2013年江苏省盐城市中考数学试卷-答案

1/15江苏省盐城市2013年中考数学试卷数学答案解析一、选择题1.【答案】D【解析】2、0、1、3四个数中，最小的数是3【提示】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．【考点】有理数大小比较2.【答案】B【解析】收入50元，记作+50元，支出30元记作30元【提示】收入为“+”，则支出为“”，由此可得出答案．【考点】正数和负数3.【答案】C【解析】A为圆柱体，它的主视图应该为矩形；B为长方体，它的主视图应该为矩形；C为圆台，它的主视图应该为梯形；D为三棱柱，它的主视图应该为矩形．【提示】到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【考点】简单几何体的三视图4.【答案】A【解析】根据题意得，30x，解得3x．【提示】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解．【考点】二次根式有意义的条件5.【答案】D【解析】A．222235aaa，故本选项错误；B．222523aaa-，故本选项错误；C．32522aaa，故本选项错误；D．62433aaa，故本选项正确．【提示】根据合并同类项、单项式乘单项式、单项式除以单项式的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．2/15【考点】整式的除法，合并同类项，单项式乘单项式6.【答案】A【解析】2400出现了4次，出现的次数最多，所以众数是2400；共有10个数，中位数是第5、6个数的平均数，所以中位数是2400240022400（）；【提示】根据中位数和众数的定义求解即可；中位数是将一组数据从小到大重新排列，找出最中间的两个数的平均数，众数是一组数据中出现次数最多的数．【考点】众数，中位数7.【答案】C【解析】如图，ab∥，14120，423，而240，120403，380．【提示】由ab∥，根据平行线的性质得14120，再根据三角形外角性质得423，所以34280．【考点】平行线的性质8.【答案】B【解析】得到的不同图案有：【提示】根据对称轴及旋转可得．【考点】利用旋转设计图案，利用轴对称设计图案二、填空题9.【答案】4【解析】2(4)16，3/15164的平方根是．【提示】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得2xa，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【考点】平方根10.【答案】(3)(3)aa【解析】29(3)(3)aaa【提示】29a可以写成223a，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可【考点】因式分解11.【答案】61.410【解析】614000001.410【提示】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1||10a＜，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【考点】科学记数法12.【答案】1【解析】由题意，得10x，解得，1x．经检验，1x时，1021xx．【提示】分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零．【考点】分式的值为零的条件13.【答案】12【解析】观察发现，阴影部分面积为12圆的面积，飞镖落在黑色区域的概率是12【提示】首先确定阴影的面积在整个轮盘中占的比例，根据这个比例即可求出飞镖落在阴影部分的概率【考点】几何概率14.【答案】9【解析】223xx222432232339xxxx【提示】所求式子前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值4/15【考点】求代数式的值，整体思想的应用15.【答案】3yx（答案不唯一）【解析】设此一次函数关系式是：ykxb．把03xy，代入得：3b，又根据y随x的增大而减小，知：0k＜．故此题只要给定k一个负数，代入解出b值即可．如3yx．【提示】首先可以用待定系数法设此一次函数关系式是：ykxb(0)k．根据已知条件确定k，b应满足的关系式，再根据条件进行分析即可【考点】一次函数的性质16.【答案】30【解析】过点O作OCAB于点D，交O于点C，将O沿弦AB折叠，使其经过圆心O，12ODOC，12ODOA，OCAB，30OAB．【提示】过点O作OCAB于点D，交O于点C，再由将O沿弦AB折叠，使折线AB经过圆心O可知，12ODOC，故可得出12ODOA，再由OCAB即可得出结论【考点】垂径定理，等边三角形的判定与性质，翻折变换17.【答案】25π8【解析】在RtABC△中，2229BCACAB，扇形1BCB8的面积是=245π(29)29π=3608，1115252CBAS△；1CAAS扇形=245π2π3602．故111129ππ25π55828CBAABCBCBCAASSSSS△△阴影部分扇形扇形【提示】根据阴影部分的面积是：1111CBAABCBCBCAASSSS△△扇形扇形，分别求得：扇形1BCB的面积，11CBAS△，ABCS△以及扇形1CAA的面积，即可求解5/15【考点】扇形面积的计算，旋转的性质18.【答案】12或1150【解析】在112yx中，令0y，则2x；令0x，得1x，(20)(01)AB，，，．在RtAOB△中，由勾股定理得：5AB．设BAO，则5sin5，25cos5．当点C为线段AB中点时，有12OCAB，(20)(01)AB，，，1(1)2C，．以点O为圆心，OC长为半径作圆，与直线AB的另外一个交点是C，则点C、点C均符合条件．如图，过点O作OEAB于点E，则2545•cos255AEOA，455355210ECAEAC﹣．