基于模糊机会约束规划的水火电力系统多目标随机调度模型

第31卷第25期中国电机工程学报Vol.31No.25Sep.5,2011262011年9月5日ProceedingsoftheCSEE©2011Chin.Soc.forElec.Eng.文章编号：0258-8013(2011)25-0026-09中图分类号：TM73文献标志码：A学科分类号：470⋅40基于模糊机会约束规划的水火电力系统多目标随机调度模型吴杰康1，唐力2(1．广东工业大学自动化学院，广东省广州市510006；2．广西右江水利开发有限责任公司，广西壮族自治区南宁市530026)Multi-objectiveStochasticSchedulingModelsforHydrothermalPlantsBasedonFuzzyChanceConstrainedProgrammingWUJiekang1,TANGLi2(1.FacultyofAutomation,GuangdongUniversityofTechnology,Guangzhou510006,GuangdongProvince,China;2.GuangxiYoujiangHydroelectricPlantLimitedCorporation,Nanning530026,GuangxiZhuangAutonomousRegion,China)ABSTRACT:Astochasticschedulingmodelforhydrothermalpowersystemsispresentedbasedonfuzzychanceconstrainedprogramming,takingreservoirinflowandwaterlevelforarandomvariable.Reservoirwatervolumeattheinitialhourwasformulatedasatriangularfuzzynumber,representingforecastingerrorsofreservoirwaterlevel.Aimingtorepresentstochasticvariablecharacteristicsduetohistoricaldataerrors,fuzzystochasticvariableswereusedtorepresenttheuncertaintiesincurredinoptimizationschedulingofhydrothermalpowersystems.Acontrolfunctionwasintroducedtocoordinatethethreeobjectivefunctions,whichincludescoalconsumptionminimization,reservoirwaterlevelmaximizationandairpollutantemissionminimization.Astochasticschedulingmodelofhydrothermalpowersystemscanbeconvertedintoadeterminedformusingfuzzychanceconstrainedprogrammingandrandomchanceconstrainedprogramming.Asystemwith8cascadedplantsand6coal-firedplantswastakenasastudyexampleandtheresultsshowthatthemodeliscorrect.KEYWORDS:hydrothermalpowersystem;stochasticscheduling;fuzzychanceconstrainedprogramming;stochasticvariable基金项目：国家自然科学基金项目(50767001)；高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20094501110002)；广西自然科学基金项目(2011jjA60017)；广西壮族自治区研究生教育创新计划项目(105930901001，105930904068)。ProjectSupportedbyNationalNaturalScienceFoundationofChina(NSFC)(50767001);SpecializedResearchFundfortheDoctoralProgramofHigherEducation(20094501110002);GuangxiNaturalScienceFoundation(2011jjA60017);InnovationProjectofGuangxiGraduateEducation(105930901001,105930904068).摘要：针对水火电力系统运行调度中所包含的不同种类的不确定量，提出了一种基于模糊随机机会约束规划的短期水火电力系统多目标优化调度模型。将调度周期开始的水库蓄水量作为一个三角模糊量，以描述初始蓄水预测可能存在的误差。针对某些随机变量可能由于历史数据不足而存在误差的问题，用模糊随机变量替代这些随机变量，描述水火电力系统运行中的不确定性。在考虑整个系统发电煤耗昀小化和污染物排放昀小化的目标同时，考虑了龙头电站周期末蓄水量昀大的优化目标，并引入了火电机组煤耗量与梯级水电站蓄水量目标的协调函数。按照模糊机会约束和随机机会约束的确定性等价形式，将短期水火电调度不确定模型转化为确定性模型。以一个8级梯级水电站和6台火电机组组成的水火电力系统为实例进行计算，验证了所提出的水火电力系统随机调度模型的正确性。关键词：水火电力系统；随机调度；模糊机会约束规划；随机变量0引言水电和火电已经成为一部分电网的2大主要电源，在协调水电和火电生产中，节能发电调度为急需解决的现实问题[1-5]。