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设计目的1.巩固所学的数字信号处理理论知识，了解电话中双音多频信号的产生与检测原理；2.了解数字信号处理在实际中的使用方法和重要性；3.学习资料的收集与整理，学会撰写课程设计报告。实验环境1.微型电子计算机（PC）；2.安装Windows2000以上操作系统，MATLAB等开发工具。任务要求1.研究双音多频拨号（DTMF）系统，研究电话中双音多频信号的产生与检测原理；任意送入6位和8位电话号码，打印出相应的幅度谱。观察程序运行结果，判断程序谱分析的正确性。2.利用课余时间去图书馆或上网查阅课题相关资料，深入理解课题含义及设计要求，注意材料收集与整理；3.在第15周末之前完成预设计，并请指导教师审查，通过后方可进行下一步工作；4.结束后，及时提交设计报告（含纸质稿、电子稿），要求格式规范、内容完整、结论正确，正文字数不少于3000字（不含代码）。工作进度计划序号起止日期工作内容12009.12.14~2009.12.14在预设计的基础上，进一步查阅资料，完善设计方案。22009.12.14~2009.12.17设计总体方案，构建、绘制流程框图，编写代码，上机调试。32009.12.17~2009.12.18测试程序，完善功能，撰写设计报告。42009.12.18参加答辩，根据教师反馈意见，修改、完善设计报告。摘要所谓双音多频（DTMF），就是用两个频率——行频和列频来表示电话机键盘上的一个数字。DTMF电话的指令正在迅速的取代脉冲指令。除了在电话呼叫信号中使用外，DTMF还广泛的使用在交互式控制应用，例如电话银行、电子邮件甚至家电远程控制等，用户可以从电话机发送DTMF信号来做菜单选择。本文基于MATLAB的双音多频拨号系统的仿真实现。主要涉及到电话拨号音合成的基本原理及识别的主要方法，利用MATLAB软件以及DFT算法实现对电话通信系统中拨号音的合成与识别。并进一步利用MATLAB中的图形用户界面GUI制作简单直观的模拟界面。还能够利用矩阵不同的基频合成0－9不同按键的拨号音，并能够对不同的拨号音加以正确的识别，实现由拨号音解析出电话号码的过程，进一步利用GUI做出了简单的图形操作界面。本文具有界面清楚，画面简洁，易于理解，操作简单的优点，从而实现对电话拨号音系统的简单的信号仿真。关键词：双音多频（DTMF）MATLABGUI信号仿真目录1引言52电话中的双音多频（DTMF）信号的产生与检测62．1双音多频信号的产生62．2双音多频信号的检测63检测DTMF信号的DFT参数选择73．1频谱分析的分辨率73．2频谱分析的频率范围73．3检测频率的准确性84关于Goertzel94.1Goertzel基本算法104.2选择合适的采样率104.3块大小的设置114.4预计算常数114.5Goertzel优化算法124.6Goertzel算法演示程序125DTMF信号的产生与识别仿真实现136界面的设计与实现166．1DTMF信号的组成166．2DTMF信号产生合成的程序模块166.2.1默认模块176.2.2按键模块设计176.3．图形电话拨号面板的制作226.4．DTMF信号的检测识别236.5.DTMF的整体界面设计结果23结论25致谢26参考文献12751引言双音多频（DualToneMultiFrequency，DTMF）信号是音频电话中的拨号信号，由美国AT&T贝尔公司实验室研制，并用于电话网络中。这种信号制式具有很高的拨号速度，且容易自动监测识别，很快就代替了原有的用脉冲计数方式的拨号制式。这种双音多频信号制式不仅用在电话网络中，还可以用于传输十进制数据的其它通信系统中，用于电子邮件和银行系统中。这些系统中用户可以用电话发送DTMF信号选择语音菜单进行操作。DTMF信号系统是一个典型的小型信号处理系统，它要用数字方法产生模拟信号并进行传输，其中还用到了D/A变换器；在接收端用A/D变换器将其转换成数字信号，并进行数字信号处理与识别。