10.3分式的加减教学设计+任务单+测试含答案

《10.3分式的加减》微课教学设计微课名称10.3分式的加减适用年级八适用类型新授讲解知识点来源苏科版初中数学八年级下册第106～108页《分式的加减》教学目标1.知道分式加减运算的法则，能熟练进行简单的分式加减运算.2.在与分数加减运算相类比的探索中给，增强用类比思想研究问题的意识，提高化归的能力.教学重难点能熟练进行分式加减运算.教学过程：一、探究“同分母分式加减运算”1.引入：计算：.5152，52512.类比：计算：.12，21aaaa3.归纳：与同分母分数加减运算的法则类似，同分母分式加减运算的法则是：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减..bcbbcbcaacaaaa＝，＝4.例题讲解：例1计算：（1）（2）232.11aaaa＋＋5.拓展：计算：（1）（2）【设计意图：通过与同分母分数加减运算类比，得到同分母分式加减运算法则；结合例题与拓展题，层层递进；应用同分母分式加减运算法则计算的同时，结合相关题处理运算过程中的注意点：对运算中的分子多项式要作为整体、分母是相反数要变统一、计算结果要化为最简分式或整式等，从而提高对同分母分式加减运算的熟练度.】二、探究“同分母分式加减运算”1.引入：计算：2.类比：计算：3.归纳：与异分母分数加减运算的法则类似，异分母分式加减运算的法则是：异分；31aa；2321mm.2224xxx.2132，2132.12，12baba母的分式相加减，先通分，再加减．.bcbbdacbdacadacadadd＝，＝4.例题讲解：例2计算：（1）;522xx（2）11.11aaaa例3计算：21424．xxx5.拓展：计算：（1）（2）（3）21.1aaa【设计意图：通过与异分母分数加减运算类比，得到异分母分式加减运算法则；结合例题与拓展题，层层递进，在应用异分母分式加减运算法则计算的同时，进一步认识类比思想、转化思想、化归思想.】三、巩固练习1.计算：（1）22abbcabc；（2）22abbcabc；（3）；（4）.22ababbab2.货车的速度为akm/h，客车的速度为bkm/h（b＞a）.行驶300km客车比货车少用多少时间？3.先化简，再求值：23393xxx，其中1.x【设计意图：及时巩固，提高分式加减运算的熟练度.】四、小结升华1.分式加减运算的法则是什么？2.分式加减运算的方法思路是什么？3.分式加减运算过程中要注意什么？【设计意图：利用思维导图，通过问题梳理知识：同分母分式和异分母分式加减运算法则，理解类比、转化思想贯穿本节课中的学习过程，使学生形成学习能力，提升学生数学素养．】五、效果检测（具体内容见学习任务单）；2321mm.2224xxx2111RR1.填空：（1）xx52；（2）151xxx；（3）nmnnmm22.2.（书108页习题1）计算：（1）babbaa；（2）2222)()(abbbaa；（3）acab224；（4）babba22.3.（书108页习题2）用漫灌方式给绿地浇水，a天用水10t，改用喷灌方式后，10t水可以比原来多用5天.喷灌比漫灌平均每天节约用水多少？4.如果x＋y＝4、xy＝3，求yxxy的值．自主学习任务单——10.3分式的加减一、学习目标1.类比同分母分数和异分母分数的加减，探究分式的加减运算法则.2.能较熟练地进行分式的加减运算.二、学习过程活动一：回忆与思考1.计算：；，21325351说说你的计算依据.2.分数的加减运算法则是什么？活动二：类比与尝试1.计算：；，acabacab你是怎么想的？2.计算：；，dcabdcab你又是怎么想的？3.类比分数的加减运算法则，你能写出分式的加减运算法则吗？试一试.活动三：例题与巩固1.阅读课本106页的“例1”，思考以下几个问题：（1）第（2）小题中的分子是多项式，计算中要注意什么？.（2）观察下列分式的分母是否相同，并计算：①mm2321；②xxx2224.2.阅读课本107页的“例2”，思考以下问题：异分母分数相加减，需要，它的关键是确定.3.阅读课本107页的“例2”，思考以下问题：（1）异分母分数相加减时，分母是多项式，要考虑.（2）通常，分式相加减所得的结果应化为.4.练习（1）计算：.112aaa（2）（书108页练习1）计算：①22abbcabc；②22abbcabc；③；④.22ababbab（3）（书108页练习2）货车的速度为akm/h，客车的速度为bkm/h（b＞a）.行驶300km客车比货车少用多少时间？（4）先化简，再求值：23393xxx，其中.1x2111RR活动四：小结与反思1.分式加减运算的法则是什么？2.分式加减运算的方法思路是什么？3.分式加减运算过程中要注意什么？三、效果检测2.填空：（1）xx52；（2）151xxx；（3）nmnnmm22.2.（书108页习题1）计算：（1）babbaa；（2）2222)()(abbbaa；（3）acab224；（4）babba22.3.（书108页习题2）用漫灌方式给绿地浇水，a天用水10t，改用喷灌方式后，10t水可以比原来多用5天.喷灌比漫灌平均每天节约用水多少？4.如果x＋y＝4、xy＝3，求yxxy的值．附件2：效果检测答案：1.【答案】.2315271）（；）（；）（xxx【解析】同分母分式相加减的法则，结果化成最简分式或整式.2.【答案】.22))((21244444443)()()()()()(211222222222222222222222222222babababbababbababababbababbaaacbaacabacabbababababababababbaaabbbaababababbaa；；；【解析】按照同分母分式或者异分母分式进行计算，结果化成最简分式或整式.3.【答案】)5(50)5(10)5(1051010aaaaaaaa答：喷灌比漫灌平均每天节约用水)5(50aat.【解析】根据题意列算式，并计算.4.【答案】3103642)(342222xyxyyxxyxyyxxyxyyx，∵【解析】分式加减运算；完全平方公式2222)(yxyxyx的变形，从而代入求值.