非周期信号的傅里叶变换MATLAB仿真实验

00[()]jwtfFfeFjww若(t)(jw)则(t)00()jwtfFfFjwe若(t)(jw)则(tt)1()wfFfaFjaa若(t)(jw)则(t)()2ftf若(t)F(jw)则F(-w)()()dftfFjwFjwdt若(t)(jw)则非周期信号的傅里叶变换MATLAB仿真实验一、实验目的（1）熟悉连续非周期信号频谱特点及其分析方法；（2）掌握用MATLAB实现傅里叶变换。二、非周期信号的傅里叶变换原理及性质设周期信号)(tf展开成复指数形式的傅里叶级数为tjnnenFtf1)()(1，dtetfTnFtjnTT1112211)(1)(（两边同乘1T）得dtetfnfTnFtjnTT111221111)()(2)(上式左边，当1T时，如前所述，11/)(nF有限值，并且成为一个连续的频率函数，即频谱密度函数用)(F表示为11)(2lim)(1nFFT，进而得出dtetfFtj)()(傅立叶变换的性质（1）线性性质：1122()()()()ftFjwftFjw若和11221122()()()()aftaftaFjwaFjw则（2）频移性质：（3）时移性质：（4）尺度变换性质：（5）对称性质：（6）时域微分性质：()()dFjwfFjtftdw若(t)(jw)则()()(0)()tFjwfFfdFwjw若(t)(jw)则（7）频域微分性质：（8）时域积分性质：（9）时域卷积定理)(·)()(*)();()(),()(21212211jFjFtftfjFtfjFtf的傅里叶变换为则三、MATLAB仿真求双边指数信号tetf2)(的傅里叶变换，并画出其波形。解：幅度频谱和相位频谱分别为实验程序及运行结果-3-2-10123400.20.40.6texp(-2t)heaviside(t)+heaviside(-t)exp(2t)-10-8-6-4-2024681000.51w幅频图-10-8-6-4-2024681000.51w频谱图四、实验结果分析非周期信号经过傅里叶变换后信号图形是连续的。