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解线性规划问题的步骤：（3）移：作l0，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；（4）求：通过解方程组求出最优解；（5）答：作出答案。（2）画：画可行域；（1）列：设出未知数,列出约束条件和目标函数；一、复习回顾5315,1,53.xyyxxy351ABxyo1535yx1xy35yx(1.5,2.5)(-2,-1)Zmax=17Zmin=-11练习：求z=3x+5y的最大值和最小值,使x,y满足约束条件C3x+5y=0若约束条件改为5315,1,53.xyyxxy例1、某公司计划2011年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元。甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟。假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元，问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟，总收益为z元，由题意得30050020090000,0,0xyxyxy目标函数为z=3000x+2000y.二、例题分析300529000,0xyxyxy即作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域，如图.由图知，当直线l过M点时，目标函数取得最大值300,52900xyxy联立∴点M(100，200),答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告。公司的收益最大，最大值为70万元.解得x=100，y=200，∴zmax=3000x+2000y=700000(元)将z=3000x+2000y化为.3122000yxz3122000z这是一组斜率为，纵截距为的平行直线例3、要将两种大小不同规格的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：解：设需截第一种钢板x张，第一种钢板y张，则规格类型钢板类型第一种钢板第二种钢板A规格B规格C规格212131作出可行域（如图）目标函数为z=x+y今需要A,B,C三种规格的成品分别为15，18，27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少。X张y张2x+y≥15,x+2y≥18,x+3y≥27,x≥0,x∈Ny≥0,x∈N2x+y=15x+2y=18x+3y=27xyO4812162048121620242830B(3,9)C(4,8)A(18/5,39/5)x+y=0直线x+y=12经过的整点是B(3,9)和C(4,8)，它们是最优解.目标函数为z=x+y化为y=-x+z当直线经过点A时z=x+y=11.4解得交点B,C的坐标B(3,9)和C(4,8)调整优值法但它不是最优整数解，作直线x+y=12答（略）x+y=12作出可行域（如图）这是斜率为-1，纵截距为z的一组平行直线，在可行域内找出最优解、线性规划整数解问题的一般方法是：1、若区域“顶点”处恰好为整点，那么它就是最优解；（在包括边界的情况下）2、若区域“顶点”不是整点或不包括边界时，应先求出该点坐标，并计算目标函数值Z，然后在可行域内适当放缩目标函数值，使它为整数，且与Z最接近，在这条对应的直线中，取可行域内整点，如果没有整点，继续放缩，直至取到整点为止。3、在可行域内找整数解，一般采用平移找解法，即打网络、找整点、平移直线、找出整数最优解练习.某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？解：设甲、乙两种产品分别生产x、y件，则有280403xyxy(x，y∈Z)2841641200xyxyxy＋A配件B配件耗时甲产品乙产品总数40104216128280403xyxy(x，y∈Z)xyO484226x=4y=3x+2y=8右图阴影部分中的整点(坐标为整数)就代表所有可能的日生产安排。练习.某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？课本P91阅读与思考：已知，求4x+2y的取值范围。1≤x+y≤3-1≤x-y≤1xy123O123x+y=1x+y=3x-y=1x-y=-1(2,1)(0,1)解线性规划应用问题的一般步骤：2）设好变元并列出不等式组和目标函数3）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；4）在可行域内求目标函数的最优解1）理清题意，列出表格5)还原成实际问题(准确作图，准确计算)