信号与系统练习题-物联网

《信号与系统》练习题第一章信号与系统的基本概念一、选择题1.1、f（5-2t）是如下运算的结果CA、f（-2t）右移5B、f（-2t）左移5C、f（-2t）右移25D、f（-2t）左移251.2、f（t0-at）是如下运算的结果C。A、f（-at）右移t0；B、f（-at）左移t0；C、f（-at）右移at0；D、f（-at）左移at01.3、信号)34cos(3)(ttx的周期为C。A、2B、C、2D、21.4、信号)30cos()10cos(2)(tttf的周期为：B。A、15B、5C、D、101.5、若)(tx是己录制声音的磁带,则下列表述错误的是：BA.)(tx表示将此磁带倒转播放产生的信号B.)2(tx表示将此磁带放音速度降低一半播放C.)(0ttx表示将此磁带延迟0t时间播放D.)(2tx表示将磁带的音量放大一倍播放1.6、如果a0，b0，则f(b-at)是如下运算的结果C。Af(-at)右移bBf(-at)左移bCf(-at)右移b/aDf(-at)左移b/a1.7、请指出是下面哪一种运算的结果？（）A．左移6B.右移6C．左移2D.右移2二、填空题与判断题2.1、幅值和时间均连续的信号称为模拟信号，时间和幅值均为离散信号称为数字信号，时间离散，幅值连续的信号称为抽样信号。2.2、信号反转后与原波形关于纵轴对称，信号时移变换，波形仅在时间轴上有水平移动。2.3、系统的线性包括齐次性/均匀性和叠加性/可加性。2.4、两个周期信号之和一定是周期信号。（×）2.5任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。（√）2.6偶函数加上直流后仍为偶函数。（√）三、作图题（习题1-12）3.1、绘出函数)]3()2([)(tututtf的波形。f(t)t1232313.2、绘出函数)1()1()(tuttf的波形。f(t)t121-13.3、绘出函数)1()(ttutf的波形。f(t)t11223.4、绘出函数)]1()([)(tututtf的波形。3.5、绘出函数)1()]1()([)(tutututtf的波形。3.6、已知f(t)波形如图所示，画出2f(t2)和f(t+1)的波形。第二章连续时间信号与系统的时域分析1、选择题1.1．若系统的起始状态为0，在e(t)的激励下，所得的响应为D。A强迫响应B稳态响应C暂态响应D零状态响应1.2．线性系统响应满足以下规律A。A若起始状态为零，则零输入响应为零。B若起始状态为零，则零状态响应为零。C若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。D若系统的起始状态为零，则系统的自由响应为零。1.3．线性时不变系统输出中的自由响应的形式由B决定。A激励信号B齐次微分方程的特征根C系统起始状态D以上均不对1.4．线性时不变稳定系统的自由响应是C。A零状态响应B零输入响应C瞬态响应D稳态响应1.5．对线性时不变系统的响应，下列说法错误的是B。A零状态响应是线性的B全响应是线性的C零输入响应是线性的D零输入响应是自由响应一部分1.6．线性时不变系统的响应，下列说法错误的是C。A零状态响应是线性时不变的B零输入响应是线性时不变的C全响应是线性时不变的D强迫响应是线性时不变的1.7．)]([costutdtdA。A.)()(sinttutB.tsinC.)(tD.tcos1.8、dttt)2(2cos33δπ等于B。A.0B.-1C.2D.-22、判断题2.1系统的零输入响应等于该系统的自由响应。(×)2.2不同的系统具有不同的数学模型。(×)2.3若系统起始状态为零，则系统的零状态响应就是系统的强迫响应。（×）2.4零输入响应就是由输入信号产生的响应。（×）2.5零状态响应是自由响应的一部分。（×）2.6零输入响应称之为自由响应，零状态响应称之为强迫响应。(×)2.7当激励为冲激信号时，系统的全响应就是冲激响应。（×）2.8当激励为阶跃信号时，系统的全响应就是阶跃响应。(×)2.9已知f1(t)=u(t+1)-u(t-1)，f2(t)=u(t-1)-u(t-2)，则f1(t)*f2(t)的非零值区间为(0,3)。(√)2.10．若f(t)=f1(t)*f2(t)，则有f(t)=f1(2t)*f2(2t)。(×)2.11．若)(*)()(thtetr，则有)(*)()(000tthttettr。(×)2.13如果)(1tf和)(2tf均为奇函数，则)(*)(21tftf为偶函数。(√)2.14．系统的微分方程的齐次解称为自由响应，特解称强迫响应。(√)2.15．线性时不变系统的响应具有可分解性。(√)2.16．因果系统没有输入就没有输出，故因果系统的零输入响应为零。(×)2.17．线性时不变系统的全响应是线性的。(×)2.18．卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析。(√)2.19．线性时不变系统的零状态响应是线性时不变的。(√)2.20．系统的零输入响应等于该系统的自由响应。(×)3、填空题3.1、tt0cos)1(0cos)1(tttcos)(()t)2()cos1(tt()2tatet)(()t)(cos)(0tt0cos()()tdtetat)(1tdttcos)(1tdtt0cos)(1d)2(23.2已知一连续LTI系统的单位阶跃响应为)()(3tuetgt，则该系统的单位冲激响应为：h(t)=)(3)(3tuett。