八年级函数

八年级函数知识要点一、选择题1、函数y=3x+1的图象一定经过()A.(2,7)B.(4,10)C.(3,5)D.(-2,3)2、下列各点中,在函数y=2x-6的图象上的是()A.(-2,3)B.(3,-2)C.(1,4)D.(4,2)3、一辆客车从甲站开往乙站,中途曾停车休息了一段时间,如果用横轴表示时间t,纵轴表示客车行驶的路程s,如图所示,下列四个图象能较好地反映s与t之间的函数关系的是()ts0Ats0Bts0Cts0D4、一枝蜡烛长20cm,若点燃后每小时燃烧5cm,则燃烧剩余的长度h(cm)与燃烧时间t(时)之间的函数关系的图象大致为(如图所示)()4200xyA4200xyB4200xyC4200xyD5、函数xy2的自变量x的取值范围是()A．x2B．x≤2C.x≥2D．x＞26、如图，某航空公司托运行李的费用y(元)与托运行李的重量x(公斤)的关系为一次函数，由图中可知,行李不超过公斤时，可以免费托运.A.18B.19C.20D.21二、填空题7、已知函数y=kx的图象经过点A(-2,2),则k=_________.8、已知函数y=mx+n的图象经过点A(-1,3),B(1,-1),那么m=_____,n=_____.9、函数y=21x中,自变量x的取值范围是________.y(元)930506304033030x(公斤）O10、若点P(a,-75)在函数y=-15x的图象上,则a=_______.11、如图3所示的是某地区某一天的气温随时间变化的图象,请根据图象填空:_____时,气温最低,最低气温为_______℃,当天最高气温为_______℃,这一天的温差为℃_____,从______时至________时,气温低于0℃,从______时至_____时,气温随时间的推移而上升.12、如图所示的是某水库的水位高度随月份变化的图象,请根据图象回答下列问题:(1)5月份、10月份的水位各是多少米?(2)最高水位和最低水位各是多少米?在几月份?(3)水位是100米时,是几月份?培优选做1、已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A—B—C—D运动，x表示点P由A点出发所经过的路程，y表示△APD的面积，则y与x的函数关系的图象大致为＿＿。2、图1是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知下列说法错误．．的是()A.这天15点时温度最高B.这天3点时温度最低C.这天在0时到15时，温度逐渐升高D.这天21点时温度是30℃3、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的4、在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：24Oxy6A、24Oxy6B、24Oxy6C、24Oxy6D、-2222018161412108462246y(C)t(月)240810111098765423180100120y(米)t(月)120140160图1m1234v0.012.98.0315.1则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）A．22vmB．21vmC．33vmD．1vm5、如图，一水库现蓄水a立方米，从开闸放水起，每小时放水b立方米，同时从上游每小时流入水库2b立方米，那么到水库蓄满水为止，水库蓄水量y（立方米）是开闸时间t（时）的函数，其图像只能是图中的（）6、正方形的边长为a，那么它的面积s与a之间的关系式为。7、函数62xy的自变量x的取值范围是________．8、种豆子在市场上出售，豆子的总售价与所售豆子的数量之间的数量关系如下表所售豆子数量/千克00.511.522.533.54售价/元012345678若出售2.5千克豆子，售价应为_____元.9、齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间，那么用n表示t的关系是，其中为变量，为常量．10、以等腰三角形底角的度数x为自变量，顶角的度数y为x的函数，则它的解析式为180yx，其中x的取值范围为。11、将20cm的铁丝围城一个等腰三角形，设腰长为xcm，底边长为ycm，（1）求y与x之间的函数关系式。（2）求自变量x的取值范围。12、图9是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.图象与信息091630t/minS/km4012图9答案：知识要点1-6ADDCBB；7、-1；8、-2、1；9、x≠1；10、7；11、4-2101226414；12、(1)5月份的水位是120米,10月份的水位是140米.(2)最高水位是160米,在8月份;最低水位是80米,在1月份.(3)是12月份培优选做1-5ACDBA；6、S=a2;7、x≠6；8、5；9、t=n/120nt;10、0x90；11、（1）y=20-2x(2)0x10；12（1）4/3(2)7分（3）y=2x-20第二课时知识要点一、选择题1、学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（）2、关于函数12xy，下列结论正确的是＿＿。A、图象必经过点（﹣2，1）B、图象经过第一、二、三象限C、当21x时，0yD、y随x的增大而增大3、数轴上有两点A、B分别表示实数a、b，则线段AB的长度是（）A、baB、baC、baD、ba4、校办工厂某产品的生产流水线每小时可生产100件产品,生产前没有积压．生产3小时后另安排工人装箱(生产未停止),若每小时装产品150件,未装箱的产品数量y是时间t的函数,则这个函数的大致图像只能是.ABCD5、某工程队接受一项轻轨建筑任务,计划从2002年6月初至2003年5月底(12个月)完成,施工3个月后,实行倒计时,提高工作效率,施工情况如图所示,那么按提高工作效率后的速度做完全部工程,可提前月完工.A.10.5个月B.6个月C.3个月D.1.5个月6、已知图3是某地气温t（℃）随着高度h（千米）的增加而降低的关系图，观察图象可知该市地面气温为_________℃；当高度超过__________千米时，气温就会低于0℃.7、随着我国人口的增长速度趋于缓慢，小学入学儿童人数有所减少．