人教版七年级下册数学《消元解二元一次方程组》课件

8.2.2消元解二元一次方程组（2）人教版七年级下新知导入消元:二元2、解二元一次方程组的基本思路是什么？一元1、根据等式性质填空:1若a=b,那么a±c=.2若a=b,那么ac=.思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?b±cbc(等式性质1)(等式性质2)新知讲解信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.解：设1瓶苹果汁的单价为x元，1瓶橙汁的单价为y元，根据题意得，你会解这个方程组吗？3x+2y=235x+2y=33新知讲解解：由①得将③代入②得③解得：y=4把y=4代人③，得x=5所以原方程组的解为：除代入消元，还有其他方法吗？①②3x+2y=235x+2y=33x=5y=4新知讲解3x+5y=21①2x–5y=-11②把②变形得：2115yx代入①，不就消去x了！用加减法解二元一次方程组问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？新知讲解3x+5y=21①2x–5y=-11②问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？把②变形得1125xy可以直接代入①呀！新知讲解3x+5y=21①2x–5y=-11②问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？5y和－5y互为相反数……新知讲解按照这种思路，你能消去一个未知数吗？11521253yxyx①②分析：①+②①左边+②左边=①右边+②右边3x+5y+2x－5y＝105x=10(3x+5y)+(2x-5y)=21+(－11)5y和－5y互为相反数……新知讲解解方程组解：由①+②得:将x=2代入①得：6+5y=21y=3所以原方程组的解是x=2y=311521253yxyx①②5x=10x=2.你学会了吗？巩固练习3x+10y=2.8①15x-10y=8②解：把①+②得:18x＝10.8x＝0.6把x＝0.6代入①，得：3×0.6+10y＝2.8解得:y＝0.11、解方程组所以这个方程组的解是x=0.6y=0.1互为相反数相加同一未知数的系数时，把两个方程的两边分别！巩固练习2、解下列二元一次方程组解：由②-①得：88.y解得：1.y把代入①，得：1y257.x注意:要检验哦!解得：1.x所以方程组的解为1,1.xy方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.132752yxyx①②相等相减同一未知数的系数时，把两个方程的两边分别！新知讲解总结:1、某一未知数的系数时，用减法。2、某一未知数的系数时，用加法。加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数或时，把这两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。相同相反相同相反相减相加——相减——相加总结：决定加减。系数例题讲解例1、解方程组3x+4y=165x-6y=33解：①×3得:19x=114把x=6代入①得：原方程组的解为：即x=618+4y=169x+12y=48②×2得:10x-12y=66③+④得:y=x=612即y=12④③①②点悟：当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数比较小的未知数消元。新知讲解变形后加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？基本思路:加减消元:二元一元主要步骤:变形变同一个未知数的系数相同或互为相反数加减求解写解写出方程组的解消去一个未知数化为一元一次方程求出一个未知数的值回代代入原方程求出另一个未知数的解巩固练习解下列方程组②①24121231yxyx32147xyxy21yx②①新知讲解分析：题目中存在的两个等量关系：2×（2台大收割量+5台小收割量）=______5×（3台大收割量+2台小收割量）=______例2、2台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？3.6hm28hm2新知讲解解：设一台大收割机和一台小收割机每小时各收割小麦xhm2和yhm2.根据题意，得②-①，得______解得x=_______把x=_____代入①，得y=_______答：一台大收割机和一台小收割机每小时分别收割小麦0.4hm2和0.2hm211x=4.40.40.40.2巩固练习1、方程组，①-②得（）A、B、C、D、382532yxyx①②85y85y85y85y2、用加减法解方程组时，①+②得_________。24384-2yxyx①②5x=10B巩固练习3、已知，求的值。02335)73(2yxyxyx-解：由题意可得：07302335yxyx①②14xy①-②，得4x-16=0解得x＝4把x＝4代入②得4+3y-7=0解得y＝1所以这个方程组的解是314-yx所以：巩固练习4、已知,则a+b等于___。82342baba3①②分析：法一，直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b方法二，①+②得4a+4b=12a+b=3巩固练习①②6)(3)(230)(3)(2yxyxyxyx5、解方程组解：由①+②，得4(x+y)=3649yxyx5.25.6yx所以x+y=9③由①-②，得6(x-y)=24所以x-y=4④解由③、④组成的方程组所以方程组的解：法二：整理得65305yxyx巩固练习6、已知是方程组的解，求的值。12yx26byaxbyaxba,2262baba26byaxbyax解：把代入方程组得，12yx解得22ba所以，2,2ba课堂总结基本思想:前提条件：加减消元:二元一元加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？相同未知数的系数互为相反数或相同系数相同相减系数互为相反数相加学习了本节课你有哪些收获？系数的绝对值不相同利用等式的性质将其化为相同即可.作业布置教材98页3、5题谢谢21世纪教育网（)中小学教育资源网站有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！详情请看：