为了系统的检测速度并降低成本，还开发一种特殊的DFT算法，称为戈泽尔(Goertzel)算法，这种算法既可以用硬件（专用芯片）实现，也可以用软件实现。下面首先介绍双音多频信号的产生方法和检测方法，包括戈泽尔算法，最后进行模拟实验。下面先介绍电话中的DTMF信号的组成。在电话中，数字0~9的中每一个都用两个不同的单音频传输，所用的8个频率分成高频带和低频带两组，低频带有四个频率：679Hz，770Hz，852Hz和941Hz；高频带也有四个频率：1209Hz，1336Hz，1477Hz和1633Hz.。每一个数字均由高、低频带中各一个频率构成，例如1用697Hz和1209Hz两个频率，信号用表示，其中，。这样8个频率形成16种不同的双频信号。具体号码以及符号对应的频率如表1所示。表中最后一列在电话中暂时未用。表1双频拨号的频率分配列行1209Hz1336Hz1477Hz633Hz697Hz123A770Hz456B852Hz789C942Hz*0#DDTMF信号在电话中有两种作用，一个是用拨号信号去控制交换机接通被叫的用户电话机，另一个作用是控制电话机的各种动作，如播放留言、语音信箱等。2电话中的双音多频（DTMF）信号的产生与检测2．1双音多频信号的产生假设时间连续的DTMF信号用表示，式中是按照表1选择的两个频率，代表低频带中的一个频率，代表高频带中的一个频率。显然采用数字方法产生DTMF信号，方便而且体积小。下面介绍采用数字方法产生DTMF信号。规定用8KHz对DTMF信号进行采样，采样后得到时域离散信号为形成上面序列的方法有两种，即计算法和查表法。用计算法求正弦波的序列值容易，但实际中要占用一些计算时间，影响运行速度。查表法是预先将正弦波的各序列值计算出来，寄存在存储器中，运行时只要按顺序和一定的速度取出便可。这种方法要占用一定的存储空间，但是速度快。因为采样频率是8000Hz，因此要求每125ms输出一个样本，得到的序列再送到D/A变换器和平滑滤波器，输出便是连续时间的DTMF信号。DTMF信号通过电话线路送到交换机。2．2双音多频信号的检测在接收端，要对收到的双音多频信号进行检测，检测两个正弦波的频率是多少，以判断所对应的十进制数字或者符号。显然这里仍然要用数字方法进行检测，因此要将收到的时间连续DTMF信号经过A/D变换，变成数字信号进行检测。检测的方法有两种，一种是用一组滤波器提取所关心的频率，根据有输出信号的2个滤波器判断相应的数字或符号。另一种是用DFT（FFT）对双音多频信号进行频谱分析，由信号的幅度谱，判断信号的两个频率，最后确定相应的数字或符号。当检测的音频数目较少时，用滤波器组实现更合适。FFT是DFT的快速算法，但当DFT的变换区间较小时，FFT快速算法的效果并不明显，而且还要占用很多内存，因此不如直接用DFT合适。下面介绍Goertzel算法，这种算法的实质是直接计算DFT的一种线性滤波方法。这里略去Goertzel算法的介绍（请参考文献[19]），可以直接调用MATLAB信号处理工具箱中戈泽尔算法的函数Goertzel，计算N点DFT的几个感兴趣的频点的值。3检测DTMF信号的DFT参数选择用DFT检测模拟DTMF信号所含有的两个音频频率，是一个用DFT对模拟信号进行频谱分析的问题。根据第三章用DFT对模拟信号进行谱分析的理论，确定三个参数：（1）采样频率，（2）DFT的变换点数N，（3）需要对信号的观察时间的长度。这三个参数不能随意选取，要根据对信号频谱分析的要求进行确定。这里对信号频谱分析也有三个要求：（1）频率分辨率，（2）谱分析的频谱范围，（3）检测频率的准确性。3．1频谱分析的分辨率观察要检测的8个频率，相邻间隔最小的是第一和第二个频率，间隔是73Hz，要求DFT最少能够分辨相隔73Hz的两个频率，即要求。DFT的分辨率和对信号的观察时间有关，。考虑到可靠性，留有富裕量，要求按键的时间大于40ms。3．