2017辽宁高考文科数学

2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合}4,3,2{},3,2,1{BA，则BA.A}4,3,2,1{.B}3,2,1{.C}4,3,2{.D}4,3,1{2.)2)(1(ii.Ai1.Bi31.Ci3.Di333.函数)32sin()(xxf的最小正周期为.A4.B2.C.D24.设非零向量ba,满足baba则.Aba.Bba.Cba//.Dba5.若1a，则双曲线1222yax的离心率的取值范围是.A),2(.B)2,2(.C)21(，.D)21(，6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体有一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为.A90.B63.C42.D367.设yx,满足约束条件2+330233030xyxyy,则yxz2的最小值是.A-15.B-9.C1.D98.函数)82ln()(2xxxf的单调递增区间是.A)2,(.B)1,(.C),1(.D),4(9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则.A乙可以知道四人的成绩.B丁可以知道四人的成绩.C乙、丁可以知道对方的成绩.D乙、丁可以知道自己的成绩10.执行右面的程序框图，如果输入的1a，则输出的S=.A2.B3.C4.D511.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取一张,放回后再随机抽取一张,则抽得的第一张的卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为.A101.B51.C103.D5212.过抛物线xyC4:2的焦点F，且斜率为3直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上，且lMN,则M到直线NF的距离为.A5.B22.C23.D33二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数xxxfsincos2的最大值为14.已知函数xf是定义在R上的奇函数，当0,x时，232xxxf，则2f15.长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为16.ABC的内角CBA,,的对边分别为a，b，c，若AcCaBbcoscoscos2,则B=三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.（12分）已知等差数列na的前n项和为nS，等比数列nb的前n项和为nT，.2,1,12211baba（1）若533ba，求nb的通项公式；（2）若213T，求3S.18.（12分）如图，四棱锥ABCDP中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，ADBCAB21，90ABCBAD.（1）证明：直线//BC平面PAD;（2）若PCD面积为72，求四棱锥ABCDP的体积。19.（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）,其频率分布直方图如下：(1)记A表示时间“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法新养殖法(3)根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较。附：kKP20.0500.0100.001k3.8416.63510.828dbcadcbabcadnK2220.（12分）设O为坐标原点，动点M在椭圆12:22yxC上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足NMNP2.(1)求点P的轨迹方程；(2)设点Q在直线3x上，且1PQOP.证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.21.（12分）设函数xexxf)1()(2,（1）讨论)(xf的单调性；（2）当0x时，1)(axxf，求a的取值范围。22.【选修4-4：坐标系与参数方程】（10分）在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C的极坐标方程为.4cos（1）M为曲线1C上的动点，点p在线段OM上，且满足16OPOM,求点p的轨迹2C的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为（2，3），点B在曲线2C上，求OAB面积的最大值.23.【选修4-5：不等式选讲】（10分）已知330,0,2abab+=，证明;（1）55()()4abab；（2）2ab.