化工生产物料和能量平衡

物料和能量平衡Prof.Dr.YangXuefengSchoolofChem.Eng.anUniversity1.1概述物料衡算和能量衡算是化工工艺设计的基础，也是进行化工工艺设计及经济评价的基本依据。通过对全过程或单元过程的物料和能量衡算，可以确定工厂生产装置设备的设计规模和能力；同时，可以计算出主、副产品的产量，原料的消耗定额，生产过程的物料损耗以及三废的排放量、蒸汽、水、电、燃料等公用工程消耗。通过物料平衡和能量衡算可以确定各物料的流量、组成、状态和物化性质，从而为确定设备尺寸、管道设计、仪表设计、公用工程设计以及建筑、结构设计提供依据。1.1概述物料和能量衡算是化工技术人员必须掌握的基本技能，也是学习和对化工过程进行深入研究时，推导数学模型基本方程的重要基础。化工过程根据其操作方式可以分成间歇操作、连续操作以及半连续操作三类。或者将其分为稳定状态操作和不稳定状态操作两类。在对某个化工过程作物料或能量衡算时，必须了解生产过程的类别。1.1概述间歇操作过程：原料在生产操作开始时一次加入，然后进行反应或其它操作，一直到操作完成后，物料一次排出。在整个操作时间内，没有物料进出设备，设备中各部分的组成、条件随时间不断变化。连续操作过程：在整个操作期间，设备的进料和出料是连续流动的，原料不断稳定地输人生产设备，同时不断从设备排出总量相等的物料。在整个操作期间，设备内各部分组成与条件不随时间而变化。半连续操作过程：操作时物料一次输入或分批输入，而出料是连续的；或连续输入物料，而出料是一次或分批的。1.1概述稳定状态操作过程（稳定过程）：整个化工过程的操作条件（如温度、压力、物料量及组成等）不随时间而变化，只是设备内不同点有差别。不稳定状态操作过程（不稳定过程）：操作条件随时间而不断变化的过程。化工过程操作状态不同，其物料或能量衡算的方程亦有差别。1.2物料平衡1.2.1基本概念进行物料衡算的理论依据是质量守恒定律，即在一个独立的体系中，无论物质发生怎样的变化，其质量保持不变。物料衡算基本式＋体系积累的物料量出体系的物料量进入体系的物料量＝输1.2.1基本概念若体系内有化学反应发生，在作衡算时，要把由反应消耗或生成的量考虑在内积累的量＝输出体系的量＋体系反应生成或消耗的量进入体系的量在对反应物作衡算时，由反应而消耗的量应取减号；对生成物作衡算时，由反应而生成的量应取加号。1.2.2基本方法画出物料流程简图，选择计算基准及物料衡算式。(1)物料流程简图求解物料衡算问题，应先根据给定的条件画出流程简图。图中用简单的方框表示过程中的设备，用线条和箭头表示每个流股的途径和流向，并标出每个流股的已知变量及单位。对一些未知的变量，可用符号表示。1.2.2基本方法例：含CH490％和C2H610％(mol％)的天然气与空气在混合器中混合，得到的混合气含CH48％。试计算100mol天然气应加入的空气量及得到的混合气量。混合过程100mol天然气CH40.90C2H60.10Amol空气Mmol混合气CH40.08C2H6x空气1-0.08-x1231.2.2基本方法(2)选择计算基准进行物料、能量衡算时，必须选择一个计算基准。从原则上讲，任何一种计算基准都能得到正确的解答，但计算基准选择得恰当，可以使计算简化，避免错误。1.2.2基本方法根据过程特点，选择计算基准时应注意以下几点：1)应选择已知变量数最多的流股作为计算基准。例如：某一个体系，反应物组成只知其主要成份，而产物的组成已知，就可以选用产物的单位质量或单位体积作基准，反之亦然。2)对液体或固体的体系，常选取单位质量作基准。3)对连续流动体系，用单位时间作计算基准有时较方便。例如：以1小时、1天等的投料量或产品量作基准。4)对于气体物料，如果环境条件(如温度、压力)已定，则可选取体积作基准。1.2.2基本方法(3)根据过程的不同情况选择物料衡算式进行计算。