高二理科数学第二学期期中考试1

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网高二理科数学第二学期期中考试高二数学(理科)试卷（本卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题(共8小题，每小题5分，答案唯一，共40分，把标准答案填涂在答题卷上)1．3×4×5×…×8×9=()A39AB9！－3！C79AD79C2．若,,Rxy则“yix为纯虚数”是“0x”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D不充分也不必要条件3．函数23)(23xaxxf,若(1)4f,则a的值是（）A319B316C313D3104．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b∥平面，直线a平面，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为A推理形式错误B大前提错误C小前提错误D非以上错误5．01xedxeA1111Be11Ce11De6．复数11ii等于()A1iB1iCiDi7．已知()fx是定义在R上的增函数，且()0fx，则函数2()()gxxfx的单调情况一定是()A在(－∞，0)上递增B在(－∞，0)上递减C在R上递增D在R上递减8．在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是1颗珠宝，第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形,第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网六边形，第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形，第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形，以后每件首饰都在前一件上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形，依此推断第6件首饰所用珠宝总数为（）A65B66C68D69二、填空题(共6小题，每小题5分，共30分，把答案填写在答题卷横线内)9．复数Z满足2||1z，那么复数Z对应的点的图形的面积是；10．对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题：____________________________________________________；11．函数276yxx的极值点是___________；12．函数1yxx在区间0,上的最小值是_______________；13．对于下式：6542516066624265166066)1()1()2()1()2()2()12()(axaxaxaxaCxCxCxCxxf有如下结论：①1)0(0fa②32665646362616CCCCCC③163210aaaaa正确的结论为：；(只填正确选项的序号)14．为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统(PrivateKeyCryptosystem)，其加密、解密原理如下图：现在加密密钥为)2(logxya，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”．问：若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文为．三、解答题图1图2图3图4解密密钥密码加密密钥密码明文密文密文发送明文学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网(共6小题，满分80分．要求写出各题的解答过程，并将结果化成最简形式，在答题卷指定的区域内作答，否则不给分)15．(本小题满分14分)已知抛物线241:xyC(Ⅰ)若直线l与抛物线C相切于点)1,2(T,试求直线l的方程；(Ⅱ)若直线l过点)1,0(M,且与x轴平行,求直线l与抛物线C所围成的封闭区域的面积．16．（本题满分14分）在班级活动中，某小组的4名男生和2名女生站成一排表演节目：(每个小题要求列式，并计算结果)(Ⅰ)两名女生不能相邻，有多少种不同的站法？(Ⅱ)女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？(Ⅲ）4名男生相邻有多少种不同的排法？(Ⅳ）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）17．（本小题满分14分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：880312800013xxy(0x≤120).已知甲、乙两地相距100千米。（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？18．（本小题满分14分）已知a，b，c是全不相等的正实数，求证3ccbabbcaaacb．19．（本小题满分12分）学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B，按照某种运算程序：①当从A入口输入自然数1时，从B出口得到13，记为1(1)3f；②当从A入口输入自然数(2)nn时，在B出口得到的结果()fn是前一个结果(1)fn的2(1)12(1)3nn倍.（Ⅰ）当从A入口分别输入自然数2，3，4时，从B出口分别得到什么数？（Ⅱ）试猜想()fn的关系式，并证明你的结论．20．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ax3＋bx2－3x在x＝±1处取得极值.（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤4；（Ⅲ）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y＝f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.