下表是某地区入学儿童人数的变化趋势：年份（年）200020012002入学儿童人数（人）252023302140O时间Ａ．高度O时间Ｂ．高度O时间Ｃ．高度O时间Ｄ．高度xyOxyOxyOxyO4320961x(月)0y工程3图3h(km)气温t(℃)12345102030（1）从所给的数据可看出，该地区平均每年减少入学儿童______名；（2）按此速度递减，到2005年，估计该地区有入学儿童______名．8、如下表，y与x之间的关系式为y=______；当x=4时，y=______．物体的重量x01234弹簧的长度y12151821a9、函数y=25x的自变量的取值范围是.10、甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系在平面直角坐标系中如图所示，结合图形和数据回答问题：⑴这是____米赛跑；⑵甲乙两人中先到达终点的是____；⑶乙在这次赛跑中的速度是____米/秒．11、印刷一张矩形的张贴广告(如图6)，它的印刷面积为32dm，上下空白各1dm，两边空白各0.5dm，设印刷部分从上到下的长是xdm，四周空白面积为2Sdm，求S与x的函数关系式，并求出当x＝8dm时，S的值．12、一个温度计从一杯热茶取出之后，立即被放入一杯凉水中5秒后温度计的读数是49.0℃，10秒后是31.4℃，15秒后是22.0℃，20秒后是16.5℃，25秒后是14.2℃，30秒后是12.0℃（1）用表格表示温度计的读数与时间的关系。（2）根据表格，大致估计35秒后的温度计的读数。图6xy4321123(2,4)甲乙培优选做1、有一个附有进出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一定的.设从某一时刻开始5分钟内只进水不出水，在接着的2分钟内只出水不进水，又在随后的15分钟内既进水又出水，刚好将该容器注满.已知容器中的水量y升与时间x分之间的函数关系如图所示.则在第7分钟时，容器内的水量为升.A.15B.16C.17D.182、某学校组织学生团员举行“抗击非典,爱护城市卫生”宣传活动,从学校骑车出发,先上坡到达A地,再下坡到达B地，其行程中的速度v(百米/分)与时间t(分)关系图象如图所示.若返回时的上下坡速度仍保持不变，那么他们从B地返回学校时的平均速度为（）百米/分.A.34110B.27C.43110D.932103、如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象.下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是＿＿。A、①②B、②③④C、②③D、①②③4、某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示:丙乙甲56436521ＯＯ113()V万米Ｏ3()V万米3()V万米()x小时()x小时()x小时给出以下3个判断:0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则上述判断中一定正确的是（）（A）①（B）②（C）②③（D）①②③20522467Ox(分)y(升)v(百米/分)t(分)52034O2－2xy105010500S(米)t(分）602005、小明利用星期六、日双休骑自行车到城外小姨家去玩.星期六从家中出发,先上坡,后走平路,再走下坡路到小姨家.行程情况如图所示.星期日小明又沿原路返回自己家.若两天中,小明上坡、平路、下坡行驶的速度相对不变，则星期日，小明返回家的时间是分钟.A.30分钟B.3831分钟C.4132分钟D.4331分钟6、“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，如图所示表示路程S(米)与时间t(分)的关系，那么知道：①赛跑中，兔子共睡了＿＿分钟；②乌龟在这次赛跑中的平均速度为＿＿＿米/分钟。7、已知：一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应y的值为1≤y≤9，则k＋b的值为＿。8、一次函数y＝kx+b(k≠0)图象,如图所示，由图象可知，一次函数的解析式为______.9、已知直线y＝2x－5和直线y＝－x＋1相交于点A，则A点的坐标是＿＿，它们与y轴围成的三角形的面积是＿＿＿。10、下列各情境分别可以用哪幅图来近似刻画？（1）凉水逐渐加热转化为水蒸气跑掉（水温与时间的关系）（2）匀速行驶的火车（速度与时间的关系）（3）运动员推出去的铅球（高度与时间的关系）（4）小明从A地到B地后逗留一段时间，然后按原速返回（路程与时间的关系）11、下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象.根据图象回答问题；⑴、求比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇。⑵、求这次比赛全程是多少千米。⑶、求比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇.1030O2030x(分钟)1060S(百米)0000ＢＡＣＤx分y千米BACD533O6715434812、某地各城镇打电话都按时间收费，2006年3月21日起对收费作了调整，调整前的收费方法为：以3分钟为计算单位（不足3分钟按3分钟计）每个计时单位收0.2元；调整后的收费方法为：3分钟内（含3分钟）收0.2元，以后每加1分钟加收0.1元（1）根据调整后的收费方法，求电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系（t＞3时，且t表示正整数）（2）试画出0＜t≤6时，（1）中所求函数的图像。（3）若0＜t≤6，求t为何值时，调整前和调整后的电话费相同，并求其相应的收费y（元）答案：知识要点1-5ACCDD6、305；7、（1）190（2）157