具体进行物料计算时，可采用下列步骤1)收集已知数据，如进入或输出体系的物料的流量、温度、压力、浓度、密度等。2)作流程简图，在图中应作出所有物料线，标上所有已知和未知量。若过程中有多股物流，则可将各股物流编号。3)确定衡算体系，根据已知条件及计算要求进行确定，可在流程图中用虚线表示体系边界。1.2.2基本方法4)写出化学反应方程式，包括主副反应，注明分子量。若无化学反应发生，可免去此步。5)选择恰当的计算基准，在流程图上注明所选的基准值，过程的物料衡算和能量衡算应在同一基准上进行。6)列出物料衡算式，用数学方法求解。对组成较复杂的物料，可先列出输入-输出物料表，便于整理已知条件和计算结果。7)完成输入-输出物料表。1.2.3无化学反应过程的物料平衡在化工过程中，一些没有发生化学反应，只发生物理变化的单元操作，比如混合、蒸馏、蒸发、干燥、吸收、结晶、萃取等。如果体系没有积累，这些稳定过程的物料衡算都可以根据物料衡算式进入体系的物料量=输出体系的物料量列出总物料和各组分的衡算式，再用代数法求解。1.2.3无化学反应过程的物料平衡若每个股流有n个组分，则可列出下列衡算式：总物流衡算式各组分的衡算式过程W,xWi123P,xPiF,xFiWPFWiPiFiWxPxFxF——进入体系的物料；P、W——输出体系的物料；xFi、xPi、xWi——分别为F、P、W中组分i的质量分数（对于没有化学反应的过程，也可用摩尔数）。1.2.3无化学反应过程的物料平衡若物料中有n个组分，可列出n个组分的衡算式和一个总物料衡算式，共n+1个衡算方程归一定律n+1个方程中，只有任意n个方程是独立的。对有n个组分的体系，只需求解n个未知量。niFiFnFFxxxx12111＝niPiPnPPxxxx12111＝niWiWnWWxxxx12111＝(1)简单过程的物料衡算简单过程是指仅有一个设备、或一个单元操作、或整个过程简化成一个设备的过程。在物料流程简图中，设备的边界就是体系的边界。以连续蒸馏塔为例，连续蒸馏塔物料衡算的目的是找出塔顶产品、塔底产品的流量和组成与原料液的流量和组成之间的关系，若塔的分离任务已定，则已知进料组成和流量可求出塔顶和塔底产品的流量和组成。(1)简单过程的物料衡算全塔总质量衡算W,xW123D,xDF,xF精馏塔WDFWiDiFiWxDxFx全塔各组分的质量衡算F——进塔原料流量，kmol/h；D——塔顶产品流量，kmol/h；W——塔底产品流量，kmol/h；xFi——进料中各组分的摩尔分数；xDi——塔顶产品中各组分的摩尔分数；xWi——塔底产品中各组分的摩尔分数。例1.2.3-1连续常压蒸馏塔分离苯、甲苯混合溶液，要求馏出液中苯回收率为97％。123精馏塔解：MB＝78，MT＝92F＝20000kg/hwFB＝0.38W＝?wWB0.02D＝?xDB=?4196.092/6278/3878/38FBx02351.092/9878/278/2WBx13.86924196.01784196.0FMkmol/h2.23213.8620000F例1.2.3-1馏出液苯回收率为97％WDFWBDBFBWxDxFx代入已知数据得得W=124.2kmol/hD=108kmol/h123精馏塔F＝232.2kmol/hxFB＝0.4196W＝?xWB0.02351D＝?xDB=?51.9497.043.97DBDxW02351.051.944196.02.232WD2.2328752.010851.9451.94DxDB例1.2.3-1蒸馏塔物料平衡塔进料塔顶馏出物塔低馏出物kg/h％(wt)kmol/h％(mol)kg/h％(wt)kmol/h％(mol)kg/h％(wt)kmol/h％(mol)苯76003897.4341.967372.685.6094.5287.52227.82.02.922.35甲苯1240062134.858.041240.214.4013.4812.4811159.498.0121.397.65合计20000100232.21008612.810010810011387.2100124.2100(2)有多个设备过程的物料衡算可先划分出多个衡算体系每个衡算体系均可列出相应的衡算方程。