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在数学中，我们经常用字母来表示数。通常用字母t表示时间，t年造地的面积表示为25×t，可以写作25·t或25t。在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。省略乘号时，通常把数学写在字母前面。如a×4可以写成a·4或4a；a×b可以写成a·b或ab。但加号、减号、除号不能省略。字母可以用来表示任何数。求含有字母式子的值时，计算的结果一般不写单位名称。例：速生杨的树径每年大约增长3厘米。（1）如果栽种时的树径为5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？（2）当x＝6时，这棵树的树径是多少厘米？解答格式如下：（做题时一定严格按此格式解答）（1）5＋3x答：x年后这棵树的树径是（5＋3x）厘米。（2）当x=6时，5＋3x＝5＋3×6＝5＋18＝23答：当x＝6时，这棵树的树径是23厘米。路程＝速度×时间通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。s＝vtv＝s÷tt＝s÷v通常用S表示面积，用C表示周长，a表示边长。正方形的面积＝边长×边长S＝a·a＝a2正方形的周长＝边长×4C＝a×4＝4aa＝C÷4通常用S表示面积，用C表示周长，a表示长，b表示宽。长方形的面积＝长×宽S＝a×b＝aba＝S÷bb＝S÷a长方形的周长＝（长＋宽）×2C=（a＋b）×2＝2（a＋b）a＝C÷2－bb＝C÷2－aa×a可以写成a2，读作：a的平方，表示：2个a相乘。a＋a可以写成a×2，简写为2a,表示：2个a相加。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数，或者先把后两个数相加再加第一个数，和不变。这个规律叫做加法结合律。用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这个规律叫做加法交换律。用字母表示为：a＋b＝b＋a减法的性质：一个数连续减去两个数或几个数，等于从这个数里减去这几个数的和。这个规律叫做减法的性质。用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）还可以扩展为：a－b－c－d－e－…＝a－（b＋c＋d＋e＋…）减法的另一个公式：一个数连续减去两个数，调换后面减数的位置，差不变。用字母表示为：a－b－c＝a－c－b用运算律可以进行简算和验算。简算的方法概括为：利用加法交换律和加法结合律，让能凑成整十、整百、整千数的先算，比较简便。注意：如需要后两个数先算，一定要加小括号。例：724＋435＋565＋1076＝（724＋1076）＋（435＋565）＝1800＋1000＝2800本题运用了（加法交换律和加法结合律）。简算的灵活运用：如：721－303或465＋199通常把接近整百、整千数拆分成一个整百、整千数和一个一位数，必须相等才行。如：303＝300＋3199＝200－1解题如下：721-303＝721－（300＋3）＝721－300－3＝421－3＝418此处要按减法的性质去括号，千万不要再等回303，就不简单了。465＋199＝465＋（200－1）＝465＋200－1＝665－1＝664此处是加号，直接去括号，不要和减法混了。加法各部分间的关系：加数＋加数＝和a＋b＝c和－一个加数＝另一个加数c－a＝bc－b＝a减法各部分间的关系：被减数－减数＝差a－b＝c减数＋差＝被减数差＋减数＝被减数b＋c＝ac＋b＝a被减数－差＝减数a－c＝b减法是加法的逆运算。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这个规律叫做乘法结合律。用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这个规律叫做乘法交换律。用字母表示为：a×b＝b×a除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积。这个规律叫做除法的性质。用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）例：7800÷25÷4＝7800÷（25×4）另一个公式为：a÷b÷c＝a÷c÷b例：7200÷25÷72＝7200÷72÷25乘法的简算要灵活运用以下几个算式：25×4＝100125×8＝100050×2＝10020×5＝100注意：25×4＝100，不要和24×5＝120混了，要注意看清数字。例：25×32×125＝25×（4×8）×125＝（25×4）×（8×125）＝100×1000＝10000032＝4×8，拆分成4个数连乘，全是乘号才能用乘法结合律和乘法交换律。除法的简算几种类型：6500÷25÷4＝6500÷（25×4）＝6500÷100＝65270÷45＝270÷（9×5）＝270÷9÷5＝30÷5＝617500÷（175÷25）＝17500÷175×25＝100×25＝2500140000÷（14×125）÷8＝140000÷14÷125÷8＝（140000÷14）÷（125×8）＝10000÷1000＝10注意变号！乘法各部分间的关系：因数×因数＝积a×b＝c积÷一个因数＝另一个因数c÷a＝bc÷b＝a除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商a÷b＝c除数×商＝被除数商×除数＝被除数b×c＝ac×b＝a被除数÷商＝除数a÷c＝b除法是乘法的逆运算。乘法分配律两个数的和乘一个数，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。---这叫做乘法分配律。用字母表示（a+b）×c=a×c+b×ca×c+b×c=（a+b）×c（a－b）×c=a×c－b×c从一点起，画两条射线，就组成了角。通常用符号“∠”表示。34512∠1∠2∠3∠4∠5锐角直角钝角平角周角角的大小要看两条边张开的大小，张开的越大，角越大。角的大小与角的两条边画出的长短没有关系。1、2、3、直角=90°平角=180°周角=360°锐角小于90°钝角大于90°并且小于180°1平角=2直角1周角=2平角=4直角画角方法：1、先画一条射线，确定角的顶点。2、放量角器，中心点对顶点，0°刻度线与边重合。3、从0开始数，需要画几度角就在对应刻度线点一个点。4、把点与顶点相连，画上角的标记，写上度数。三角形的定义：由三条线段（围成）的图形叫做三角形。三角形的特性：三角形不易变形，具有（稳定性）。三角形的特征：三角形有3个顶点，3条边，3个角。边边边顶点顶点顶点角角角围成三角形的每条线段叫做三角形的边。每两条线段的交点叫做三角形的顶点。任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。三角形的三边关系：第三边大于两边之差,小于两边之和。字母表示：a-bca+b三角形按角分类：锐角三角形：三个角都是锐角。直角三角形：有一个角是直角。钝角三角形：有一个角是钝角。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。顶角=180°-底角×2底角=（180°-顶角）÷2三角形的内角和是180°。三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形。边长=周长÷3角=180°÷3=60°三角形的底和高定义：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。ABCABC