交流电复习题解析版

一、选择题(本题包括10小题，每小题6分，共60分)1．(2010·广东高考)如图1是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的()A．周期是0.01sB．最大值是311VC．有效值是220V图1D．表达式为u＝220sin100πt(V)解析：本题考查正弦式交变电流的周期、最大值、有效值、瞬时值等概念，意在考查考生的理解能力、应用数学知识的能力．由交变电流的图象知，周期是0.02s，A项错；最大值是311V，B项正确；有效值是220V，C项正确；瞬时值表达式为u＝311sin100πt(V)，D项错误．答案：BC2．处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图2)，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是图3中的()图2图3解析：分析交变电流的图象问题应注意图线上某一时刻对应的线圈在磁场中的位置，将图线描述的变化过程对应到线圈所处的具体位置是分析的关键，线圈在图示位置时磁通量为零，但感应电流为最大值；再由楞次定律可判断线圈在转过90°的过程中，感应电流为正，故选项C正确．答案：C3．某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图4所示，下列说法中正确的是()A．交变电流的频率为0.02HzB．交变电流的瞬时表达式为i＝5cos50πtAC．在t＝0.01s时，穿过交流发电机线圈的磁通量为零图4D．若发电机线圈电阻为0.4Ω，则其产生的热功率为5W解析：从图可知交流电的周期T＝0.02s，所以频率f＝1/T＝50Hz，A错误；角速度ω＝2πf＝100πrad/s，最大值Im＝5A，瞬时表达式应为i＝5cos100πtA，B错误；t＝0.01s时，感应电流最大，磁通量为零，C正确；由P＝I2R＝(Im22)R知，D正确．正确选项是CD.答案：CD4．家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积小．某电子调光灯经调整后的电压波形如图5所示，若用多用电表测灯泡两端的电压，多用电表示数为()图5A.22UmB.24UmC.12UmD.14Um解析：多用电表测得的电压值为有效值，根据电流的热效应Q＝Um22R×T2＝U有2RT，得U有＝12Um，C正确．答案：C5．将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B、方向如图6所示的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，图6灯泡的电阻应为()A.2πl2nB2PB.2πl2nB2PC.l2nB22PD.l2nB2P解析：单匝正方形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，将产生正弦式交变电流，则电动势的最大值Em＝Bl2ω＝2πnBl2，其有效值E＝Em2＝2πnBl22，计算小灯泡的额定功率P要用其有效值，即P＝E2R.R＝E2P＝2πBnl22P，故只有B选项正确．答案：B6．一个10Ω的电阻，它两端的电压U随时间t的变化规律如图7所示，则()图7A．流过电阻的最大电流是22AB．用交流电压表测量电阻两端的电压，其示数约为311VC．电阻消耗的功率为9680WD．在交流电变化的半个周期内，电阻产生的焦耳热是48.4J解析：由图象知Um＝2202V，Im＝UmR＝222A，U有效＝Um2＝220V，故A、B均错误；P＝I有效2·R＝(22010)2×10W＝4840W，C错误．Q＝Pt＝4840×1×10－2J＝48.4J，D正确．答案：D7．如图8所示的电路中，A是熔断电流I0＝2A的保险丝，R是可变电阻，S是交流电源．交流电源的内阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝2202sin314tV．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于()A．1102ΩB．110Ω图8C．220ΩD．2202Ω解析：该交变电流电动势的有效值为U＝22022V＝220V，故电阻的最小阻值Rmin＝UI0＝2202Ω＝110Ω.答案：B8．如图9所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为()图9A．