若每个设备的输入和输出物料中均含有n个组分，则每个体系可写出n+1个衡算方程，其中有n个是独立方程。过程I153过程II42ABC例1.2.3-2将含有50％苯、30％甲苯和20％二甲苯(mol％)的混合物分成较纯的三个馏份。计算蒸馏1000mol/h原料所得各流股的量及进塔II的物料组成。解：设S2、S3……表示各流股物料量，mol/h；x3B、x3T表示流股3中苯、甲苯的组成。共可列出三组衡算方程，每组选三个独立方程。I1531000mol/hB0.50T0.30X0.20II42S2mol/hB0.95T0.03X0.02S4mol/hB0.03T0.95X0.02S5mol/hB0.0045T0.43X0.5655S3mol/hBx3BTx3TX1-x3B-x3T例1.2.3-2I1531000mol/hB0.50T0.30X0.20II42S2mol/hB0.95T0.03X0.02S4mol/hB0.03T0.95X0.02S5mol/hB0.0045T0.43X0.5655S3mol/hBx3BTx3TX1-x3B-x3T体系A（塔I）：总物料1000=S2+S3(1)苯10000.5=0.95S2+x3BS3(2)甲苯10000.3=0.03S2+x3TS3(3)体系B（塔II）：总物料S3=S4+S5(4)苯x3BS3=0.03S4+0.0045S5(5)甲苯x3TS3=0.95S4+0.43S5(6)体系C（整个过程）：总物料1000=S2+S4+S5(7)苯10000.5=0.95S2+0.03S4+0.0045S5(8)甲苯10000.3=0.03S2+0.95S4+0.43S5(9)例1.2.3-29个方程，只有6个独立，可任选两组方程求解。本题应选先体系C，因2、4、5的组成均为已知，只有S2、S4、S5三个未知量，可从(7)、(8)、(9)三式直接求解。得：S2=520mol/hS4=150mol/hS5=330mol/h再任选一组（体系A或B）衡算方程，即再由(1)、(2)、(3)或(4)、(5)、(6)可解得S3=480mol/hx3B=0.0125x3T=0.5925x3X=0.395例1.2.3-2由此例可以看出，多设备过程又有大量多组分流股时，可列出许多线性方程。在许多线性方程中，不管衡算体系如何选择、组合，其独立方程的最多数目应等于设备数(M)与物料组分数(C)的乘积，即MC个独立方程。上例中，M=2，C=3，共6个方程。最多能求解MC个未知量。1.2.4有化学反应过程的物料平衡化学反应使体系产生新物质，各化学物质进入与输出体系的量或质量流率就会不平衡。反应速率、转化率、产物收率等因素对物料平衡都有影响。工业化学反应过程中，当反应原料比不按化学计量比时，根据反应物的化学计量数大小可分为：(1)限制反应物：以最小化学计量数存在的反应物。(2)过量反应物：用量超过限制反应所需理论量的反应物。1.2.4有化学反应过程的物料平衡(3)转化率（以x表示）：某一反应物反应掉的量占其输入量的百分数。若以NA1、NA2分别表示反应物A输入及输出体系的摩尔数，则反应物A的转化率为同一个化学反应，由不同的反应物可计算得到不同的转化率。因此，应用时必须指明某个反应物的转化率。若没有指明，则通常指限制反应物的转化率。%100121AAAANNNx1.2.4有化学反应过程的物料平衡(4)选择性（以S表示）：反应物生成目的产物的量与反应物消耗总量的百分数。若反应物为A，目的产物为D，ND为生成D的摩尔数，a、d为A与D的化学计量系数，则选择性为式中：NA1-NA2——反应物A反应