氢原子光谱实验报告---完成版

南京理工大学大学生物理实验研究论文氢原子光谱中文摘要：本实验用三棱镜对汞原子光谱进行测量，得出定标曲线；再对氢原子光谱进行测量，测得了氢原子光谱巴尔末线系的波长，求出了里德伯常数。最后对本实验进行了讨论。关键词：氢原子光谱，里德伯常数，巴尔末线系，三棱镜，汞原子光谱中图分类号：O433.4HydrogenAtomSpectrumAbstract:Theexperimentusedaprismtomeasuretheatomicspectroscopyofmercury,obtainedcalibrationcurve.Thenitmeasuredthespectrumofthehydrogenatom,obtainedtheBalmerlinesystem’swavelength,findingtheRydbergconstant.Finally,theexperimenthassomediscussions.Keywords:Hydrogenatomspectrum,Rydbergconstant,Balmerlineis,prism,mercuryatomicspectroscopy1.引言光谱线系的规律与原子结构有内在的联系，因此，原子光谱是研究原子结构的一种重要方法。1885年巴尔末总结了人们对氢光谱测量的结果，发现了氢光谱的规律，提出了著名的巴尔末公式，氢光谱规律的发现为玻尔理论的建立提供了坚实的实验基础，对原子物理学和量子力学的发展起过重要作用。1932年尤里根据里德伯常数随原子核质量不同而变化的规律，对重氢赖曼线系进行摄谱分析，发现氢的同位素氘的存在。通过巴尔末公式求得的里德伯常数是物理学中少数几个最精确的常数之一，成为检验原子理论可靠性的标准和测量其他基本物理常数的依据。2.氢原子光谱的实验原理处于激发态的原子不稳定，它要向比iE低的能态jE（jE可以是另一激发态，也可以是基态1E）跃迁。在跃迁的同时，原子将发出能量为ijhv的光子。从能量的观点看，南京理工大学大学生物理实验研究论文ijhv=iE-jE=ijhc式中，h为普朗克常量，h=6.626068963410Js，ijv为光子频率，ij为光波波长，c是光速。不同原子有其特有的激发态分布（能级图）有其特征的光谱系。对于最简单的氢原子，其发出光波的波数ij（波长ij的倒数，单位是1m）经理论计算可表示为24232202111()(4)eijijjimehcnn2211()jiRnn式中，e是电子电荷，em是电子质量，R为里德伯常量247123021.0973731610(4)emeRmhc其意义是被游离的电子（in）回到基态（1jn）时所发出的光波的波数。当1jn，in2,3,4，…时，为莱曼线系；当jn=2，in,3,4,5，…时，为巴耳末线系；当jn=3，in,4,5,6，…时，为帕邢线系；……因为巴耳末线系的谱线波长在可见光范围内，所以通过棱镜的色散或光栅的衍射等方法就可以观察到这些谱线。本实验将通过对氢原子特征谱线波长的测量，来验算里德伯常量。氢原子特征谱线波长的测量可作如下考虑：利用高电压激发的汞灯来获得汞原子光谱（汞的原子光谱线波长已知，如图一所示）。利用高电压激发的氢灯来获得氢的原子光谱，用分光计测量光谱线的偏向角图一：汞谱线的波长和强度复合光在不同介质中传播时会发生色散现象。三棱镜的主要作用是使光线的行进方向发生偏转，偏转后的折射光方向和原来的入射光方向之间的夹角称为偏向角。当入射角等于出射角时，青谱线偏向角达到最小，称为青谱线的最小偏向角。为了保证各个谱线入射角相等，调节青谱线偏向角，使其达到最小。南京理工大学大学生物理实验研究论文根据棱镜的色散原理，借助于分光计测量汞原子谱线7条特征谱线的偏向角，根据已知波长，作出定标曲线。将分光计整体移到氢灯窗口，测量氢原子3条特征谱线的偏向角。根据定标曲线，测出3条特征谱线波长，根据公式，求出里德伯常量。3.实验内容与步骤1.调节分光计2.利用高压汞灯的谱线（其波长作为已知），画偏向角和波长关系曲线——定标曲线3.测量氢谱线波长4.验算里德伯常量4.实验数据处理与分析1.高压汞灯入射线000+2右左3822+21822==128222表一：高压汞灯的实验数据特征谱线波长（nm）谱线位置偏向角0=-左右红690.7170°55′350°55′260°55′47°27′橙623.4170°30′350°30′260°30′47°52′黄577.0170°10′350°10′260°10′48°12′绿546.1169°51′349°51′259°51′48°31′青491.6169°8′349°8′259°8′49°14′蓝435.8168°4′348°4′258°4′50°18′紫404.7167°10′347°10′257°10′51°12′南京理工大学大学生物理实验研究论文图二：定标曲线2.氢灯表二：氢灯的实验数据特征谱线谱线位置偏向角0-从曲线中查出（nm）波数ij（1m）里德伯常量R(1m)里德伯常量平均值R（1m）左右红170°45′350°45′260°45′47°37′6601.515-3101.0917101.092710青169°6′349°6′259°6′49°16′4888.197-3101.093710蓝71=1.09710Rm标相对误差7771.097101.092101001.09710RRER标标1000.45.误差分析1.任何实测谱线都有一定的宽度，本实验中谱线的宽度将会造成实验误差。谱线宽度主要是由以下原因造成的：1)由海森伯不确定原理，∆E∆th，由于测量时间是有限的，故测得的能级有一定展宽。2)由于发生辐射跃迁的氢原子与探测器之间的相对运动而引入的展宽。3)由于实验仪器的灵敏度引入的展宽。南京理工大学大学生物理实验研究论文2.狭缝的宽度会对实验的精确度产生影响。3.实验室中其他光对实验的影响。4.仪器台的震动。5.定标曲线由一次测量得到，由定标曲线所读出的氢灯特征谱线波长的误差。6.分光计的调节存在误差。7.仪器自身的误差。6.实验讨论1.若将三棱镜换成光栅，能否测得里德伯常量？两者基于的分光原理及谱线现象有何差别？能测出里德伯常量。分光原理三棱镜是光的色散，光栅是光的衍射。谱线现象三棱镜将会观察到光的色散现象，而光栅则会观察到中央白光，两端对称彩色条纹，谱线按波长排列（内紫外红）。2.实验中要求按青色谱线作最小偏向角调节，是基于什么考虑？在测氢光谱偏向角时，万一入射角改变，也是氢的青谱线的偏向角等于最小偏向角。由于这两条谱线的波长很接近，而对于同一棱镜来讲，一定波长的入射角对应的入射光对应的最小偏向角也是固定的，这样，在这两种情况下，可以认为平行光管和棱镜之间的相对位置没有变动。3.实验中未观察到氢灯的蓝色谱线的原因：设备老化，氢光源老化。使得本就不太明显的蓝色谱线观察不到。7.结论本实验主要通过三棱镜以及汞灯的定标曲线测出氢原子光谱的谱线波长，验证了巴耳末公式的重要性，并能准确测量里德伯常量。8.参考文献[1]李相银。大学物理实验[M]。高等教育出版社，2009.198-202。[2]张三慧。大学物理学[M]。清华大学出版社，2009,225-230。[3]许三南。大学物理[M]。机械工业出版社，2011,178-185。[4]贾翠红。氢原子光谱实验的误差及其优化问题研究［J］。大学物理实验，2011年10月。