人工智能α-β剪枝实现的一字棋实验报告

实验5：-剪枝实现一字棋一、实验目的学习极大极小搜索及-剪枝算法实现一字棋。二、实验原理1.游戏规则一字棋游戏（又叫三子棋或井字棋），是一款十分经典的益智小游戏。井字棋的棋盘很简单，是一个3×3的格子，很像中国文字中的井字，所以得名井字棋。井字棋游戏的规则与五子棋十分类似，五子棋的规则是一方首先五子连成一线就胜利；井字棋是一方首先三子连成一线就胜利。2.极小极大分析法设有九个空格，由MAX，MIN二人对弈，轮到谁走棋谁就往空格上放一只自己的棋子，谁先使自己的棋子构成三子成一线(同一行或列或对角线全是某人的棋子)，谁就取得了胜利。○╳用圆圈表示MAX，用叉号代表MIN○○○比如左图中就是MAX取胜的棋局。╳╳估价函数定义如下设棋局为P，估价函数为e(P)。(1)若P对任何一方来说都不是获胜的位置，则e(P)=e(那些仍为MAX空着的完全的行、列或对角线的总数)-e(那些仍为MIN空着的完全的行、列或对角线的总数)(2)若P是MAX必胜的棋局，则e(P)＝+（实际上赋了60）。(3)若P是B必胜的棋局，则e(P)＝-（实际上赋了-20）。比如P如下图示,则e(P)=5-4=1需要说明的是，+赋60，-赋-20的原因是机器若赢了，则不论玩家下一步是否会赢，都会走这步必赢棋。3.-剪枝算法○╳2上述的极小极大分析法，实际是先生成一棵博弈树，然后再计算其倒推值，至使极小极大分析法效率较低。于是在极小极大分析法的基础上提出了-剪枝技术。-剪枝技术的基本思想或算法是，边生成博弈树边计算评估各节点的倒推值，并且根据评估出的倒推值范围，及时停止扩展那些已无必要再扩展的子节点，即相当于剪去了博弈树上的一些分枝，从而节约了机器开销，提高了搜索效率。具体的剪枝方法如下：(1)对于一个与节点MIN，若能估计出其倒推值的上确界，并且这个值不大于MIN的父节点(一定是或节点)的估计倒推值的下确界，即，则就不必再扩展该MIN节点的其余子节点了(因为这些节点的估值对MIN父节点的倒推值已无任何影响了)。这一过程称为剪枝。(2)对于一个或节点MAX，若能估计出其倒推值的下确界，并且这个值不小于MAX的父节点(一定是与节点)的估计倒推值的上确界，即，则就不必再扩展该MAX节点的其余子节点了(因为这些节点的估值对MAX父节点的倒推值已无任何影响了)。这一过程称为剪枝。从算法中看到：(1)MAX节点(包括起始节点)的值永不减少；(2)MIN节点(包括起始节点)的值永不增加。在搜索期间，和值的计算如下：(1)一个MAX节点的值等于其后继节点当前最大的最终倒推值。(2)一个MIN节点的值等于其后继节点当前最小的最终倒推值。4．输赢判断算法设计因为每次导致输赢的只会是当前放置的棋子,输赢算法中只需从当前点开始扫描判断是否已经形成三子。对于这个子的八个方向判断是否已经形成三子。如果有，则说明有一方胜利，如果没有则继续搜索，直到有一方胜利或者搜索完整个棋盘。三、实验代码#includeiostreamusingnamespacestd;intnum=0;//记录棋盘上棋子的个数intp,q;//判断是否平局inttmpQP[3][3];//表示棋盘数据的临时数组，其中的元素0表示该格为空，intnow[3][3];//存储当前棋盘的状态constintdepth=3;//搜索树的最大深度voidInit(){//初始化棋盘状态for(inti=0;i3;i++)for(intj=0;j3;j++)now[i][j]=0;//将初值均置为0}3voidPrintQP(){//打印棋盘当前状态for(inti=0;i3;i++){for(intj=0;j3;j++)coutnow[i][j]'\t';coutendl;}}voidplayerinput(){//用户通过此函数来输入落子的位置，比如：用户输入31，则表示用户在第3行第1列落子。intx,y;L1:cout请输入您的棋子位置(xy):endl;cinxy;if(x0&&x4&&y0&&y4&&now[x-1][y-1]==0)now[x-1][y-1]=-1;//站在电脑一方，玩家落子置为-1else{cout非法输入!endl;//提醒输入错误gotoL1;}}intCheckwin()//检查是否有一方赢棋（返回0：没有任何一方赢；1：计算机赢；-1：人赢）{//该方法没有判断平局for(inti=0;i3;i++){if((now[i][0]==1&&now[i][1]==1&&now[i][2]==1)||(now[0][i]==1&&now[1][i]==1&&now[2][i]==1)||(now[0][0]==1&&now[1][1]==1&&now[2][2]==1)||(now[2][0]==1&&now[1][1]==1&&now[0][2]==1))//正方行连成线return1;if((now[i][0]==-1&&now[i][1]==-1&&now[i][2]==-1)||(now[0][i]==-1&&now[1][i]==-1&&now[2][i]==-1)||(now[0][0]==-1&&now[1][1]==-1&&now[2][2]==-1)||(now[2][0]==-1&&now[1][1]==-1&&now[0][2]==-1))//反方行连成线return-1;}return0;}intvalue(){//评估当前棋盘状态的值（同时可以用p或q判断是否平局）p=0;q=0;for(inti=0;i3;i++){//计算机一方将棋盘中的空格填满自己的棋子，既将棋盘数组中的0变为1for(intj=0;j3;j++){4if(now[i][j]==0)tmpQP[i][j]=1;elsetmpQP[i][j]=now