高二理科数学下册期末调研测试

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高二理科数学下册期末调研测试高二数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等填写在答题卡上和II卷密封线内，并将座位号的末两位数填写到II卷的右上角方框内。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3．非选择题的答案直接写在II卷上。4．考试结束，将答题卡与第II卷交回。第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合2{|lg(2)},{|2,0}xAxyxxByyx，R是实数集，则()RBAðA．[0,1]B．(0,1]C．(,0]D．以上都不对2．i是虚数单位，若17(,)2iabiabRi，则ab的值是A．3B．2C．2D．33．已知aR，则“2a”是“22aa”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知等比数列{}na的公比为正数，且239524,1aaaa，则1aA．12B．22C．2D．25．已知(4,2)a，(1,0)b，向量ab与2ab垂直，则实数的值为A．17B．17C．16D．166．阅读图中的程序框图，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是A．5?iB．6?iC．7?iD．8?i学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．223B．2323C．423D．23438．设O为坐标原点，已知点(2,1)M，若点(,)Nxy满足不等式组43021201xyxyx，则使OMON取得最大值时点N的个数为A．1个B．2个C．3个D．无数个9．在区间[0,1]上任意取两个实数,ab，则函数31()2fxxaxb在区间[1,1]上有且仅有一个零点的概率为A．18B．14C．34D．7810．设双曲线22211xyab的一条渐近线与抛物线22yx只有一个公共点，则双曲线的离心率为A．52B．5C．3D．5学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11．曲线24yx与x轴的围成的封闭图形面积为_______________。12．已知,,ONP在ABC所在平面内，且||||||,0OAOBOCNANBNC且PAPBPBPCPCPA，则点,,ONP依次是ABC的___________。13．已知函数sin()(0)2yAxk的最大值是4，最小值是0，最小正周期是2，直线3x是其图象的一条对称轴，则解析式是____________。14．261()2xx的二项展开式中含3x项的系数为________________。15．下列命题中：①若函数()fx的定义域为R，则()()()gxfxfx一定是偶函数；②若函数fx的定义域为R的奇函数，对于任意的R都有2=0fxfx，则函数fx的图像关于直线1x对称；③已知12,xx是函数fx定义域内的两个值，且12xx，若12fxfx，则fx是减函数；④若fx是定义在R上的奇函数，且2fx也为奇函数，则fx是以4为周期的周期函数；其中正确的命题序号是。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）在ABC中，sin,cos,cos,sin,sinsinmACnBAmnBC。（I）求证：ABC为直角三角形；（II）若ABC外接圆半径为1，求ABC周长的取值范围。学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网（本小题满分12分）如图，在在直三棱柱111ABCABC中，13,5,4,4ACABBCAA，点D是AB的中点。（1）求证：1ACBC；（2）求证：1//AC平面1CDB；（3）求二面角1CABC的正切值。18.（本小题满分12分）某省试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升入大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参节5次测试。假设某学生每次通过测试的概率都是13，每次测试通过与否是相互独立的。规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试。（1）求该学生恰好经过4次测试考上大学的概率；（2）求该学生考上大学的概率。19.（本小题满分13分）已知函数22xfxx，数列na满足：114,3nnaafa。（1）求数列na的通项公式；（2）记12231nnnSaaaaaa，若2nS，求n能取到的最大值。学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网（本小题满分13分）已知函数2xfxaxbxce的图像过点0,2a，且在该点处切线的倾斜角为45°。（1）用a表示,bc（2）当fx在[2,)上为单调递增函数，求a的取值范围；（3）当12a时，设2nnafnfnne，若存在*nN，使得nma，试求m的取值范围。21.（本小题满分13分）已知椭圆222210xyabab，直线l与椭圆交于AB、两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C。（1）设直线AB与直线OM的斜率分别为12kk、，且1212kk，求椭圆离心率的取值范围。（2）若直线AB经过椭圆的右焦点,0Fc，且四边形OACB是面积为3510ac的平行四边形，求直线AB斜率。学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网