大一数学分析(1)试卷分析与讲评

数学分析（1）试卷分析与讲评2014.2.26一、选择题1．下列叙述正确的是（）．(B)(A)(C)(D)D22∶28（A8、B10、C10）判别法：由上、下确界的定义及性质×××(B)(A)(C)(D)D36∶14（A5、B3、C6）判别法：由数列极限计算(B)(A)(C)(D)B45∶5（A3、C1、D1）判别法：由罗尔中值定理的三个条件（1）在闭区间连续；（2）在开区间可导；（3）在端点函数值相等.(B)(A)(C)(D)C39∶11（A4、B1、D6）判别法：由极限存在、连续、左右连续、可导、左右可导关系可导连续极限存在左右连续左右可导√√√×(B)(A)(C)(D)A31∶19（B2、C14、D3）判别法：由无穷小的比较，用极限判别(B)(A)(C)(D)B30∶20（A2、C11、D7）判别法：由最值点、极值点的定义及关系最值点可能在端点极值点在内部×××二、填空题基本极限：1lim(1)nnen31；6e1不定式极限：方法：用洛必达法则间断点分类：用左右极限判别0sini1lmxxx41；10一0sinlim1xxx20；13求垂直渐近线，一般考虑分式中分母为0的点：斜渐近线的求法：0,x2x24yx根据参数方程的求导公式：28；101π(1)2yaxadsin,d1cosytxtπ,12tk在点有斜率求出切线斜率：00ππ,(1),22txaya当时有求出对应点：幂指函数求极限：化对数，求指数的极限0limln0limxxxxxxe36；11(ln1)xxx幂指函数求导数：化对数，求复合函数的导数有界性、20；12最值性、介值性、一致连续性单调性可导局部保号，保不等式迫敛三、解答题由基本极限：要先求和，14，12，7×极限存在才能运算．××问题：无穷项和不能运算√39；729；不定式极限，用洛必达法则基本导数、四则运算、复合运算,19；2×由莱布尼茨公式38；26；由一阶导数判别：单调性、极值点；由二阶导数判别：凹凸性、拐点点．四、证明题P98习题10由左右导数定义，证明左右连续用拉格朗日中值定理证明五、应用题3.作业：每周周一上课收、发作业考核：平时成绩（作业完成情况）、期中考试：30%期末考试：70%1.数学分析总课时为272学时，分三个学期，第二学期96学时（周6×16周）,数学分析习题课：8学时数学分析（2）课时安排与学习要求2.第二学期教学内容：第八章不定积分第九章定积分第十章定积分的应用第十一章反常积分第十二章-第十四章数项级数、函数项级数、幂级数重点：积分的计算与应用