正弦稳态电路及其MATLAB仿真

前言正弦交流电是随时间按照正弦函数规律变化的电压和电流，在现代工农业生产和日常生活中具有广泛的应用。在正弦激励的动态电路中,若各电压、电流均为与激励同频率的正弦波,则称该电路为正弦稳态电路。无论在理论研究还是实际应用中,对于正弦稳态电路的分析都是十分重要的。它是变压器、交流电机以及电子电路的理论基础,在实际应用中,许多电气设备的设计、性能指标就是按正弦稳态来考虑的。因此,分析和计算正弦稳态电路是工程技术和科学研究中常常会碰到的问题。目录一、正弦稳态电路及其分析的重要性.................................................................11.1正弦稳态电路的定义.....................................................................................11.2分析正弦稳态电路的重要性.........................................................................12.1相量分析法......................................................................................................12.2Matlab分析......................................................................................................1三、Matlab在正弦稳态电路分析中的应用........................................................23.1Matlab的概况..................................................................................................23.2Matlab分析的优势.......................................................................................23.2.1友好的工作平台和编程环境......................................................................23.2.2简单易用的程序语言..................................................................................33.2.3强大的科学计算机数据处理能力..............................................................33.2.4出色的图形处理功能..................................................................................33.2.5应用广泛的模块集合工具箱......................................................................43.2.6实用的程序接口和发布平台......................................................................43.2.7应用软件开发..............................................................................................43.3分析流程.........................................................................................................4四、正弦稳态电路分析实例.................................................................................54.1电路图...........................................................................................................54.2采用节点电压法求解......................................................................................54.3用Matlab编程计算......................................................................................64.4电流向量图和波形图绘制..............................................................................6五、结束语.............................................................................................................9六、参考文献.......................................................................................................10七、成绩评定.......................................................................................................111一、正弦稳态电路及其分析的重要性1.1正弦稳态电路的定义线性时不变动态电路在角频率为ω的正弦电压源或电流源激励下，随着时间的增长，当暂态响应消失，只剩下正弦稳态响应，电路中全部电压电流都是角频率为ω的正弦波时，称电路处于正弦稳态。满足这类条件的动态电路通常称为正弦电流电路或正弦稳态电路。1.2分析正弦稳态电路的重要性1.2.1很多实际电路都工作于正弦稳态。例如电力系统的大多数电路。1.2.2用相量法分析正弦稳态十分有效。1.2.3已知线性动态电路的正弦稳态响应，可以得到任意波形信号激励下的响应二、正弦稳态电路的分析方法2.1相量分析法相量法，分析正弦稳态电路的便捷方法。它用称为相量的复数代表正弦量，将描述正弦稳态电路的微分（积分）方程变换成复数代数方程，从而简化了电路的分析和计算。该法自1893年由德国人C.P.施泰因梅茨提出后，得到广泛应用。相量可在复平面上用一个矢量来表示。它在任何时刻在实轴上的投影即为正弦量在该时刻的瞬时值。引入相量后，两个同频率正弦量的加、减运算可以转化为两个相应相量的加、减运算。相量的加、减运算既可通过复数运算进行，也可在相量图上按矢量加、减法则进行。正弦量与它的相量是一一对应的，因此求出了相量就不难写出原来需要求的正弦量。2.2Matlab分析正弦稳态电路的分析计算是相对难以理解的内容尤其是在电路比较复杂的情况下更是如此。Matlab具有强大的数值运功供能以及强大的绘图功能,在利用Matlab进行电路分析时,可以精确的得到电路的各个参数。且通过作图，我们2可以很直观的观看的信号的相位关系。与一般分析方法比较,可以看出用Matlab分析正弦稳态电路具有简便、直观的优点。三、Matlab在正弦稳态电路分析中的应用3.1Matlab的概况Matlab是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算件的先进水平。MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。3.2Matlab分析的优势3.2.1友好的工作平台和编程环境MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面也越来越精致，更加接近Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。3简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。3.2.2简单易用的程序语言Matlab是一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再一起运行。新版本的MATLAB语言是基于最为流行的C++语言基础上的，因此语法特征与C++语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是MATLAB能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。3.2.3强大的科学计算机数据处理能力MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++。在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。3.2.4出色的图形处理功能MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。新版本的M