22.9平面向量的减法

2.2.2向量的减法1、向量加法的三角形法则baOaaaaaaaabbbbbbbBbaA注意：a+b各向量“首尾相连”，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点.温故知新baAaaaaaaaabbbBbaDaCba+b作法:(1)在平面内任取一点A；(2)以点A为起点以向量a、b为邻边作平行四边形ABCD.即AD＝BC＝a,AB=DC=b；（3）则以点A为起点的对角线AC＝a+b.2、向量加法的平行四边形法则注意起点相同.共线向量不适用走进新课F2FF11FF2F已知：两个力的合力为求：另一个力其中一个力为减去一个向量等于加上这个向量的相反向量)(baba说明：１、与长度相等、方向相反的向量，叫做的相反向量２、零向量的相反向量仍是零向量３、任一向量和它相反向量的和是零向量(),abab定义：求两个向量差的运算叫向量的减法。表示：bb1()______(2)()_____()______(3),______,______,______aaaaaababab（）如果互为相反的向量，那么练习a00ba0呢？作出根据减法的定义，如何已知baba,,abOAabBbCDba,,.abbaab方法：平移向量使它们起点相同，那么的终点指向的终点的向量就是二、向量减法的三角形法则OABabba1O在平面内任取一点2OAa,OBb作3ab则向量BA.注意：1、两个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同2、差向量的终点指向被减向量的终点向量的减法•特殊情况1.共线同向2.共线反向abBACababABCab例１：•如图，已知向量a,b,c,d,求作向量a-b,c-d.abcdabcdOABCDabcd例2：选择题()()()()ABACDBAADBACCCDDDC（2）()()()()ABBCADAADBCDCDBDDC（1）DC例3：如图，平行四边形ABCD，AB=a，AD=b，用a、b表示向量AC、DB。ADBCab注意向量的方向，向量AC=a+b,向量DB=a-b3,,,,ABCDABaDAbOCcbcaOA例：如图平行四边形证明：ABCDabcOOABAOBABOBacbOBCBOCOCDAcb证明：练习1.,,.1baba求作如图，已知abaaabbb（1）（2）（3）（4）练习2CDBDACAB化简)1(0:CDCDCDBDCB原式解COBOOCOA化简)2(BAOBOACOOCBOOA0)()()(:原式解Comeon!(一)知识1．理解相反向量的概念2.理解向量减法的定义，3.正确熟练地掌握向量减法的三角形法则小结:(二)重点重点：向量减法的定义、向量减法的三角形法则作业:P1013.4(1).(3).(5).(7),,120||||3||||oABaADbDABababab练习、如图已知向量，，且，求和120oabADBCO`|ba||DB||ba||AC|baDBbaAC3|AB||AD|ABCDADAB，故，由向量的加减法知，故此四边形为菱形由于，为邻边作平行四边形、解：以120oabADBCO`333||||sin60322oAODODAD由于菱形对角线互相垂直平分,所以是直角三角形，33|ba|3|ba|，所以3|AC|ADC60DAC120DABOO是正三角形，则所以，所以因为return数学使人聪颖数学使人严谨数学使人深刻数学使人缜密数学使人坚毅数学使人智慧