三角形的特性教学实录

《三角形的特性》教学实录教学目标：1、掌握三角形的基本特征，知道三角形各部分的名称。了解组成三角形的基本图形。2、通过操作，体验三角形具有稳定性，并知道其中的道理，了解三角形的稳定性在生活中有着广泛的应用。并能应用三角形的稳定性解决简单的实际问题。3、引领学生经历归纳概括“怎样的图形叫三角形”的过程，发展学生的空间观念.培养学生的语言概括能力和基本的数学素养。教学重点：掌握三角形的本质特征，归纳概括三角形的概念，体验三角形的稳定性，发展学生的空间观念。教学难点：用准确精炼的语言概括“什么样的图形叫三角形。”教学方法：观察比较、猜测验证、合作交流，自主探究等多种方法有机结合，灵活运用。教学准备：三角形、四边形框架、木条、线绳、多媒体课件。教学过程：一、联系生活——认识三角形的基本特征1、联系生活，情景导入师：今天李老师给同学们带来一些漂亮的图片，想不想欣赏一下？（想）不过老师有个小小的要求，这些图片中都有我们认识的一个平面图形，我们比比看谁是火眼金睛，能把他找出来？生：三角形。师：对！师：同学们能从这么复杂的结构中找到许许多多个三角形。真够厉害呀！了不起，都有一双慧眼。三角形在我们的生活中应用很广泛，而且把我们的生活装扮的很漂亮，今天这节课我们就来进一步认识三角形。（板书课题：三角形的特性）师：你们一眼就认出这么多三角形，看来对三角形的特征有了一定的认识，（课件：从实物中抽象出图形）仔细观察这些三角形都有哪些共同之处？生：3条边，3个角，3个顶点。（教师板书）师：在自己的本上画一个三角形，找出他的顶点、边和角并把各部分的名称记录在三角形上。让人一看就能看出三个顶点，三个角，三条边。（一人上黑板展示，教师巡视。）生：（标出了顶点和边，不会标角。）师：角在哪儿？该怎么画，怎么标。师：能具体说一说吗？生：（解释）2、描述验证——概括三角形的概念。师：我们对三角形又有了深入的了解，那你能根据画三角形的经验，用语言描述一下怎样的图形叫做三角形吗？生1：由三条边组成的图形叫三角形。生2：由三条边连成的图形叫三角形，生3、由三条边摆成的图形叫三角形，生4：…….。师：用语言告诉别人什么样的图形叫三角形，别人根据这句话画三角形，画出的一定是三角形，不会画出别的图形。如果画出别的图形，说明这句话概括的不准确，是有问题的。根据这几句话，自己先画一画三角形，也可以用三支笔摆一摆三角形，看画出或摆出的图形是否一定是三角形，不会是别的图形。生：（自己画图验证）师：我们交流交流好吗。生：由三条边组成的图形叫三角形。这句话有问题，因为根据这句话，除了画出三角形外，还能画出不同的图形。如：（图略）师：（让学生展示不同的图形）生：这句话也不准确，也能画出不同的图形。师：（展示学生画出的不同图形。）生：有三条边摆成的图形还不行，也能摆出其他图形。师：（展示学生的不同图形）师：看来，根据这几句话都能画出不同的图形，说明我们的概括还不严密。那我们来共同分析一下这句话，看问题出在哪里。师：三角形的边有什么特点？生：直的，每条边有两个端点。师：说明三角形的三条边是什么图形？生：３条线段。师：三条边应该说成什么就准确了。生：三条线段。师：为什么会画出不同的图形，你觉得是那个词作的怪，说说理由。生：“组成”，因为用三条线段组成图形有好多种方法，所以就组成了不同的图形。师：是呀！我们用三条线段画出三角形只是其中的一种方法。再画一个三角形体会一下这种方法，然后把画法具体地描述出来。师：谁来说一说。生１：把线段的端点挨着连起来。生２：把每相邻的两条线段的头和尾连起来。生３：每两条线段要首尾相连。师：只有按这种方法画，才能画成三角形。看来“组成”这个词的换一换，回想一下我们用三根小棒摆三角形的过程，是不是有一种往一块围的感觉，把“组成”换成什么？别人就能理解成是这种方法了。生：“围成”。师：这个词用的很形象，数学上把这种方法就叫做“围成”。整理一下，完整地概括一下什么样的图形叫三角形。生：由三条线段围成的图形叫三角形。小结：：三条线段说清了三角形三条边的特征，围成说清了画三角形的方法。3、辨一辨，理解概念师：你能利用这个概念判断下面的图形是三角形吗？并说出为什么。123456[评析：这一环节使学生通过辨别图形是不是三角形，使学生更深刻地理解三角形的定义。]4、用字母表示三角形师：我们每个人都有自己的名字，三角形也有自己的名字。为了表达方便，我们习惯用连续的大写字母A、B、C，分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形就可以表示成三角形ABC。（同时点击课件，出示三角形ABC。）.师：如果换上不同的字母，怎么叫呢？（指名说说）如三角形DEF、FGH等师：让我们用最快的速度画一个三角形ABC。（同时，教师在黑板上也画一个三角形ABC）四、操作体验——感悟三角形的稳定性1、创设情境，比赛引入师：现在我们放松一下，来场比赛怎么样？