平方差公式与完全平方公式(培优)

平方差公式和完全平方公式复习题一、1．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（x+1）（1+x）B．（12a+b）（b-12a）C．（-a+b）（a-b）D．（x2-y）（x+y2）2．下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．A．1个B．2个C．3个D．4个3．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）A．5B．6C．－6D．－54.│5x-2y│·│2y-5x│的结果是（）A．25x2-4y2B．25x2-20xy+4y2C．25x2+20xy+4y2D．-25x2+20xy-4y2二、计算：1.（-2x-y）(2x-y)2、(y-x)(-x-y)3.(-2x+y)(2x+y)4.(4a-1)(-4a-1)5.（-p2+q）（-p2-q）；6.（-x+2y）2；7.（-2x-12y）2．8.(a+b)2－(a－b)29.（12x+3）2-（12x-3）210．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．11、（a+b）(a-b)(a2+b2)12、(a+2)(a-2)(a2+4)13、(x-12)(x2+14)(x+12)三、1.若22)2(4xkxx，求k值。2.若kxx22是完全平方式，求k值3．若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（）A．5B．-5C．10D．-104．如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（）A．4B．2C．-2D．±25、如果x2+kx+9恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（）A．6B．-4C．3D．±6四．1.若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-a）2的值为（）A．10B．9C．2D．12．若a2+2a=1，则（a+1）2=_________．五．1.a2+b2=（a+b）2+______=（a-b）2+________．2．已知a+1a=3，则a2+21a的值是.3．（1）已知a+b=3，ab=2，求a2+b2；（2）若已知a+b=10，a2+b2=4，求ab的值.六．1、解不等式（3x-4）2（-4+3x）（3x+4）．2、(a+2b)(a-2b)-2)3(ba5.将下列各式转化成完全平方式形式(1)a2－4a＋4＝(2)a2－12ab＋36b2＝(3)25x2＋10xy＋y2＝(4)16a4＋8a2＋1＝(5)16a4－8a2＋1＝（6）249114xx＝七．1、观察下列各式的规律．12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；…（1）写出第2007行的式子；（2）写出第n行的式子，并说明你的结论是正确的．八、计算：1、（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（264+1）2、（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）…（5128+1）