线面平行判定导学案-2

河北饶阳中学数学必修二编制：张丽霞审核：高二数学组第1页共3页线面平行的判定导学案一、教学目标：1、知识与技能（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；（2）能应用定理证明简单的线面平行问题。2、过程与方法学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。3、情感、态度与价值观（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。二、教学重点、难点重点：直线和平面平行的判定定理的归纳及其应用。难点：直线和平面平行的判定定理的探索过程及其应用。三、学法与教学用具1、学法：学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。2、教学用具：投影仪（片）四、教学过程：【回顾知识，提出问题】1、（1）空间中直线与平面有哪几种位置关系？（分别用文字语言、图形语言、符号语言表示）（2）你能从生活中举几个直线与平面平行的实例吗？（3）当门扇绕着一边转动时，门扇转动的一边所在直线与门轴所在平面具有什么样的位置关系呢？（4）观察“书本模型”：将课本放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？【发现问题】1、门扇两边所在的直线有什么样的位置关系呢？2、书的硬皮封面的对边所在的直线有什么样的位置关系呢？【探究问题】3、如右图，平面外的直线a平行平面内的直线b，则：（1）直线a和直线b共面吗？（2）直线a与平面相交吗？【解决问题】4、直线与平面平行的判定定理：【知识挖掘】（1）定理的____个条件缺一不可，用六个字刻画为_______、_______、_______（2）判定定理简记为：________________________（3）数学思想方法：空间问题________平面问题【学生练习】abα河北饶阳中学数学必修二编制：张丽霞审核：高二数学组第2页共3页1、如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，（1）与AB平行的平面是________________；（2）与AA1平行的平面是________________；（3）与AD平行的平面是________________。2、判断下列命题的真假，并说明理由①如果直线a平行于平面内无数条直线，a∥。（）③如果一直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。（）【合作探究】1、如图：正方体1111DCBAABCD中，P是棱11BA的中点，过点P画一条直线使之与截面11BCDA平行.2、如图：已知有公共边AB的两个全等矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P、Q是对角线AE、BD的中点，求证PQ∥平面CBE？3如图：在正方体1111DCBAABCD中，EF分别是棱BC与11DC的中点.求证：EF//平面11BBDD小结：1、直线与平面平行的判定：（1）（2）2、应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:（1）（2）（3）3、应用判定定理判定线面平行的关键是找方法一：方法二：4、数学思想方法：ABCDA1B1C1D1EFBADPQCF1D1A1A1BCBP1CDE河北饶阳中学数学必修二编制：张丽霞审核：高二数学组第3页共3页当堂检测1、已知直线a,b和平面，下列命题中真命题是（）A、a若//ab则,,//bB、a若//,b//，则a//bC、若a//abb则,,//D、a若//b，a//，则b//ab或2、能保证直线a与平面平行的条件是：（）A、aba,,//bB、,ba//bC、,bc//a,a//b,a//cD、,bBDACbDbCaBaA，且,,,3.若直线与平面平行，则这条直线与这个平面内的（）.A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.任意一条直线都不相交D.无数条直线不相交4.下列结论正确的是（）.A.平行于同一平面的两直线平行B.直线l与平面不相交，则l∥平面C.,AB是平面外两点，,CD是平面内两点，若ACBD，则AB∥平面D.同时与两条异面直线平行的平面有无数个5.如果AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是（）.A.平行B.相交C.AC在此平面内D.平行或相交6、如图，在空间四边形ABCD中，MNNDANMBAMADNABM，则若,,与平面BDC的位置关系是7、如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q是PA的中点.求证：PC//平面BDQBCDMNAPADBCQ