电机学-第四章交流电机理论的共同问题2

1电机学ElectricMachinery电气工程教研室24.1交流绕组的构成原则和分类4.2三相双层绕组4.3三相单层绕组4.4气隙磁场正弦分布时交流绕组的感应电动势4.5感应电动势中的高次谐波4.6通有正弦电流时单相绕组的磁动势4.7通有对称三相电流时三相绕组的磁动势4.8三相交流绕组所产生的气隙磁场和相应的电抗4.9交流电机的电磁转矩第四章交流电机理论的共同问题34.44.4气隙磁场正弦分布时交流绕组的气隙磁场正弦分布时交流绕组的感应电动势感应电动势导体的基波电动势整距线圈的基波电动势短距线圈的基波电动势和基波节距因数线圈组（极相组）的基波电动势和基波分布因数相电动势和线电动势4相电动势极相组电动势线圈电动势5boπ2πANSbCAXBYZNSn101.导体的基波电动势1）电动势的波形11sinmbB取原点在转子上b=0处，则基波气隙磁密1b1mB3mB3bt11Aeblv1sinmBlvt假设t=0时，导体A位于=0处，则当时间为t时，导体A位于=t处，1sinAmEt12sinAEt62）电动势的频率3）电动势的有效值11122AmmAEBlvE11avBl1260pnv112.22AEf160pnfboπ2πANSb1b1mB3mB3bt12πmBπ11m01sinπavBBd7AX1AE1XE1yNS2.整距线圈的基波电动势()2Qp槽1TE整距线匝的基波电动势相量为整距线匝基波电动势的有效值为线圈有NK匝，则整距线圈基波电动势的有效值为111TAXEEE12AE11)12TyAEE（14.44f114.44KKEfN1AE1XE1XE1TE0360pQ83.短距线圈的基波电动势及基波节距因数1TE短距线圈的节距用电角度表示时，为1XE1AE1XE1180y短距线匝的基波电动势为11()11TyAXEEE11AAEE短距线匝基波电动势的有效值为11()12sin2TyAEE112sin90AyE114.44pfk112ApEk1TEAX1AE1XE1yNS29线圈有NK匝，则线圈的基波电动势为1111)(144.421ppAyTfkkEE111()111()sin90TypTyEykEkp1的物理意义：线圈采用短距时，基波电动势比整距时应打的折扣。式中，称为基波节距因数。11sin90pyk111144.4pKTKKkfNENE1011KE12KE13KEor4.线圈组的基波电动势及基波分布因数每个线圈组都由q个在空间互差一个槽距角的线圈串联组成，线圈组的基波电动势为123q1qE11KE12KE13KE12sin2qErq式中，r为外接圆的半径。11线圈的基波电动势为2sin21rEK1111sin2sin2qKKdqEqEqEkq式中，称为基波分布因数。1sin2sin2dqkqkd1的物理意义：绕组采用分布线圈时，基波电动势比采用集中线圈时应打的折扣。11KE12KE13KEorq1qE12线圈组的基波电动势为111qKdEqEk111(4.44)KpdqfNkk1114.44KdpfqNkk114.44KdpfqNk式中，qNK—q个线圈的总匝数；—基波绕组因数。111dpdpkkkkdp1的物理意义：考虑绕组的短距和分布影响时，绕组的基波电动势与整距集中绕组比较应打的总折扣。135.相电动势和线电动势1）单层绕组每相有p个线圈组，每个线圈组由q个线圈串联而成，若并联支路数为a，则一相绕组基波电动势的有效值为11qpEEa114.44KdppfqNka114.44KdppqNfka1114.44dpfNk式中，为单层绕组的每相串联匝数。1KpqNNa142）双层绕组每相有2p个线圈组，每个线圈组由q个线圈串联而成，若并联支路数为a，则一相绕组基波电动势的有效值为112qpEEa1124.44KdppfqNka1124.44KdppqNfka1114.44dpfNk式中，为双层绕组的每相串联匝数。12KpqNNa15一相绕组基波电动势的有效值为11114.44dpEfNk星形连接：113LEE三角形连接：11LEE3）线电动势式中，N1为绕组的每相串联匝数。12KKpqNaNpqNa单层绕组双层绕组16例：一台汽轮发电机，定子槽数Z=36，极数2p=2，采用双层叠绕，节距y1=14，每槽2根导体，并联支路数a=1，频率为50Hz。每极磁通量Φ1=2.63Wb。