节能调度中昀重要的优化目标是降低整个系统能耗，因此，依据发电厂的能耗对负荷进行分配，让能耗少的发电厂承担更多的负荷。许多研究者利用出力的多项式函数来表示发电厂出力与发电成本(即发电能耗，主要是指火电的耗量)的关系[6-10]，即发电成本函数和耗量特性曲线，两者目标函数的数学描述是十分相似的，区别只是第25期吴杰康等：基于模糊机会约束规划的水火电力系统多目标随机调度模型27多项式的系数不同。在降低发电能耗的同时，节能调度的另一个重要任务是降低火力发电的污染物与温室气体的排放量，因此，在节能调度的建模过程中还需要考虑如何引入排污量及其对调度过程的影响。在现有的优化调度研究中，很多研究者已经将污染物排放量作为目标函数之一加入数学模型中[11-14]，在以污染排放的昀小化为目标时，通过在污染排放治理的花费与排放污染物所需支付的罚款之间寻求平衡，得到发电效益、能耗和排放相对昀优的优化调度方案。水电厂的自然来水量本身是一个随机量，但是随机分布规律依赖于历史统计数据，而历史数据有可能由于数据量不足，导致通过统计得到的规律产生偏差，因此随机量的分布规律本身又具有模糊性。文献[15-16]分别采用三角模糊变量和正态分布的随机变量描述自然来水量以及系统的负荷需求，同时将系统的安全约束以及水库的蓄水约束转变为模糊机会约束(随机机会约束)。水火电力系统短期经济调度是实现水火电力系统联合经济运行的重要技术手段，它是在满足负荷需求及其相关约束的前提下，确定短期内水电站水库的昀佳放水策略和火电机组的昀佳出力，以实现电力系统的经济运行。其数学模型是具有强非线性特点的包含物理约束、电力约束、系统约束等大量约束条件的非凸非线性优化问题。目前，已有很多优化方法应用到该优化问题的求解中，如线性规划[17]、非线性规划[18]、网络流[19-20]、群体智能算法[21-25]等。利用线性规划法建立的优化模型难以反映水火系统的强非线性因素；非线性规划法计算量相对较大，求解大规模优化问题时存在收敛特性不稳定的缺点；动态规划法易陷入“维数灾”。群体智能算法对优化模型无连续性、光滑性及其凸性要求，从理论上可全局收敛到优化问题的全局昀优解，因此成为研究热点，目前已用于水火电力系统短期经济调度的求解中，并显示出其独特的优越性。本文针对水火电力系统优化调度问题中入库流量和水库蓄水量等不确定性因素的影响，提出了一种基于模糊随机机会约束规划的短期水火电力系统多目标优化调度模型。按照模糊机会约束和随机机会约束的确定性等价形式，将短期水火电调度不确定模型转化为确定性模型。1水电机组功率特性在水电机组将水库蓄水的势能与压能转化为电能的过程中，影响能量输入、能量损失和能量输出三者之间的转换关系的因素是引用流量、水头、机组效率，其物理关系为h,9.81()tttttjjjjjPQHHη=−Δ(1)式中：h,tjP为水电厂k在时段t出力，kW；tjη为水电机组发电效率；tjQ为水电厂k在时段t的发电流量；tjH为水电厂k在时段t时电站的毛水头，d,tttjjjHZZ=−，tjZ为水库蓄水水位，d,tjZ为水库尾水位；tjHΔ为水头损失。将发电流量之外的影响因素综合，本文称为水电机组出力系数，表示为T,G,9.81()tttttjjjjjKHHηη=−Δ(2)式中：T,tjη、G,tjη分别为水轮机、发电机的效率；T,tjη、G,tjη、tjQ、d,tjZ以及tjHΔ之间相互制约，其实际制约关系相当复杂。对水库调节能力较强的电站来说，其水库蓄水水位在短期(日)内基本可以视作不变，而径流式水电厂无调节库容，用水原则为来多少水用多少水，因此也可将其蓄水水位视作不变。发电流量向额定发电流量靠近(一般为增加)时，G,tjη上升，而此时尾水水位和水头损失也是上升的，前者导致耗水单位发电量下降，后者导致其上升。因此，水电厂的优化调度中，对于具有季以上调节能力的水电厂和径流式水电厂，为了简化计算，可以把水电出力系数视为常数[15]。水电厂发电流量与出力的关系曲线变为h,ttjjjPKQ=(3)2火电机组运行特性2.1火电机组煤耗特性火电厂的综合耗量特性曲线可以用二次函数表示，所有火力发电调度对象的总耗量为2T,T,tttjjjjjjFaPbPc=++(4)式中：T,tjF为火电机组j在t时段单位时间内的煤耗量，t/h；T,tjP为火电机组j在t时段的出力，MW；aj、bj、cj为煤耗量特性系数，单位分别为t/(MW⋅h2)、t/(MW⋅h)、t/h。28中国电机工程学报第31卷2.2火电机组排放特性以发电厂锅炉的二氧化硫(SO2)排放量为例，发电厂的大气污染物排放量计算涉及锅炉的湿度和气压、煤炭的基灰分含量和基硫分含量、煤炭燃烧的过空气系数以及二氧化硫和烟尘的排放浓度[26]。准确计算出污染物的排放量是一个非常复杂的过程。将污染物的排放量加入数学模型之中，是为了让污染排放量小的机组在负荷分配的过程中拥有更高的优先级，因此只需大致地表达出发电机组出力变化与污染物排放量之间的关系即可达到目的。发电机组污染物排放[27]可表示为2m,emT,emT,emtttjjjEaPbPc=++(5)式中：m,tjE为火电机组j在t时段单位时间内的大气污染物排放量，kg/h；aem,j、bem,j、cem,j为排放曲线系数，单位分别为kg/(MW⋅h2)、kg/(MW⋅h)、kg/h。3水系统的不确定性因素水火电调度中，昀重要的不确定量包括流域内的自然来水以及各级水电厂水库的初始蓄水量。本文中某一级水电厂的自然来水量，是指从该水电厂所在的河流断面开始，直至上一级电站所在的河流断面为止，其间流域内的降水，在损耗后流向该水电厂所形成的河川径流。由于降水及其损耗存在空间上与时间上的随机性，因此水电厂的自然来水量可以视作随机变量。水电厂的蓄水量为模糊量，可表示为upup11111ˆ()ttttjjjjjjjVVtIQSQSττττττ−−−−−==+Δ−−++∑(6)式中：1ˆjV为水电厂j的模糊初始蓄水量；jIτ为水电厂j在t时段的随机来水流量；jIτ为水电厂j在t时段的随机来水流量；tjS为水电厂j在t时段的弃水流量；tΔ为