2频谱分析的频率范围要检测的信号频率范围是697～1633Hz，但考虑到存在语音干扰，除了检测这8个频率外，还要检测它们的二次倍频的幅度大小，波形正常且干扰小的正弦波的二次倍频是很小的，如果发现二次谐波很大，则不能确定这是DTMF信号。这样频谱分析的频率范围为697～3266Hz。按照采样定理，最高频率不能超过折叠频率，即，由此要求最小的采样频率应为7.24KHz。因为数字电话总系统已经规定＝8KHz，因此对频谱分析范围的要求是一定满足的。按照，＝8KHz，算出对信号最少的采样点数为。3．3检测频率的准确性这是一个用DFT检测正弦波频率是否准确的问题。序列的N点DFT是对序列频谱函数在0～区间的N点等间隔采样，如果是一个周期序列，截取周期序列的整数倍周期，进行DFT，其采样点刚好在周期信号的频率上，DFT的幅度最大处就是信号的准确频率。分析这些DTMF信号，不可能经过采样得到周期序列，因此存在检测频率的准确性问题。DFT的频率采样点频率为（k=0，1，2，---，N-1），相应的模拟域采样点频率为（k=0，1，2，---，N-1），希望选择一个合适的N，使用该公式算出的能接近要检测的频率，或者用8个频率中的任一个频率代入公式中时，得到的k值最接近整数值，这样虽然用幅度最大点检测的频率有误差，但可以准确判断所对应的DTMF频率，即可以准确判断所对应的数字或符号。经过分析研究认为N＝205是最好的。按照＝8KHz，N＝205，算出8个频率及其二次谐波对应k值，和k取整数时的频率误差见表2。表28个基频Hz最近的整数k值DFT的k值绝对误差二次谐波Hz对应的k值最近的整数k值绝对误差69717.861180.139139435.024350.02477019.531200.269154038.692390.30885221.833220.167170442.813430.18794124.113240.113188247.285470.285120930.981310.019241860.752610.248133634.235340.235267267.134670.134147737.848380.152295474.219740.219163341.846420.154326682.058820.058通过以上分析，确定＝8KHz，N＝205，关于Goertzel采用快速傅立叶变换(FFT)算法程序可以方便地检测音频信号中的单个或多个音调，当只需检测少数几个频率时，本文介绍的Goertzel算法将更有效，该算法在进行音调检测时比快速傅立叶变换(FFT)所需的CPU资源少得多，运算速度更快。在很多应用中都要求进行音调检测，例如：双音多频信号(DTMF)解码，呼叫过程(拨号音、忙音等)解码，频率响应测试(发送一个音调，同时将结果读回)。在频率响应测试中，如果在一定频率范围内进行测量，那么得到的频响曲线中可能会包含丰富的信息，例如从电话线的频响曲线可以知道线上是否有负载线圈(电感)。尽管针对以上应用均有专用IC，但采用软件来实现这些芯片的功能时所需成本比采用专用芯片低很多。然而，很多嵌入式系统都不具备进行连续实时FFT处理的能力，这时就适合采用Goertzel算法。本文将对Goertzel基本算法和Goertzel优化算法进行讨论。采用Goertzel基本算法能得出与常规离散傅立叶变换(DFT)或FFT相同的频率实部和虚部。如果需要的话，还可以从该频率实部和虚部中算出幅度和相位信息。Goertzel优化算法则比Goertzel基本算法更快也更简单，但Goertzel优化算法并不给出频率实部和虚部分量，它只能给出相关的幅度平方。如果需要幅度信息，可通过对该结果开方得到，但该方法无法得到相位信息。4.1Goertzel基本算法Goertzel基本算法在每次采样后立即进行处理，在每个第N次采样进行一次音调检测。在采用FFT算法时，我们要对成块的采样进行处理，但这并不意味着必须按块来处理数据。数字处理的时间很短，因此如果每次采样都存在一次中断，那么这