三角形角度的计算专题

1三角形角度的计算专题一、选择题1.等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（）A．100°B．100°或40°C．40°D．80°2.等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（）A．40°B．50°C．60°D．30°3.等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（）A．100°B．100°或40°C．40°D．80°4．如图2，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有（）A．①②③B．①②③④C．①②D．①EDCABHFEDCABHFG4题5题5.如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（）A．80°B．90°C．100°D．108°二、填空题6．已知等腰三角形一个内角的度数为30°，那么它的底角的度数是_________．7.等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，则它的顶角是________．8.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，求底角的度数9.已知：△ABC中，AB=AC，BD是AC上的高，且∠CBD=35°，则∠A=.10.如图，△ABC中AB=AC，EB=FCBD=CE，∠A=52°，则∠DEF的度数是____11.如图，D、E在BC上，AD=BD，AE=CE，若∠ADE=45°，∠AED=110°，则∠B=，∠C=；若∠ADE=40°，则∠BAC=；若∠BAC=120°，则∠DAE=.12.如图，∠B=∠D=90°，C是BD的中点，MC平分∠AMD，∠DCM=35°，∠CAB是第10题第11题ABCDEABCDEF12DACBM第12题2三、解答题1、已知，△ABC≌△ADE,∠CAD=10°，∠BAE=120°∠B=∠D=25°，求∠ACB的度数2、如图，△ABC≌△AED，∠E=∠B,∠C=∠ADE,若∠BAD=40°，∠EAC=4∠BAD,（1）求∠DAC的度数（2）求∠BDE的度数3、4、5．已知：如图，CF⊥AB于E，且AE=EB，已知∠B=40°，求∠ACD,∠DCF的度数．BDAEC第2题图ABCDE第1题图35．如图，已知AB=AC,∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数．6.如图，已知：在中，，.求：的度数.7．如图，已知：在中，，，，求的度数.8．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD.DCAB9.如图，已知△ABC为等边三角形，在AC边外侧作AD=BC，求∠BDC的大小．410.如图，AB=AC，DA=DE，BC=BE=BD，求∠A的度数；11.如图，AE=AC=AD，BD=BA，CB=CE，求∠ABD的度数；