（好）请两位同学上台，一个拉三角形，一个拉平行四边形，拉变形的获胜。生1：不公平！三角形很牢固，不易变形！生2：三角形具有稳定性！师：你的知识面可真宽，那你知道三角形为什么具有稳定性吗？生：因为三角形很牢固，不易变形！所以具有稳定性。师：这是你们的理解，三角形为什么具有稳定性，我们通过两个实验来说明问题。师：三角形的稳定性是什么意思呢？我们先做一个小游戏。找两名同学上台来拉两个图形学具，女生拉四边形，男生拉三角形。师：为什么三角形不变形，而四边形变形了。是不是拉不动就是具有稳定性呢？如果四边形的四个顶点是固定的，你能拉动吗？实验一：用三根小棒拼三角形，看看能拼出多少种形状，大小不同的三角形来。学生活动，用三根长短不一的小棒拼三角形。学生上台演示，通过翻转、旋转平移让学生明白几个三角形形状大小是一样的。实验证明：三根小棒只能拼出一种形状大小都完全相同的三角形。【评析：让学生在“做”中学，不只是停留在教材描述的“拉不动”层面，让学生从数学的角度理解三角形的稳定性。既带给学生数学结论，也带给学生基本的学习方法，实现对教材的超越。】实验二：四根小棒能拼出多少种四边形。学生活动拼四边形。学生上台演示。实验证明：四根小棒可以拼出无数种四边形来。师：四根小棒可以拼出无数种四边形来。所以四边形容易变形。师出示五边形、六边形：五根小棒能拼出多少种五边形呢？六边形呢？生答。师：三根小棒相当于三角形的三条边，只要三角形的三条边的长度确定后，三角形的形状、大小也就确定了，这叫做三角形的稳定性。【评析：通过与四边形不稳定的实验对比，让学生对三角型稳定性有了更深的了解。】课件演示三角形的稳定性在生活中的应用。课件演示四边形不稳定在生活中的应用。师：木制椅子用的时间长了容易摇晃，你有什么办法使它稳定下来吗？生回答。三、认识三角形的高1）、情境引入师：为了今天的研究，老师特意准备了两幅动物别墅的图片。你能区分出哪幅是长颈鹿的？哪幅是山羊的吗？并说明理由。课件出生图片生：高的房子是长颈鹿的，因为长颈鹿长的高。师：你说的房子的高是指哪部分？（学生指）老师这里有三幅图，你觉得哪幅图把房子的高表示出来了？生：第一幅。师：从图上来看，房子的高就是三角形的——（高）2）、自学定义那什么叫做三角形的高呢？请同学们打开课本81页，看看书上是怎么说的。学生自学三角形的高。师：你觉得在这句话中哪些词比较重要？生：垂线，顶点，垂足，对边……师：同学们请看第二幅，它为什么不是三角形的高呢？生：斜了，高应该是垂直线段。师：第三幅也是垂直线段呀，它怎么也不行呢？生：没经过顶点！3、学习画高。师：现在同学们已经认识了三角形的高，你会画三角形的高吗？指名学生板演，其他同学在练习纸上画。（收集不同高的画法）学生讲解画高的方法，教师适当给予点评。师：老师这里收集了几幅不同的作品，你们认为谁画的对？集体评价4、巩固练习师：请你选择一个喜欢的三角形，画出已知底边上的高。（完成第二部分）收集三幅不同的作品出示1：用三角板比着，这条高画的对吗？（对）出示2：这位同学怎么没画高呢？谁来说一说？生：第二个三角形的高和AC边重合了师：如果把AC边当成底，高会是谁呢？（BC边）对！当三角形中有一个角是直角时，以一条直角边为底，这条底边上的高恰好是另一条直角边。出示3：让学生验证。同学们请看图3，我们从顶点B画出了三角形的高，同样从顶点A和顶点C也可以画出三角形的高，只不过会画在三角形的外面。【评析：由每个学生画出一种三角形指定底边上的高，到小组和全班的交流。使每个学生都能掌握三种三角形指定底边上高的画法。突破教学的定点和难点。】五、实践应用——解决简单的实际问题。师：三角形的稳定性在生活中应用非常广泛，你能举出生活中的一些例子吗？生：（介绍）师：老师也找了几个例子，认真观察分析一下，三角形在物体中所起的作用。（图略）生：（解释、表达理由。）师：同学们，这些都是人类智慧的结晶，只要勤于思考、敢于创新、老师相信你们总会有一天根据三角形的特性为人类做出更有价值贡献。你们有信心吗？师：我的班里，有一条板凳有些摇晃，你有办法使它不要晃吗？（提供情景）生：（叙述方法和理由）这条边就能把这个角固定住？这样就不会摇晃了。师：（结合具体情境）可是，如果是这样摇晃呢？又该怎样固定呢？生：（说方法和理由。）师：你们真了不起。五、总结提升——积累基本的数学活动经验经验师：马上就要下课了，现在我们回头反思一下，通过这节课的学习活动，你有哪些收获？生：（说特征、定义，稳定性。）师：结果固然重要，过程更为重要。回忆我们概括三角形的概念和研究三角形稳定性的过程，你一定获得许多数学活动的经验。课后把这些写成数学日记和同学们交流与分享。这节课就上到这里，下课。板书：三角形的特性————“稳定性”3个顶点、3条边、3个角（标在图上）由三条线段围成的图形叫三角形。