[i][j];}}for(inti=0;i3;i++)//计算共有多少连成3个1的行p+=(tmpQP[i][0]+tmpQP[i][1]+tmpQP[i][2])/3;for(inti=0;i3;i++)//计算共有多少连成3个1的列p+=(tmpQP[0][i]+tmpQP[1][i]+tmpQP[2][i])/3;p+=(tmpQP[0][0]+tmpQP[1][1]+tmpQP[2][2])/3;//计算共有多少连成3个1的对角线p+=(tmpQP[2][0]+tmpQP[1][1]+tmpQP[0][2])/3;for(inti=0;i3;i++){//人一方//将棋盘中的空格填满自己的棋子，既将棋盘数组中的0变为-1for(intj=0;j3;j++){if(now[i][j]==0)tmpQP[i][j]=-1;elsetmpQP[i][j]=now[i][j];}}for(inti=0;i3;i++)//计算共有多少连成3个-1的行q+=(tmpQP[i][0]+tmpQP[i][1]+tmpQP[i][2])/3;for(inti=0;i3;i++)//计算共有多少连成3个1的列q+=(tmpQP[0][i]+tmpQP[1][i]+tmpQP[2][i])/3;q+=(tmpQP[0][0]+tmpQP[1][1]+tmpQP[2][2])/3;//计算共有多少连成3个1的对角线q+=(tmpQP[2][0]+tmpQP[1][1]+tmpQP[0][2])/3;returnp+q;//返回评估出的棋盘状态的值}intcut(int&val,intdep,boolmax){//主算法部分，实现a-B剪枝的算法，val为上一个结点的估计值，dep为搜索深度，max记录上一个结点是否为上确界if(dep==depth||dep+num==9)//如果搜索深度达到最大深度，或者深度加上当前棋子数已经达到9，就直接调用估计函数returnvalue();inti,j,flag,temp;//flag记录本层的极值，temp记录下层求得的估计值boolout=false;//out记录是否剪枝，初始为falseif(max)//如果上一个结点是上确界，本层则需要是下确界，记录flag为无穷大；反之，则为记录为负无穷大5flag=10000;//flag记录本层节点的极值elseflag=-10000;for(i=0;i3&&!out;i++){//双重循环，遍历棋盘所有位置for(j=0;j3&&!out;j++){if(now[i][j]==0){//如果该位置上没有棋子if(max){//并且上一个结点为上确界，即本层为下确界,轮到用户玩家走了。now[i][j]=-1;//该位置填上用户玩家棋子if(Checkwin()==-1)//如果用户玩家赢了temp=-10000;//置棋盘估计值为负无穷elsetemp=cut(flag,dep+1,!max);//否则继续调用a-B剪枝函数if(tempflag)//如果下一步棋盘的估计值小于本层节点的极值，则置本层极值为更小者flag=temp;if(flag=val)//如果本层的极值已经小于上一个结点的估计值，则不需要搜索下去，剪枝out=true;}else{//如果上一个结点为下确界，即本层为上确界,轮到计算机走了。now[i][j]=1;//该位置填上计算机棋子if(Checkwin()==1)//如果计算机赢了temp=10000;//置棋盘估计值为无穷elsetemp=cut(flag,dep+1,!max);//否则继续调用a-B剪枝函数if(tempflag)flag=temp;if(flag=val)out=true;}now[i][j]=0;//把模拟下的一步棋还原，回溯}}}if(max){//根据上一个结点是否为上确界，用本层的极值修改上一个结点的估计值if(flagval)val=flag;6}else{if(flagval)val=flag;}returnflag;//函数返回的是本层的极值}intcomputer(){intm=-10000,val=-10000,dep=1;//m用来存放最大的valintx_pos,y_pos;//记录最佳走步的坐标charch;cout您希望先走吗?(y/n);cinch;while(ch!='y'&&ch!='n'){cout非法输入!您希望先走吗(y/n)endl;cinch;}system(cls);Init();cout棋盘如下:endl;PrintQP();if(ch=='n'){//计算机先走L5:for(intx=0;x3;x++){for(inty=0;y3;y++){if(now[x][y]==0){now[x][y]=1;cut(val,dep,1);//计算机试探的走一步棋，棋盘状态改变了，在该状态下计算出深度为dep-1的棋盘状态估计值valif(Checkwin()==1){cout电脑将棋子放在:x+1y+1endl;PrintQP();cout电脑获胜!游戏结束.endl;return0;}if(valm){//m要记录通过试探求得的棋盘状态的最大估计值m=val;x_pos=x;y_pos=y;}val=-10000;now[x][y]=0;}7}}now[x_pos][y_pos]=1;val=-10000;m=-10000;dep=1;cout电脑将棋子放在:x_pos+1y_pos+1endl;PrintQP();coutendl;num++;value();if(p==0){cout平局!endl;return0;}playerinput();//玩家走一步棋PrintQP();coutendl;num++;value();if