搜索
6整理与复习数的认识1.数与代数30201220572781210500263024.9683961712253.77％3827233022925.5％第二八八分之一30201220572781210500263024.9683961712253.77％3827233022925.5％第二八八分之一整数30201220572781210500263024.9683961712253.77％3827233022925.5％第二八八分之一小数30201220572781210500263024.9683961712253.77％3827233022925.5％第二八八分之一百分数30201220572781210500263024.9683961712253.77％3827233022925.5％第二八八分之一分数数整数小数分数（百分数）正整数零负整数自然数整数正整数负整数（1、2、3…）0自然数→不是自然数（……-3、-2、-1）像-3、-2、-1、1、2、3……这样的数叫做整数，整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然数和负整数）。整数的概念和组成：数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，它是最小的自然数。自然数：0的作用：1、表示没有。2、表示起点。3、表示分界。4、用来占位。自然数由若干个1组成，1是所有自然数的单位，如5里面有5个1。自然数具有基数性，还有序数性。如“5个同学做第5路公交车回家”，“5个同学”中的“5”表示人的个数叫做基数，“第5路公交车”中的“5”表示事物的次序叫做序数。负数：为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数，如-2、-6、-9.5、……这样的数叫做负数。0不是正数也不是负数。负数都比0小，正数都比0大，正数都大于负数。53-432101234（）是正数；（）是负数；（）是自然数；（）是整数；1、2、3、4-1、-2、-3、-40、1、2、3、40、1、2、3、4-1、-2、-3、-4十进制计数法、计数单位、数位、位数：计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法。如10个一是十，10个一百是一千……十进制计数法、计数单位、数位、位数：数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同，表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3个十，写在百位上是3个百。位数：一个数占有数位的个数叫做位数，如5是1位数，25是两位数，256是3位数，3000是4位数。数的读写法读法：1.先分级，（4位一级）；2.按照从高位到低位的顺序分级读，每一级的末尾带上相应的单位；3.每一级两个数之间不管有就几个0，都只读一个“零”，末尾的0不读；4.读数在书面上用“零、一、二、三……”书写。写法：1.借助数位顺序表确定各个数位上的数字，哪个数位上一个都没有就用“0”表示；2.写数要用“0、1、2、3……”书写。（1）最小的自然数是0最小的偶数也是0；（2）0既不是正数也不是负数（3）0没有倒数（4）0不能做除数，分数的分母不能为0，比的后项也不能是0（5）任何数乘或除以0，都得0；任何数加、减0都得0.（6）因数、倍数、质数、合数不讨论0.几个特殊的数字：（1）最小的奇数是1；（2）1既不是质数也不是合数；（3）1的倒数就是1；（4）任何数乘或除以1，都得任何数；.几个特殊的数字：（1）最小的偶数是2；最小的质数也是2；（2）凡是个位上的数字是0、2、4、6、8的数字都能被2整除。几个特殊的数字：（1）最小的合数是4。几个特殊的数字：1.1是最小的质数。（）2.0除任何数都得0。（）3.0既不是正数也不是负数。（）4.所有假分数的倒数都小于1。（）5.一个数不是正数就是负数。（）6.三米的五分之一和一米的五之三相等。（）6.-3也是整数。（）7.5是质数。（）8.所有的合数都是偶数。（）××√×√×√√×印度2015年的人口数量约是1331510500人，读作（）人，改写成用万作单位的数是()万人，保留一位小数约是()亿人。十三亿三千一百五十一万零五百133151.0513.32017年，楚雄州地区生产总值达九百三十七亿三千七百十一九万八千三百元，写作（）元，改成用万作单位的数是（）万，省略亿后面的尾数约是（）亿。937371983009373719.83937把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。注意：单位“1”既可以表示1千克、1米等具体的计量单位，也可以表示一个物体如一个苹果、一个蛋糕，还可以表示一个整体如一堆沙、一条路、一个班级等。分数的概念：35米可以理解为：把（）米平均分成（）份，表示其中的（）份；把（）米平均分成（）份，表示其中的（）份；47千克可以理解为什么？153351分数真分数假分数整数带分数（分子比分母小（＜1））（分子是分母的倍数）（分子不是分母的倍数）（分子等于分母或大于大于分母（≥1））分数的分类：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。利用分数的基本性质可以把分数通分和约分。表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数通常用百分号“%”表示。百分数的概念：百分数与分数的区别：（1）分数既可以表示一个数，如千克、米，又可以表示两个数量之间的倍比关系，如公鸡只数是母鸡只数的。百分数只能表示一个数量占另一个数量的百分比，不能用来表示具体的数。所以分数可以有单位名称，百分数不能有单位名称。（2）分数的分母可以是除0以外的任何自然数，百分数的分母只能是100。（3）分数的分子分母都不能是小数，百分数的分子可以是整数也可以是小数。815141小数分数先化成分母是10、100、1000……的分数，再约分。分子÷分母百分数牢记常用数的互化：%505021.%333333031..%766667032..%2525041.%7575043.%202051.%404052.%606053.%808054.%716167061..%383833065..%512125081..%537375083..%562625085..把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分之一……表示；也可以用小数表示。。15.00记作100015，01.0记作1001，1.0记作101如小数中圆点“·”叫做小数点。小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。小数的概念：小数的计数单位和数位：计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……；也可以写成0.1、0.01、0.001……小数部分的最大计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。数位：小数部分从左往右依次是十分位、百分位、千分位……位数：小数部分有几个数字，这个小数就是几位小数。整数部分小数点小数部分…（亿）级（万）级（个）级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位.十分位百分位千分位万分位…计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一(个)十分之一百分之一千分之一万分之一…数位顺序表不改变数的大小，把下列这些数改写成两位小数。3.525.2003.450小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。=3.50=2.00=5.20=3.45小数的基本性质：小数的分类：按小数部分位数多少分类有限小数无限小数（小数部分位数有限的小数）（小数部分位数无限的小数）循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数（从小数部分第一位出现循环节的小数）（从小数部分第二位或以后才出现循环节的小数）（如3.1415926……）•在自然数的范围内：最小的奇数（）最小的偶数()最小的质数()最小的合数()最小的自然数（）10240判断对错×整数包括正整数，0，负整数。像····-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，····这样的数统称为整数。整数的个数是的。的整数，也的整数。判断对错•小于3的整数只有1和2。（）•所有自然数的倒数都小于一。（）××一、我会填•在-20.508-5.2中（）是整数（）是自然数（）是负数520，8-2，-5.2我会填•分数单位为的最大真分数是（），•最小假分数是（），•最小带分数是（）。818788811例题：把这个分数的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该增加（）；如果分母乘以4，要使分数的大小不变，分子应该增加（）。83169随堂演练1.填空，使每横行的各数相等。小数分数百分数0.480%40%75%0.750.843判断•8.90和8.9的大小相等，计数单位也相等。（）解析：8.90=8.9，所以大小相等。8.90的计数单位是0.01，8.9的计数单位是0.1，所以计数单位不相等ו0.5的计数单位是（），它有（）这样的计数单位。•7.04的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位小数的计数单位：0.1，0.01，0.001·····0.150.017041、判断对错，对的画“√”，错的画“×”。（1）把0.56扩大到它的100倍是560.（）（2）0是正数。（）（3）假分数的倒数一定是真分数。（）（4）把7.9060小数点后面的0去掉，这个数的大小不变。（）（5）某厂今年产值比去年增长的20%万元（）×××××答：每段占全长的。每份长米。（易错题）（重难点）把一根三3长的绳子平均分成8段，每段占全长的几分之几？每份长多少米？8381