一真一假（3分）q真q假，则2mq假q真，则0m（5分）故2m或0m（6分）21．（8分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m解：（1）：9||2dx（1分）22||(2)PFxy（2分）2293||(2)22xxy（3分）225945xy(5分)海量资源尽在星星文库：（4分）（用第二定义同样给分）（2）22'4PFPFxy（5分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m222544(5)199xxx（6分）||3x（7分）1'5PFPF（8分）22．（8分）解（1）以D为坐标原点，分别以DS、DC、DA所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系；则平面sbc的一个法向量(1,1,0)m（1分）平面SAB的一个法向量(1,0,1)n（2分）1cos,2mn（3分）二面角CSBA大小为23（4分）（2）(2,0,0),(0,2,2),(0,2,0),(0,0,2)SBCA设(2,2,2),SPkSBkkkkR（5分）CPSA=84k（6分）1,2CPSAk（7分）SP的长为3时，CPSA（8分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m23．（8分）解：设11(,)Axy，22(,)Bxy（1）若lx轴，则||4AB不适合（1分）故舌:l(1)ykx，代入抛物线方程得22222(2)0kxkxk216160k（2分）由21222(2)||2210,kABxxk得223k（3分）海量资源尽在星星文库：直线l的方程为6(1)3yx（4分）（2）当0y时1'yx（5分）切线的方程：1111()yyxxx得1111(1,)xEyx（6分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m111111(2,),(1,)xEFyFAxyx（7分）1111111112(1)()2(1)2(1)40xEFFAxyyxxxxEFFA，即EFAB（8分）24．（10分）解：（1）2'()32fxxaxb（1分）由题意设得'()0fx的根为13x或1x（2分）由此求得1ab（3分）故32()3fxxxx（4分）（2）原方程可化为2ln2xxextx（5分）令2ln()2,()xgxxexthxx（6分）则2min()()gxgete（7分）21ln'(),'()0,xhxhex当0xe时，'()0,hx当xe时，'()0hxmax1()()hxhee（9分）故，当21,tee即21tee时，原方程无实数根当21,tee即21tee时，原方程有一个实数根；当21,tee即21tee时，原方程有两个实数根。（10分）