3.3)](*)([tutudtd()ut)]()([ttutudtd()tuttet*)(te)](*)([tutuedtdt()teut)(cos*)(0tt0cos()ttt0cos*)1(0cos(1)t)2(*)cos1(tt1cos()2t。3.4一起始储能为零的系统，当输入为u(t)时，系统响应为3()teut，则当输入为δ（t）时，系统的响应为3()3()tteut。3.5已知系统的单位阶跃响应为)1(10)()1(tuetgt，则激励)1(2)(ttf的零状态响应)(trzs)3(10)3(20)3(tuett_。4计算题4.1已知系统微分方程为)(3)(3)(tetrtrdtd，若起始状态为23)0(r，激励信号)()(tute，求系统的自由响应和强迫响应、零输入响应和零状态响应。解：（1）由微分方程可得特征根为3，方程齐次解形式为tAe3，由激励信号)()(tute求出特解为1。系统响应的形式为：1)(3tAetr)(tr在起始点无跳变，23)0()0(rr。利用此条件可解出系数21A，所以完全解为：121)(3tetr自由响应为：te321，强迫响应为1。（2）求零输入响应。此时，特解为零。由初始条件求出系数23A，于是有：tzietr323)(再求零状态响应。此时令0)0(r，解出相应系数1A，于是有：1)(3tzsetr4.2设有一阶系统方程)()()(3)(tftftyty，试求其冲激响应h(t)和阶跃响应s(t)。解：因方程的特征根=3，故有)(e)(31ttxt当h(t)=(t)时，则冲激响应)(e2)()]()([)()(31tttttxtht阶跃响应)()e21(31d)()(30thtstt4.3一线性时不变系统，在某起始状态下，已知当输入f(t)=(t)时，全响应y1(t)=3e3t(t)；当输入f(t)=(t)时，全响应y2(t)=e3t(t)，试求该系统的冲激响应h(t)。解：因为零状态响应(t)s(t)，(t)s(t)故有y1(t)=yzi(t)+s(t)=3e3t(t)y2(t)=yzi(t)s(t)=e3t(t)从而有y1(t)y2(t)=2s(t)=2e3t(t)即s(t)=e3t(t)故冲激响应h(t)=s(t)=(t)3e3t(t)5作图题5.1、画出系统微分方程xyayay01'''的仿真框图。5.2、画出系统)()()()(2122tetratrdtdatrdtd仿真框图。-a1-a2r(t)e(t)5.3、画出信号f(t)=0.5(t+1)[u(t+1)-u(t-1)]的波形以及偶分量fe(t)与奇分量fo(t)波形。y)(tx'y0a''y1af（t）-111t第三章连续时间信号与系统的频域分析一、选择题1．连续周期信号f(t)的频谱F(w)的特点是D。A周期连续频谱B周期离散频谱C非周期连续频谱D非周期离散频谱2．满足抽样定理条件下，抽样信号fs(t)的频谱)(jFs的特点是A。A周期、连续频谱；B周期、离散频谱；C连续、非周期频谱；D离散、非周期频谱。3．某周期奇函数，其傅立叶级数中B。A不含正弦分量B不含余弦分量C仅有奇次谐波分量D仅有偶次谐波分量4．某周期奇谐函数，其傅立叶级数中C。A无正弦分量B无余弦分量C仅有基波和奇次谐波分量D仅有基波和偶次谐波分量5．某周期偶函数f(t)，其傅立叶级数中A。A不含正弦分量B不含余弦分量C仅有奇次谐波分量D仅有偶次谐波分量二、判断题1．若周期信号f（t）是奇谐函数，则其傅氏级数中不会含有直流分量。（√）2．若f(t)是周期奇函数，则其傅氏级数中仅含有正弦分量。(√)3．若周期信号f（t）是周期偶函数，则其傅氏级数中只有偶次谐波（×）4．若f(t)为周期偶函数，则其傅里叶级数只有偶次谐波。(×)5．周期信号的幅度谱是离散的。(√)6．周期性的连续时间信号，其频谱是离散的、非周期的。（√）8．周期信号的频谱是离散谱，非周期信号的频谱是连续谱。(√)9．周期信号的傅里叶变换由冲激函数组成。(√)10．信号在时域中压缩，等效于在频域中扩展。(√)11．信号在时域中扩展，等效于在频域中压缩。(√)13．周期信号的幅度谱和频谱密度均是离散的。(√)14.若f(t)为周期偶函数，则其傅里叶级数只有偶次谐波。(×)三、填空题1．已知FT)()]([Ftf，则FT)]([tf)(FjFT)]1([tfjeF)(FT)]([0ttf0)(tjeFFT)]([0tatfatjeaFa0)(||1FT)]33([tfjeF)3(31FT)]cos()([0ttf)]()([2100FFFT)]52([tf25)2(21jeFFT])([0tjetf)(0FFT0)([tjejF-1]=0()fttFT10[(()]Fj0()jtfte2．已知信号的频谱函数)()()(00F，则其时间信号)(tft0cos1。四、计算题1、若F[f(t)]=)(F,ttpcos)(，)()()(tptftfp，求)(pF的表达式，并画出频谱图。解：ttpcos)(，所以)]1()1([)(P因)()()(tptftfp，由频域卷积性质可得)]1()1([)(21)()(21)(FPFFp)]1()1([21FFωF(ω)11-1ωF(ω)1-12-21/22、若FT[f(t)]=)(F,)2cos()(ttp，)()()(tptftfp，求)(pF的表达式，并画出频谱图。解：)2cos()(ttp，所以)]2()2([)(P因)()()(tptftfp，由频域卷积性质可得)]2()2([)(21)()(21)(FPFFp)]2()2([21