试求：(1)导体电动势Ec1；(2)线圈电动势Ey1；(3)线圈组电动势Ｅq1；(4)相电势Eφ1。解:极距槽距电角每极每相槽数线圈匝数每相串联匝数3618221Zp槽槽103636013601Zp6132362mpZq12116122capqNN1222c每槽导体数N17(1)Ec1=2.22fΦ1=2.22×50×2.63V＝291.9V(2)Ey1=4.44Ncky1fΦ1=4.44×1×0.9397×50×2.63V=548.7V(3)Eq1=4.44qNckN1fΦ1=4.44×6×1×0.8984×50×2.63=3147V(4)Eφ1=4.44NkN1fΦ1=4.44×12×0.8984×50×2.63V=6294V9397.0)2π1814sin()2πsin(11yky短距系数9561.0210sin62106sin2sin2sin111qqkq分布系数8984.09561.09397.0111qyNkkk绕组系数184.54.5感应电动势中的高次谐波感应电动势中的高次谐波高次谐波电动势削弱谐波电动势的方法191）高次谐波电动势•谐波磁场的性质vv极距vpvp极对数1vnn转速•谐波电动势的频率60vvvpnf160vpn1vf槽距角1NSboπ2πAb1b3b5b凸极同步电机的主极磁场20•谐波电动势的有效值14.44vvdpvvEfNksin2sin2dvqvkqv式中，为v次谐波绕组因数；v为v次谐波每极磁通量。dpvdvpvkkk1sin90,pvykv2）考虑谐波电动势时相电动势的有效值135222EEEE35221111()()EEEEE计算表明：521()1EE321()1EE1EE213）谐波电动势的危害电动势中如存在高次谐波，将使电动势波形变坏，产生很多不良影响：•电机的附加损耗增大，效率下降，温升增加。•高次谐波产生的电磁场对邻近的通讯线路产生干扰。•产生有害附加转距，造成电机运行性能变坏。4）谐波电动势的削弱方法14.44vvdpvvEfNk通过减小kdpv或v可降低Ev。224）谐波电动势的削弱方法采用短距绕组1sin900pvykv12yvK12yKv111(1)vyvv取2K=v1，则采用节距可消除v次谐波。11(1)yv采用分布绕组一般取2q6。当q=6时，kq1=0.9561，kq3=0.6440，kq5=0.1927。23改善主磁场的分布利用三相绕组的联结来消除线电动势中的3次及其倍数次谐波24利用三相绕组的联结来消除线电动势中的3次及其奇次倍谐波•三相绕组采用Y接，可以消除线电动势中的3次及其奇次倍谐波。•三相绕组采用接，可以消除线电动势中的3次及其奇次倍谐波。但在闭合的三角形内部会产生3次及其奇次倍谐波环流，引起附加损耗，导致温升增加和效率降低。255）齿谐波电动势在谐波中，有一种次数与一对极下的齿数成特定的关系的谐波，称为齿谐波。★k=1时，称为一阶齿谐波★产生原因：铁心表面开有带槽口的槽★特点：绕组系数与基波绕组系数相同121Zkmqkp1NNkk为什么？26削弱齿谐波电动势方法①采用斜槽：斜过的距离等于一个齿距tz；②采用分数槽绕组：低速水轮同步发电机中采用分数槽绕组来削弱齿谐波；③其他措施：小型电机中采用半闭口槽、在中型电机中采用磁性槽锲、大型同步发电机中选则阻尼绕组节距等27小结1.对交流绕组的基本要求是在导体数一定时能获得较大的基波电动势(磁动势)，电动势（磁动势）接近正弦波，三相绕组的电动势（磁动势）对称。2.电动势星形相量图是分析交流绕组最基本的一种方法，先利用它分相，然后按电动势相加的原则连接绕组。绕组的基本参数：2Qp极距每极每相槽数2Qqpm槽距角360pQ283.交流绕组的形式很多，通常小功率交流电机多采用单层绕组，功率较大的交流电机多采用双层短距绕组，以削弱高次谐波，改善电动势和磁动势的波形。12kpqNNa双层分布绕组的特点：每个槽内有两个线圈边，线圈数等于槽数；每相有2p个线圈组，每个线圈组由q个线圈串联而成；最大并联支路数amax=2p；每相串联匝数。1kpqNNa单层分布绕组的特点：每个槽内只有一个线圈边，线圈数等于槽数的一半；每相有p个线圈组，每个线圈组由q个线圈串联而成；最大并联支路数amax=p；每相串联匝数。294.在正弦分布磁场下交流绕组的相电动势为11114.44dpEfNk式中，N1为绕组的每相串联匝数。1N双层绕组2KpqNaKpqNa单层绕组基波绕组因数1111sin2sin90sin2dppdqykkkq