黑龙江省20182019学年东南联合体高二下学期期末考试数学试题理

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

2018-2019学年度下学期龙东南联合体期末联考高二数学(理)试题2019.07一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知复数2i3iz,则的共轭复数z()A.13i55B.13i55C.13i55D.13i552.已知集合12log1Axx,1,0,1,2,3B则AB()A.1,0,1B.1,0,1,2C.1D.0,13.指数函数xya是增函数,而12xy是指数函数,所以12xy是增函数,关于上面推理正确的说法是()A.推理的形式错误B.大前提是错误的C.小前提是错误的D.结论是正确的4.已知0.31.30.30.3,0.3,1.3abc,则它们的大小关系是()A.cabB.cbaC.bcaD.abc5.已知函数2()21xfxa为奇函数,则()fa()A.13B.23C.1D.126.函数nmxxxy,,12的最小值为0,则m的取值范围为()A.()1,2B.1,2C.1,2D.1,27.若22221231111,,xSxdxSdxSedxx则123,,SSS的大小关系为()A.123SSSB.213SSSC.231 SSSD.321SSS8.若函数()(1)(0,1)xxfxkaaaa在R上既是奇函数,又是减函数,则()log()agxxk的图象是().ABCD9.若函数lnfxkxx在区间1,上单调递增,则k的取值范围是()A.(,2]B.,1C.2,D.1,10.若函数fx是定义在R上的偶函数,在,0上是减函数,且20f,则使得0fx的x的取值范围是()A.,2B.2,2C. ,22,D.2,11.定义在R上的偶函数()fx满足),()1(xfxf当1,0x时,12)(xxf,设函数),31(21)(1xxgx则函数()()fxgx与的图像所有交点的横坐标之和为()A.2B.4C.6D.812.如图,已知直线ykx=与曲线()yfx=相切于两点,函数()gxkxm=+0m,则函数)()()(xfxgxF()A.有极小值,没有极大值B.有极大值,没有极小值C.至少有两个极小值和一个极大值D.至少有一个极小值和两个极大值二、填空题(每小题5分,共计20分)[来源:Zxxk.Com]13.已知命题,022,:0200xxRxp则为.14.幂函数fx的图像过点3,3,则22fxx的减区间为__________.15.在极坐标系中,曲线4cos上的点到直线cos3sin8的距离的最大值是____.16.函数,sin2)(xxxf对任意,,0,21xx恒有,)()(21Mxfxf则M的最小值是____.三.解答题(共六题70分)17.(本题12分)已知1i,,zab为实数.(1).若234zz,求||;(2).若221i1zazbzz,求,ab的值.18.(本题12分)如图,已知四边形ABCD与四边形BDEF均为菱形,FAFC,且60DABDBF[来源:学科网](1).求证:AC平面BDEF;(2).求二面角AFBC的余弦值.19.(本题12分)为了调查中学生每天玩游戏的时间是否与性别有关,随机抽取了男、女学生各50人进行调查,根据其日均玩游戏的时间绘制了如下的频率分布直方图.(1).求所调查学生日均玩游戏时间在[40,50)分钟的人数;(2).将日均玩游戏时间不低于60分钟的学生称为“游戏迷”,已知“游戏迷”中女生有6人;①根据已知条件,完成下面的22列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“游戏迷”和性别关系;非游戏迷游戏迷合计男女[来源:Zxxk.Com]合计②在所抽取的“游戏迷”中按照分层抽样的方法抽取10人,再在这10人中任取9人进行心理干预,求这9人中男生全被抽中的概率.附:22()()()()()nadbcKabcdacbd(其中nabcd为样本容量).20()PKk0.150.100.050.0250.0100k2.0722.7063.8415.0246.63520.(本题12分)已知椭圆2222:1(0)xyCabab的焦距为2,左右焦点分别为12,FF,以原点O为圆心,以椭圆C的半短轴长为半径的圆与直线3450xy相切.(1).求椭圆C的方程;(2).设不过原点的直线:lykxm与椭圆C交于,AB两点.若直线2AF与2BF的斜率分别为12,kk,且120kk,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标;21.(本题12分)已知32()ln,()2fxxxgxxaxx.(1).如果函数()gx的单调递减区间为1(,1)3,求函数()gx的解析式;(2).在(1)的条件下,求函数()ygx的图象在点(1,1)P处的切线方程;(3).若不等式2()()2fxgx恒成立,求实数a的取值范围.选修部分:二选一(本题10分)22.[选修4-4:坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy中,曲线M的参数方程为233233xttyt(t为参数,且0t),已知曲线C的极坐标方程为4cos.(1).将曲线M的参数方程化为普通方程,并将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2).求曲线M与曲线C交点的极坐标(0,02).23[选修4-5:不等式选讲]已知()|||2|().fxxaxxxa(1).