2.3.4平面向量共线的坐标表示ppt

2.3.4平面向量共线的坐标表示向量的坐标的概念:(,)axiyjxy对向量坐标表示的理解:(1)任一平面向量都有唯一的坐标;(2)向量的坐标等于终点坐标减去起点坐标；当向量的起点在原点时，向量终点的坐标即为向量的坐标.(3)相等的向量有相等的坐标.),,(),,(2211yxbyxaba，若.,),,(),(21212211yyxxyxyx即则平面向量的坐标运算1212(,),abxxyy1212(,),abxxyy11(,)axy1122(,),(,),axybxy(1)若则1122(,),(,),AxyBxy(2)若2121(,)ABxxyy(3,4),(4,5),,?axbyxyab已知当与满足什么关系时与共线1516xy(0),,.aaba向量与共线当且仅当有唯一一个实数使b2.如何用坐标表示向量平行(共线)的等价条件?会得到什么样的重要结论?1.向量与非零向量平行(共线)的等价条件是有且只有一个实数,使得abba设即中,至少有一个不为0,则由得),,(11yxa),(22yxbba0,b22,yx01221yxyx01221yxyx这就是说:的等价条件是)0(//bba新课3.向量平行(共线)等价条件的两种形式:0)0),,(),,((//)2(;)0(//)1(12212211yxyxbyxbyxabababba1.已知ybayba求且,//),,6(),2,4(2.已知求证:A、B、C三点共线。),5,2(),3,1(),1,1(CBA3,264,//1yyba解：三点共线，，），，（），，（解：CBAABACACAB2363422举例xyOP1P2P(2)xyOP1P2P例3.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是。（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。1122(,),(,)xyxy向量平行(共线)等价条件的两种形式小结0)0),,(),,((//)2(;)0(//)1(12212211yxyxbyxbyxabababba1a(2,3),(,6),,_____.(2005)bxabx.已知向量且即年高考3.(,1),(4,),____,.axbxxab若向量则当时与共线且方向相同2.a(,2),(6,),,_____.xbyabxy已知向且则4.(3,2),(2,1),(),=_____.abababR已知若与平行则41221或-1