高级中学20042005年学年度第二学期期末考试模拟试题二

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网年学年度第二学期期末考试模拟试题二一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知(1,2),(5,4),(.3),(3,)ABCxDy，且ABCD，则,xy的值分别为A、－7，－5B、－7，5C、7，－5D、7，52、设,0,,2且41tan,tan37，则等于A、3B、4C、6D、33、先后抛掷骰子三次，则至少一次正面朝上的概率是A、81B、83C、85D、874、下列函数中以(,)2为最小正周期，且在区间上为递减的是A、xy2cosB、2|sin|yxC、xy2sinD、xytan5、观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在2700,3000的频率为学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网、0.001B、0.1C、0.2D、0.36、某社区有400户个家庭，高，中，低收入的家庭分别为120户，180户，100户，为了调查要从中抽取一个容量为100的样本记作①；某校有12名女排队员，要从中选出3人调查记作②；那么完成上述调查应采用的抽样的方法是A、①用随机抽样，②用系统抽样B、①用分层抽样，②用随机抽样C、①用系统抽样，②用分层抽样D、①用分层抽样，②用分层抽样7、已知扇形的周长是6cm，面积是22cm，则扇形的中心角的弧度数是A、1B、1或4；C、4D、2或48、若函数)sin()(xxf的图象（部分）如图所示，则和的取值是A、3,1B、3,1C、6,21D、6,219、已知3,4,223,ababab那么a与b夹角为A、60B、90C、120D、150240027003000330036003900体重00.001频率/组距xy1323学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网、由函数cos23sin2yxx的图象经过变化得到2sin2yx的图象，这个变化是A、向左平移12个单位B、向右平移12个单位；C、向左平移6个单位；D、向右平移6个单位二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题纸上）11、已知||5,(1,2),ab若//ab，且方向相反,则a的坐标是________12、cos)30sin()30sin(的值为13、已知34AB，tan,tanAB均有意义，则(1tan)(1tan)AB14、已知两个非零向量12,ee不共线,若1223ABee,12623BCee,1248CDee,则A、B、D三点的关系是高级中学2004-2005年学年度第二学期学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网期末考试模拟试题二班级姓名学号成绩一、选择题答题处：题号12345678910答案二、填空题答题处：11、12、13、14、三、解答题：（本题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15、证明：1sin2cos2tan1sin2cos2（12分）16、已知向量(cos,sin),(cos,sin),0.ab(14分)（1）求证()()abab；（2）若kabakb与的模相等，(0)k，求的值。学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网、已知1tan()42，（1）求tan的值；（2）求2cos1cos2sin2a的值。（12分）18、已知,(0,)，且tan,tan是方程2560xx的两根。(14分)（1）求的值；（2）求cos()的值。19、已知2()2cos3sin2(,fxxxaaRa为常数)(Ⅰ)若xR，求()fx的单调增区间；(Ⅱ)若0,2x时，()fx的最大值为4,求a的值,并指出此时()fx的图象可由sinyx的图象经过怎样的变换而得到。（14分）学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网、如图，在一住宅小区内，有一块半径为10米，圆心角为3的扇形空地，现要在这块空地上种植一块矩形草皮，使其中一边在半径上且内接于扇形，问应如何设计，才能使得此草皮面积最大?并求出面积的最大值。(14分)CBODA学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网年学年度第二学期期末考试模拟试题二参考答案一、选择题答题处：BBDBDBBCCB二、填空题答题处：11、525，12、113、214、A、B、D三点共线三、解答题：15、证明：221sin2cos212sincos(12sin)1sin2cos212sincos(2cos1)222sincos2sin2sin(sincos)sintan2sincos2cos2cos(sincos)cos∴1sin2cos2tan1sin2cos216、（1）证明：222222()()cossincossin0ababab，故()()abab（2）解：kabakb2222coscossinsincoscossinsinkkkk即4cos()0,(0)kk，由0，得0，得2。17、解：（1）tantan1tan4tan()41tan1tantan4学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网()42，有1tan11tan2解得1tan3（2）222sin2cos2sincoscos1cos212cos12sincos1115tan2cos232618、解：（1）由韦达定理，有tantan5,tantan6，得,(0,),tan()12，34；（2）由tantan6有sinsin6coscos又由2cos()2有2coscossinsin2联立解得32sinsin5，2coscos10故72cos()1019、解：(Ⅰ)2()2cos3sin2cos23sin212sin216fxxxaxxaxa，∴()fx的单调增区间为,()36kkkZ。(Ⅱ)∵0,2x时，()fx的最大值为4,∴72666x，max()2141fxaa函数()2sin226fxx的图像可由sinyx的图像经过下列变换而得到：1、将sinyx的图像上的所有点向左平移6个单位得到sin6yx的图像；学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网、将sin6yx的图像上的所有点的横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变）得到sin26yx的图像；3、将sin26yx的图像上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）得到2sin26yx的图像；4、将2sin26yx的图像上的所有点向上平移2单位得到()2sin226fxx的图像。20、解：连结OD,设DOC,则310sin,10cos10sin3CDBCOCOB23100310sin10cos10sin100sincossin33SCDBC10031cos250350350sin250sin2cos232331003315031003503sin2cos2sin(2)3223363故当6DOC时,2max5033Sm。