当1a时,求不等式()0fx的解集;(2).若(,1]x时,()0fx,求a的取值范围.参考答案一、选择题:ACBAADBADBBC二、13:022,2xxRx14:0,15:716:332三.解答题(共六题70分)17.(本题12分)已知1i,,zab为实数.(1).若234zz,求||;(2).若221i1zazbzz,求,ab的值.答案:(1).2(1i)3(1i)41i,||2(2).∵2222(1i)(1i)1(1i)(1i)1zazbabzz(2)i(2)()iiabaaba∴(2)()i1iaab∴21112aaabb18.(本题12分)如图,已知四边形ABCD与四边形BDEF均为菱形,FAFC,且60DABDBF(1).求证:AC平面BDEF;(2).求二面角AFBC的余弦值.答案:1.设ACBD、交于点O,连结OFDF、,∵四边形ABCD与四边形BDEF均为菱形,FAFC,且60DABDBF,,,BFDFFOACFOBD,∵四边形ABCD与四边形BDEF均为菱形,ACBD,0FOBD,AC平面BDEF.2.,FOACFOBD,FO平面ABCD,∴以OA为x轴,OB为y轴,OF为z轴,建立空间直角坐标系,设6FAFC,则(3,0,0),(0,0,3),(0,1,0),(3,0,0)AFBC,(3,0,3),(0,1,3)FAFB,(3,0,3)FC,设平面ABF的法向量(,,)nxyz,则33030nFAxznFByz,取1x,得(1,3,1)n,设平面BCF的法向量(,,)mxyz,则30330mFByzmFCxz,取1x,得(1,3,1)m,设二面角AFBC的平面角为,由图可知为钝角则33cos555mnmn.∴二面角AFBC的余弦值为35.19.(本题12分)为了调查中学生每天玩游戏的时间是否与性别有关,随机抽取了男、女学生各50人进行调查,根据其日均玩游戏的时间绘制了如下的频率分布直方图.附:22()()()()()nadbcKabcdacbd(其中nabcd为样本容量).20()PKk[来源:学#科#网]0.150.100.050.0250.0100k2.0722.7063.8415.0246.6351.求所调查学生日均玩游戏时间在[40,50)分钟的人数;2.将日均玩游戏时间不低于60分钟的学生称为“游戏迷”,已知“游戏迷”中女生有6人;①根据已知条件,完成下面的22列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“游戏迷”和性别关系;非游戏迷游戏迷合计男女合计②在所抽取的“游戏迷”中按照分层抽样的方法抽取10人,再在这10人中任取9人进行心理干预,求这9人中男生全被抽中的概率.19.答案:1.日均玩游戏时间在[45,50)分钟的频率为1(0.0100.0080.0120.0140.0200.0140.0040.002)100.16,所以,所调查学生日均玩游戏时间在[45,50)分钟的人数为1000.1616.2.“游戏迷”的频率为(0.0140.0040.002)100.20,共有“游戏迷”0.2010020人,由于“游戏迷”中女生有6人,故男生有14人.①根据男、女学生各有50人,得列联表如下:非游戏迷游戏迷合计男361450女44650合计8020100222()100(3664414)43.841()()()()50508020nadbcKabcdacbd.故能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“游戏迷”和性别有关.②“游戏迷”中女生有6人,男生有14人,按照分层抽样的方法抽取10人,则女生有3人,男生有7人.从中任取9人,只剩1人,则共有10种基本情况,记这9人中男生全被抽中为事件A,则事件A共有3种基本情况,因此所求时间A的概率3()10PA.20.(本题12分)已知椭圆2222:1(0)xyCabab的焦距为2,左右焦点分别为12,FF,以原点O为圆心,以椭圆C的半短轴长为半径的圆与直线3450xy相切.1.求椭圆C的方程;2.设不过原点的直线:lykxm与椭圆C交于,AB两点.(1)若直线2AF与2BF的斜率分别为12,kk,且120kk,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标;(2)若直线l的斜率是直线,OAOB斜率的等比中项,求OAB△面积的取值范围20.答案:1.由题意可得1c,即221ab,由直线3450xy与圆222xyb相切,可得|005|1916b,解得2a,即有椭圆的方程为2212xy;2.(1)证明:设1122(,),(,)AxyBxy,将直线(0)ykxmm代入椭圆2222xy,可得222(12)4220kxkmxm,即有2222168(12)(1)0kmkm,2121222422,1212kmmxxxxkk,由121212121201111yykxmkxmkkxxxx,即有121222()()0kxxmmkxx,代入韦达定理,可得22222422()()01212mkmkmmkkk,化简可得2mk,则直线的方程为2ykxk,(2)ykx,故直线l恒过定点(2,0);(2)由直线l的斜率是直线,OAOB斜率的等比中项,即有21212yykxx,即为21212()()kxxkxmkxm221212()kxxkmxxm,可得224()012kmmkmk,解得212k,代入2222168(12)(1)0kmkm,可得22m,

1 / 12
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功