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把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的内角和是多少度?三角形的内角和是180°。四边形的内角和是多少度?绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网互动新授互动新授互动新授它们的内角和是多少度呢？互动新授得出结论：回顾与思考：验证方法：（1）量角求和（2）拼角求和（3）分角求和你认为哪一种方法最简单呢？为什么？分角求和：利用转化思想，把四边形的内角和转化成两个三角形的内角和。红色的虚线叫辅助线。你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？我把这个六边形分成了4个三角形，180º×4＝720º。我把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和，180º×6－360º＝720º这两种方法都是将六边形分成了三角形再计算，虽然分法不同，但求出的结果是一样的。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网°×4=720°2.画一画，算一算，你发现了什么？6723180º×5180º×4我发现每个多边形都可以分成(“边数”－2)个三角形，多边形的内角和＝180º×（边数－2）。巩固拓展2.算一算。∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（）°165432180°×6－（6－2）×180°＝360°360∠1至∠6分别补上红色角后形成6个平角，再减去红色角的度数和（六边形的内角和），就是所求的度数和。三、知识应用