8分钟讲课——正弦定理

§1.1正弦定理人教版数学高中必修5怎样不登塔而知塔高？情景导入思考如图，在直角△ABC中，∠A、∠B和∠C所对的边分别是a、b和c，问a,b,c,sinA,sinB,sinC之间有什么关系？==c==c==csinaAaacsinbBbbcsincCABCcabsinaAsinbBsincC==探究解:情景导入→新课探究1c证明：过C点向AB作垂线于D点sinA=sinB=bsinA=asinB同理可证=可得==DABCbacbCDCDasinbBsinCcsinCcbsinBsinaA锐角三角形中，==？CD=bsinACD=asinBbsinB即=sinaA情景导入→新课探究sinaAbsinBsinCc做一做在钝角三角形中，==？ADCaBbc情景导入→新课探究asinAbsinBcsinC正弦定理在一个三角形中，各边的长和它所对角的正弦值的比相等，即==sinaAsinBb情景导入→新课探究→得出结论sincc比萨斜塔到底有多高？（sin65.5°=0.90）情景导入→新课探究→得出结论→问题解决解:因为由三角形的内角和为180所以A=180-84.5-65.5=30根据正弦定理得=c=sinC=0.90=58.36msinAasinCcsinaA30.4sin3084.5°30.4m65.5°bBCAac1.正弦定理==2.运用数学思想（1）分类思想（2）从特殊到一般的思想（3）化归思想课堂小结sinaAsinBbcsinC情景导入→新课探究→得出结论→问题解决→课堂小结课后作业用其他方法证明正弦定理？思考题情景导入→新课探究→得出结论→问题解决→课堂小结→作业布置课本习题P91,2题必做题