OCOC，3510ECEC，455351151010ACAEEC．过点C′作CFx轴于点F，则115511•sin10510CFAC，1152511•cos1055AFAC，111255OFAFOA．151110C（，）．∵反比例函数kyx的图象经过点C或C′，11122，1111151050，111250k或-．6/15【提示】首先求出点A、B的坐标，然后由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”确定点C是线段AB的中点，据此可以求得点C的坐标，把点C的坐标代入反比例函数解析式即可求得k的值【考点】反比例函数与一次函数的交点问题三、解答题19.【答案】【解析】（1）2|3tan45231|6﹣；（2）去括号得：3322xx﹣＞，移项得：3223xx﹣＞，合并同类项得：5x＞．【提示】（1）此题涉及到绝对值和特殊角的三角函数，首先根据各知识进行计算，再计算有理数的加减即可；（2）首先利用乘法分配律去括号，再移项、合并同类项即可．【考点】解一元一次不等式，实数的运算，特殊角的三角函数值20.【答案】1【解析】原式=21(1)1xxx﹣1(1)1xxx﹣1(1)1xxx﹣1x．由x为方程2320xx的根，解得1x或2x．当1x时，原式无意义，所以1x舍去；当2x时，原式=(2)1211．【提示】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可7/15【考点】分式的化简求值，解一元二次方程-因式分解法21.【答案】（1）100（2）225（3）学生的交通安全意识不强，还需要进行教育【解析】（1）调查的总人数是：553015100（人）；（2）经常闯红灯的人数是：151500225100（人）；（3）学生的交通安全意识不强，还需要进行教育．【提示】（1）每项的人数的和就是总人数；（2）1500乘以经常闯红灯的人数所占的比例即可求解；（3）根据实际情况说一下自己的认识即可，答案不唯一．【考点】频数（率）分布直方图，用样本估计总体22.【答案】59【解析】共有9种等可能的结果，两次摸出的球上的数字之和为偶数的有5种情况，两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率为：59．【提示】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的球上的数字之和为偶数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【考点】列表法与树状图法23.【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】证明：（1）在平行四边形ABCD中，ADBC∥，AEBEAD，AEAB，ABEAEBABEEAD；（2）ADBC∥，8/15ADBDBE，2ABEAEBAEBADB，，2ABEADB，2ABDABEDBEADBADBADB，ABAD，又四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形．【提示】（1）根据平行四边形的对边互相平行可得ADBC∥，再根据两直线平行，内错角相等可得AEBEAD，根据等边对等角可得ABEAEB，即可得证；（2）根据两直线平行，内错角相等可得ADBDBE，然后求出ABDADB，再根据等角对等边求出ABAD，然后利用邻边相等的平行四边形是菱形证明即可．【考点】菱形的判定，平行四边形的性24.【答案】实践操作，如图所示：综合运用：（1）AB与O的位置关系是相切．AO是BAC的平分线，DOCO，90ACB，90ADO，AB与O的位置关系是相切；（2）512ACBC，，5AD，2251213AB，1357DB，设半径为xcm，则OCODxcm，(12)BOxcm，9/152228(12)xx，解得：103x．答：O的半径为103．【提示】实践操作：根据题意画出图形即可；综合运用：（1）根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得AB与O的位置关系是相切；（2）首先根据勾股定理计算出AB的长，再设半径为xcm，则OCODxcm，(12)BOxcm－再次利用勾股定理可得方程2228(12)xx，再解方程即可．【考点】复杂作图，角平分线的性质，勾股定理，切线的判定25.【答案】（1）现在实际购进这种水果每千克20元（2）将这种水果的销售单价定为30元时，能获得最大利润，最大利润是1100元【解析】（1）设现在实际购进这种水果每千克x元，则原来购进这种水果每千克(2)x元，由题意，得80(2)88xx，解得20x．答：现在实际购进这种水果每千克20元；（2）①设y与x之间的函数关系式为ykxb，将(25165)，，(3555)，代入，得251653555kbkb，解得11440kb，故y与x之间的函数关系式为11440yx；②设这种水果的销售单价为x元时，所获利润为w元，则22(20)(20)(11440)11660880011(30)1100wxyxxxxx﹣，所以当30x时，w有最大值1100．答：将这种水果的销售单价定为30元时，能获得最大利润，最大利润是1100元【提示】（1）设现在实际购进这种水果每千克x元，根据原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克列出关于x的一元一次方程，解方程即可；（2）①设y与x之间的函数关系式为ykxb，将25165（，），3555（，）代入，运用待定系数法即可求出y与x之间的函数关系式；②设这种水果的销售单价为x元时，所获利润为w元，根据利润=销售收入-进货金额得到w关于x的函数10/15关系式为211(30)1100wx，再根据二次函数的性质即可求解．【考点】一次函数的应用26.【答案】该支架的边BE为4m，顶端E到地面的距离EF的长度为3.5m【解析】解：过B作BHEF于点H，四边形B