331二元一次不等式组与平面区域2

一、复习回顾（1）二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系表示什么图形?（2）怎样判断二元一次不等式所表示的区域是在直线的哪一侧呢?直线Ax+By+C=0的某一侧所有点组成的平面区域用特殊点检验xyO123452468104x+y=1018x+15y=664101812566xyxy例、用平面区域表示不等式组的解集。二、例题分析分析：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示的平面点集的交集，即各个不等式表示的平面区域的公共部分。解：不等式4x+y≤10表示不等式18x+15y≤66表示取两区域重叠的部分。直线4x+y-10＝0下方的区域，直线18x+15y-66=0下方的区域。例3、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t，生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t.现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t.在此基础上生产这两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。磷酸盐硝酸盐甲混合肥料418乙混合肥料115库存1066解：设计划生产x车皮甲种肥料、y车皮乙种肥料，则41018156600xyxyxyxyO123452468104x+y=1018x+15y=6641018156600xyxyxy例4、要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示321第二种钢板112第一种钢板C规格B规格A规格钢板类型规格类型今需A、B、C三种规格的成品分别15，18，27块，用数学关系式和图形表示上述要求.解：设需截第一种钢板x张，第二种钢板y张，则二、例题分析21521832700xyxyxyxy2x+y=15x+2y=18x+3y=27xyO4812162048121620242830例5、画出下列不等式表示的区域：（1）-2≤2x-y4；（2）x2-y2≥0.1-224xy（）2422xyxy-4-2224-2xy2x-y+2=02x-y-4=0O（2）x2-y2≥0220()()0xyxyxy00xyxy00xyxy即或xyx+y=0x-y=00043612xyxy求不等式组表示的平面区域的面积及平面区域内的整数例、点坐标。(5)()0403()xyxyxABCD、不等式组表示的平面区域是一个、三角形、直角梯形、梯形、矩形CyO2-6-2-46424x=3x-y+5=0x+y=0x三、针对性练习50502()575757xyyaxaAaBaCaDaa，、若不等式，表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是、、、、或CxyOx-y+5=052-5y=a三、针对性练习6(12)(11)30.myxm、如何确定的范围，使点，和点，在直线的异侧-2m-1变题：若是同侧呢？三、针对性练习四、补充内容回忆、平面内两直线的位置关系有哪些？探究、在同一个平面直角坐标系中作出下列一次函数的图像：(1)20;(2)22;(3)423(4)0;(5)1xyyxxyxyyx观察、这些直线（即一次函数的图像）之间有什么关系？影响这种结果的因素是什么？定义：斜率、截距（可正，可负，可为零）