高二理科数学下册统一检测题

ww.gaokao.comww.gaokao.com高二理科数学下册统一检测题高二数学(理科)注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、测试证号填写在答题卡上2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设有一个直线回归方程为^^21.5yx,则变量x增加一个单位时()A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位C.y平均减少1.5个单位D.y平均减少2个单位2.下面四个在平面内成立的结论中①与同一直线平行的两条直线平行②一条直线如果与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直③垂直于同一直线的两直线平行④一直线如果与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交在空间中也成立的是A.①②B.③④C.①③D.②④3.满足条件︱z-i︱=︱3+4i︱的复数z在复平面上对应点的轨迹是A.一条直线B.两条直线C.圆D.椭圆4.在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据,整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关系”的结论，并且有99％以上的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是A.100个吸烟者中至少有99个患肺癌B.1个人吸烟，那么这个人有99％的概率患肺癌C.在100个吸烟者中，一定有患肺癌的D.在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有5.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为ww.gaokao.comww.gaokao.comA.14B.24C.28D.486.某一批花生种子，如果每一粒发芽的概率为54，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是A.16625B.96625C.192625D.2566257．一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●若将次若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2009个圆中实心圆的个数是A．500B．501C.502D.5038.若不等式2)1(an1)1(nn对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是A．[-2,23)B．(-2,23)C.[-3,23)D.(-3,23)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分.9.已知点P是曲线322xxy上的点，且点P的横坐标是2，则曲线在点p的切线方程是_______.10.在一次考试的选做题部分，要求在第一题的4个小题中选做3个小题，在第二题的3个小题中选做2个小题，在第三题的2个小题中选做1个小题，不同的选法种数是_______.11.计算dxx)221(10_______；dxxaaa22_______.12.已知f(x)=2xk（k∈R），若f(lg2)=0，则f(lg21)=_______.13.从应届高中生中选出飞行员，已知这批学生体型合格的概率为31，视力合格的概率为61，其他几项标准合格的概率为51，从中任选一学生，则该生三项均合格的概率为_______.（假设三项标准互不影响）14.将给定的25个数排成如右图所示的数表，若每行的5个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间的数133a，则表中所有数之和为_______.ww.gaokao.comww.gaokao.com55545352514544434241353433323125242322211514131211aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa三、解答题:本大题共6小题，满分80分.解答题须写出文字说明、证明过程和验算步骤.15．(本小题满分12分)在二项式nxx)21(4的展开式中，前3项的系数成等差数列，求展开式中的有理项。16．(本小题满分12分)设复数z=immmm)34()142lg(22,试求实数m为何值时；（1）z是纯虚数（2）z是实数（3）z对应的点位于复平面的第二象限17．(本小题满分12分)学校游园活动有这样一个项目：甲箱子里装3个白球，2个黑球；乙箱子里装2个白球，2个黑球。从这两个箱子里分别摸出一球，如果它们都是白球则获奖。（1）设“获奖”为事件A，求事件A发生的概率；（2）设从这两个箱子里分别摸出一球，其中白球的个数为ξ，求ξ的数学期望。18．(本小题满分14分)ww.gaokao.comww.gaokao.com在△ABC中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列，a,b,c，成等比数列，求证△ABC是等边三角形。19．(本小题满分14分)已知函数)0()(3adcxaxxf是R上的奇函数，当x=1时，f(x)取得极值-2.（1）求f(x)的单调区间和极大值；（2）证明：对任意x1，x2∈（-1，1），不等式︱f(x1)-f(x2)︱﹤4恒成立。20．(本小题满分14分)已知数列na中，22aa(a为常数)，nS是na的前n项和，且nS是nna与na的等差中项。（1）求1a，3a，4a；（2）猜想na的表达式；（3）用数学归纳法证明你的猜想。ww.gaokao.comww.gaokao.comww.gaokao.comww.gaokao.comw.w.w.k.s.5.u.c.o.m