1∶2B．1∶2C．1∶3D．1∶6解析：电功的计算，I要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得(12)2R×2×10－2＋0＋(12)2R×2×10－2＝I12R×6×10－2，得I1＝33A；图乙中，I的值不变I2＝1A，由W＝UIt＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3.C正确．答案：C9．如图10所示，三个灯泡是相同的，额定功率足够大，直流电源E1内阻可以忽略，交流电源E2电动势的有效值与E1相等，自感线圈电阻不计．当开关S接到接点A时，三灯亮度相同，当开关S接到接点B时()A．甲、乙、丙三灯亮度相同B．甲灯最亮，丙灯不亮图10C．甲灯和乙灯等亮，丙灯不亮D．乙灯最亮，丙灯不亮解析：当开关S接到A点时，三个相同的灯泡亮度相同，说明通过三个灯泡的电流大小相等，三个支路对所加频率的交流电的阻碍作用相同．当开关S接B点时，由于所加的是直流电，含电阻支路的阻碍作用不变，含电感线圈支路的阻碍作用减小(线圈有“阻交流，通直流”的作用)，含电容支路的阻碍作用变为无穷大(电容有“通交流，隔直流”的作用)．所以甲灯亮度不变，乙灯变亮，丙灯不亮．答案：D10．(2011·洛阳模拟)如图11甲所示，电阻R的阻值为50Ω，在ab间加上图乙所示的正弦交流电，则下面说法中正确的是()图11A．电阻R的功率为200WB．电流表示数为2AC．产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度为3.14rad/sD．如果产生该交流电的线圈转速提高一倍，则电流表的示数也增大一倍解析：由图象可知，正弦交流电的有效值U＝10022V＝100V，由P＝U2R得P＝100250W＝200W，A正确；由I＝UR得I＝2A，B正确；周期T＝0.02s，故ω＝2πT＝314rad/s，C错误；ω＝2πn，Em＝BSω，故当转速n增大1倍，Em增大1倍，电流表示数增大1倍，D正确．答案：ABD二、非选择题(本题包括2小题，共40分)11．(20分)如图12所示，矩形线圈abcd在磁感应强度B＝2T的匀强磁场中绕轴OO′以角速度ω＝10πrad/s匀速转动，线圈共10匝，电阻r＝5Ω，ab＝0.3m，bc＝0.6m，负载电阻R＝45Ω.求：(1)写出从图示位置开始计时线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)电阻R在0.05s内产生的热量；图12(3)0.05s内流过电阻R上的电量(设线圈从垂直中性面开始转动)．解析：(1)电动势的最大值为Em＝nBSω＝10×2×0.3×0.6×10πV≈113.04V故瞬时值表达式e＝Em·cosωt＝113.04cos10πtV(2)电流的有效值I＝Im2＝Em2R＋r＝1.6A所以0.05s内R上产生的热量Q＝I2Rt＝5.76J(3)平均感应电动势为：E＝nΔΦΔt＝72V平均感应电流为：I＝ER＋r＝1.44A所以通过电阻R的电荷量为：q＝I·t＝0.072C.答案：(1)e＝113.04cos10πtV(2)5.76J(3)0.072C12．(20分)如图13甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝1.0Ω，所围成矩形的面积S＝0.040m2，小灯泡的电阻R＝9.0Ω，磁场的磁感应强度按如图13乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝nBmS2πTcos(2πTt)，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期．不计灯丝电阻随温度的变化，求：图13(1)线圈中产生的感应电动势的最大值；(2)小灯泡消耗的电功率；(3)在磁感应强度变化的0～T4的时间内，通过小灯泡的电荷量．解析：(1)由图象知，线圈中产生的交变电流的周期T＝3.14×10－2s，所以Em＝nBmSω＝2πnBmST＝8.0V.(2)电流的最大值Im＝EmR＋r＝0.80A，有效值I＝Im2＝225A，小灯泡消耗的电功率P＝I2R＝2.88W.(3)在0～T4时间内，电动势的平均值E＝nSΔBΔt，平均电流I＝ER＋r＝nSΔBR＋rΔt，流过灯泡的电荷量Q＝IΔt＝nSΔBR＋r＝4.0×10－3C.答案：(1)8.0V(2)2.88W(3)4.0×10－3C